理科数学-全真模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（原卷版）

全真模拟卷01（新课标Ⅲ卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．已知复数，则（）A． B．3 C． D．53．把座位号为、、、、、的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（）A． B． C． D．4．双曲线的渐近线斜率是（）.A． B． C． D．5．已知，则A． B． C． D．6．的展开式中的系数为（）A．-32 B．32 C．-8 D．87．函数的部分图象如图所示，现将此图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（）A． B．C． D．8．下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是（）A． B． C． D．9．在三棱锥中，已知所有棱长均为，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A． B． C． D．10．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．或 B．或 C．或 D．或11．已知函数，，对，使得，则实数的取值范围（）A． B． C． D．12．已知三棱锥P-ABC满足：PC=AB=，PA=BC=，AC=PB=2，则三棱锥P-ABC的体积为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若变量满足约束条件，则的最小值为____________.14．已知向量，，，则______.15．一个袋中装有同样大小、质量的个球，其中个红色、个蓝色、个黑色．经过充分混合后，若从此袋中任意取出个球，则三种颜色的球均取到的概率为_________．16．在三棱锥A﹣BCD中，△ABC是边长为3的正三角形，BD平面ABC且BD＝4，则该三棱锥的外接球的体积为_____．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）在中，内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求和；（2）若，的面积为，求.18．（本小题12分）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF．（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值．19．（本小题12分）如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：23456891112334568请回答：（1）由表中数据，求线性回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（，，精确到0.1）；附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为，，参考数据：，.（2）为了更好地完成任务，某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案，从中任选2个方案进行宣传，求这2个方案出自同一个人的概率.20．（本小题12分）已知抛物线经过点，F为抛物线的焦点，且．（1）求的值；（2）点Q为抛物线C上一动点，点M为线段的中点，试求点M的轨迹方程．21．（本小题12分）函数在点处的切线斜率为．（1）求实数a的值；（2）求的单调区间和极值．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直线l：ρsin＝.（1）求圆O和