全国高等教育自学考试数量方法(二)历年试题-与答案

全国2012年4月高等教育自学考试

数量方法(二)试题

课程代码：00994

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选

或未选均无分。

1．5个工人生产的零件数分别为53、48、65、50、59，则这5个数字的中位数是（）

A．48B．53

C．59D．65

2．一个数列的方差是4，变异系数是0.2，则该数列的平均数是（）

A．0.4B．0.8

C．10D．20

3．一个实验的样本空间为Ω=(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，

6，8，10)，则ABC=（）

A．{2，3}B．{2，4}

C．{1，3，4}D．{1，2，3，4，6，8}

4．对任意两个事件A、B，AB表示（）

A．“A、B都不发生”B．“A、B都发生”

C．“A不发生或者B不发生”D．“A发生或者B发生”

5．用数字1，2，3，4，5可以组成的没有重复数字的两位数有（）

A．25个B．20个

C．10个D．9个

6．事件A、B互斥，P(A)=0.3，P(B|A)=0.6，则P(A-B)=（）

A．0B．0.3

C．0.9D．1

1

7．设随机变量X～B(100，)，则E(X)=（）

3

200100

A．B．

93

200

C．D．100

3

8．设随机变量X服从指数分布E(3)，则E(X)=（）

A．1／6B．1／5

C．1／4D．1／3

9．随机变量X～N(,2)，则随着σ的增大，P（|X-μ|<σ)将（）

A．单调增加B．单调减少

C．保持不变D．增减不定

10．若采用有放回的等概率抽样，当样本容量增加为原来样本容量的16倍时，样本均值的标准误差将变为

原来的（）

11

A．倍B．倍

164

C．4倍D．16倍

n

2

11．设X1，X2……Xn为来自总体(10)的简单随机样本，则统计量X服从的分布为

i

i1

（）

A．2(n)B．2(1／n)

C．2(10n)D．2(1／10n)

12．对于正态总体，以下正确的说法是（）

A．样本中位数和样本均值都不是总体均值的无偏估计量

B．样本中位数不是总体均值的无偏估计量，样本均值是的无偏估计量

C．样本中位数是总体均值的无偏估计量，样本均值不是的无偏估计量

D．样本中位数和样本均值都是总体均值的无偏估计量

13．利用t分布构造总体均值置信区间的前提条件是（）

A．总体服从正态分布且方差已知

B．总体服从正态分布且方差未知

C．总体不一定服从正态分布但样本容量要大

D．总体不一定服从正态分布但方差已知

22X0

14．假设～N(,)，H0：0，H1：0，且方差已知，检验统计量为：Z，则H0

/n

的拒绝域为（）

A．|Z|>zaB．Z>za/2

C．Z<-zaD．Z>za

15．若H0：0，H1：0，如果有简单随机样本X1，X2，……，Xn，其样本均值为X0，则

（）

A．肯定拒绝原假设B．有1-的可能接受原假设

C．有可能拒绝原假设D．肯定不会拒绝原假设

16．各实际观测值yi与回归值yˆi的离差平方和称为（）

A．总变差平方和B．剩余平方和

C．回归平方和D．判定系数

17．若产量每增加一个单位，单位成本平均下降3元，且产量为1个单位时，成本为150元，则回归方程应

该为（）

A．y=150+3xB．y=150-3x

C．y=147-3xD．Y=153-3x

18．报告期单位产品成本降低了0.8％，产量增长了12.6％，则生产费用将增长（）

A．11.7％B．12.8％

C．14.2％D．15.4％

19．按计入指数的项目多少不同，指数可分为（）

A．数量指标指数和质量指标指数B．拉氏指数和帕氏指数

C．个体指数和综合指数D．时间指数、空间指数和计划完成指数

20．一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长了20%，则计划超额完成程度为（）

A．11.11％B．12％

C．111.11％D．150％

二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。

21．根据描述事物所采用的不同度量尺度，数据可以分为分类型数据和__________。

22．设X1，X2，……，Xn为来自两点分布总体B(1，p)的样本，其中p为总体比例，设样本比例为

1n

P=X，则E(P)=__________。

i

ni1

23．检验分类数据的拟和优度可以使用__________检验。

24．若两个变量的全部观测值都落在一条直线上，则估计标准误差为__________。

25．若现象的发展不受季节因素的影响，则所计算的各期季节指数应为__________。

三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

26．20个电子元件的使用寿命数据如题26表1所示(单位：千小时)

5941013

13116133

3189141

101813204

题26表1

请按照题26表2给出的分组界限进行分组，并按照题26表2给出的格式制作频率分布

表。

组号分组界限频数频率

1[1，5]

2[6，10]

3[11，15]

4[16，20]

题26表2

27．某企业生产了一大批滚轴，已知该批滚轴由甲、乙、丙三台机床生产的比例分别为：30％，20％和

50%，这三台机床的废品率分别为：3％，5％以及2％。现从该批滚轴中随机抽取一只发现是废品，求这只

废品是由甲机床生产的概率。

28．已知某公路每周发生的交通事故数服从泊松分布且均值为3。求每周交通事故数落在均

值附近1个标准差以外的概率。

29．技术监督部门随机抽检了某生产商生产的100件产品，发现有70件优等品。试以95%的可靠性估计该

生产商的产品优等品率p的置信区间。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)

30．某银行1990年～1994年存款额资料如题30表所示：

年份199931994

存款额(百亿元)1527355060

题30表

请计算1990年～1994年存款额的平均增长量、年平均发展速度(要求用水平法计算)以及年平均增长速度。

31．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如题31表所示：

销售量单价(元)

商品名称计量单位

2007年2008年2007年2008年

甲件0

乙盒240026001520

丙个20002500810

题31表

要求：以2007年单价为权数，计算三种商品的销售量指数。

四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

32．某超市采用A、B两种方法进行促销。在使用A方法进行促销的10天里，销售额分别为：100，150，

80，130，180，200，170，120，120，150(单位：万元)；在使用B方法进行促销的10天，销售额分别为：

100，150，70，80，60，130，140，150，120，100(单位：万元)。假设使用A促销方法和使用B促销方法

时，每日销售额均服从正态分布，且方差相等。

(1)分别求使用A、B促销方法时，每日销售额的样本均值及样本方差；

(2)为检验A、B两种促销方法的促销效果是否相同，请给出检验的原假设和备择假设；

(3)检验A、B两种促销方法的促销效果是否有显著差异(显著性水平取5％)。

(t0．05(18)=1.734，t0.05(19)=1.729，t0.05(20)=1.7247，t0.025(18)=2.1，t0.025(19)=2.09，

t0.025(20)=2.086)

33．对某种产品进行表面腐蚀刻线试验，得到腐蚀时间(单位：秒)x与腐蚀深度(单位：微米)y之间的一组数

据如题33表所示：

x155102030

yi4681316

题33表

要求：(1)计算腐蚀时间x与腐蚀深度y之间的相关系数；

(2)建立y对x的线性回归方程；

(3)当腐蚀时间为40秒时，估计腐蚀深度。

答案

全国2011年7月高等教育自学考试

数量方法(二)试题

课程代码：00994

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、

多选或未选均无分。

1.某车间有2个生产小组负责生产某种零件，甲组有30名工人，乙组有20名工人。在今年6月份，甲组平

均每人生产70个零件，乙组平均每人生产80个零件。则该车间50名工人在今年6月份平均每人生产的零

件数是()

A.70B.74

C.75D.80

2.已知某班50名同学《数量方法》考试平均成绩是80分，该班20名男生的平均成绩是86分，则该班女生

的平均成绩是()

A.76B.80

C.85D.86

3.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4)，B={2，3}，C={2，4，

6，8，10}，则ABC=()

A.{2，3}B.{3}

C.{1，2，3，4，6，8}D.{2，4}

4.事件A、B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A+B)=()

A.0.50B.0.51

C.0.52D.0.53

5.从小王家到学校有2条地铁线，5条公交线路。小王从家到学校的走法有()

A.10种B.7种

C.5种D.2种

6.设A、B为两个事件，则AB表示()

A.“A不发生且B发生”B.“A、B都不发生”

C.“A、B都发生”D.“A发生且B不发生”

7.随机变量的取值总是()

A.正数B.整数

C.有限的数D.实数

8.离散型随机变量X只取-1，0，2三个值，已知它取各个值的概率不相等，且三个概率值组成一个等差数

列，设P(X=0)=α，则α=()

A.1／4B.1／3

C.1／2D.1

9.设Y与X为两个独立的随机变量，已知X的均值为2，标准差为10；Y的均值为4，标准差为20，则Y-X

的均值和标准差应为()

A.2，10B.2，17.32

C.2，22.36D.2，30

10.某工厂在连续生产过程中，为检查产品质量，在24小时内每隔30分钟，对下一分钟的第一件产品进行检

查，这是()

A.纯随机抽样B.系统抽样

C.分层抽样D.整群抽样

11.从容量N=1000000的总体家庭中等概率抽选n=1000个家庭作为样本，设Xi为第i个家庭的规模，X表示

总体家庭的平均规模，x表示样本家庭的平均规模，则x抽样分布的数

学期望与X的关系是()

A.一定相等B.在大多数情况下相等

C.偶然相等D.决不相等

22

12.设总体X服从正态分布N(μ，σ)，μ和σ未知，(x1，x2，…，xn)是来自该总体的简单随机样本，其样

本均值为x，则总体方差σ2的无偏估计量是()

1n1n

A.()2B.()2

xixxix

n1i1ni1

1n1n

C.()2D.()2

xixxix

n1i1n2i1

13.从某个大总体中抽取一个容量为10的样本，样本均值的抽样标准差为3，则原来总体的方差为()

A.9B.30

C.60D.90

14.在假设检验中，H0为原假设，第一类错误．．指的是()

A.H0成立时，经检验未拒绝H0B.H0成立时，经检验拒绝H0

C.H0不成立时，经检验未拒绝H0D.H0不成立时，经检验拒绝H0

15.某超市为检验一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验，超市提出的原假设应为

()

A.H0∶P<0.005B.H0∶P≤0.005

C.H0∶P>0.005D.H0∶P≥0.005

16.如果相关系数r=0，则表明两个变量之间()

A.相关程度很低B.不存在任何关系

C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系

17.产量X(千件)与单位成本Y(元)之间的回归方程为Y=77-3X，这表示产量每提高1000件，单位成本平均

()

A.增加3元B.减少3元

C.增加3000元D.减少3000元

18.某种股票的价格周二上涨了10％，周三上涨了4％，两天累计涨幅达()

A.4％B.5％

C.14％D.14.4％

pq

19.设p表示商品的价格，q表示商品的销售量，11说明了()

pq

01

A.在基期销售量条件下，价格综合变动的程度

B.在报告期销售的条件下，价格综合变动的程度

C.在基期价格水平下，销售量综合变动的程度

D.在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度

20.若报告期同基期比较，产品实物量增长4％，价格降低4％，则产品产值()

A.增加4％B.减少4％

C.减少0.16％D.没有变动

二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)

请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均无分。

21.数列1、2、3、4、5的方差是___________。

22.设有两个总体，均值μ1和μ2未知，为估计两个总体均值之差，分别从两个总体抽取了容量为n1和n2的

两个样本(n1，n2均大于100)，已知样本均值分别为x1和x2，则两个总体均值之差的无偏估计量为

___________。

2

23.对单个正态总体均值是否等于μ0的检验，若方差σ已知，样本容量为n，样本均值为X，则检验统计量

为___________。

24.若所有观测值都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的判定系数为___________。

25.根据各季度商品销售额数据计算的各季度指数为：一季度130％，二季度120％，三季度80％，四季度

110％。相对来讲，受季节因素影响最小的季节是___________。

三、计算题(本大题共6小题。每小题5分，共30分)

26.甲公司若干分店日销售某商品的分组数据如题26表所示：

日销售量分店数

6—82

9—114

12—143

15—171

题26表

求该公司各分店日平均销售量。

27.发报机以0.8和0.2的概率发出信号0和1。由于随机干扰的存在,当发出信号0时,接收机收到信号0的概

率为0.8;当发出信号1时,接收机收到信号0的概率为0.3。求当接收机收到信号0时,发报机是发出信号0的

概率。

28.题28表是某电梯一周内发生故障的次数X以及相应的概率：

故障次数0123

概率0.150.200.35a

题28表

(1)求a的值；

(2)求最多发生一次故障的概率。

29.甲乙两生产商生产同种类型的灯泡。现随机从甲乙两生产商生产的灯泡中各自独立地抽取30只，经测试

平均使用寿命分别为1100和1000小时，样本标准差分别为50和30小时。求甲乙两生产商生产的灯泡平均

使用寿命之差的置信度为95％的置信区间。

(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)

30.某地区1996年—2000年人口总数资料如题30表所示：

年份19961997199819992000

年末人口总量(百万人)800.2812.5820.5834.8860.6

题30表

要求计算：(1)该时期平均增长量；

(2)该时期平均发展速度；

(3)该时期平均增长速度。

31.某地三种产品的工业总产值与个体产量指数资料如题31表所示：

产品工业总产值(万元)个体产量指数％

基期报告期

甲1800200090

乙1500180095

丙8001000100

题31表

要求：以基期工业总产值为权数计算产量指数。

四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

32.2003年12月某航线机票平均价格为600元。2004年1月，从该航线机票价格总体中随机取得一个样本

为：700，750，800，800，700，900，800，850，900元。设该航线机票价格服从正态分布。

(1)求2004年1月该航线机票价格的样本均值；

(2)求2004年1月该航线机票价格的样本方差；

(3)请以95％的可靠程度检验该航线机票价格在2004年1月是否比2003年12月有显著上涨。要求给出相应

的原假设、备择假设及检验统计量。

(t0.025(8)=2.306，t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.05(10)=1.8125)

33.为探讨企业生产量x对耗电量y的影响，对12个月的数据计算得到

1212121212

x80,y50,x2600,xy360,y2240,

iiiiii

i1i1i1i1i1

要求：

(1)计算企业生产量x与耗电量y之间的相关系数；

(2)建立y对x的线性回归方程；

(3)当生产量为8时，估计平均耗电量。

全国2011年4月高等教育自学考试

数量方法(二)试题

课程代码：00994

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、

多选或未选均无分。

1.对极端值最敏感的度量集中趋势的指标是（）

A.中位数B.众数

C.标准差D.平均数

2.某公司共有5名推销员。在今年8月份这5名推销员的平均销售额为6600元，其中有3名推销员的平均销

售额为7000元，则另外2名销售员的平均销售额为（）

A.6000B.6500

C.6600D.7000

3.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，

6，8，10)，则ABC=（）

A.{2}B.{2，4}

C.{1，2，3，4，6，8，10}D.{2，3}

4.从1到50这50个自然数中任意取一个，取得能被10整除的数的概率是（）

A.0.1B.0.2

C.0.5D.0.8

5.在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了2次，则至少有一次是正面向上的概率为（）

A.B.

C.D.

6.事件A、B相互对立，P(A)=0.3，P(B)=0.7，则P(A-B)=（）

A.0B.0.2

C.0.3D.1

7.一组数据中最大值与最小值之差，称为该组织数据的（）

A.方差B.极差

C.离差D.标准差

8.设X服从正态分布N(3，16)，则X的标准差为（）

A.3B.4

C.12D.16

9.掷一枚质地均匀的六面体骰子，则出现的平均点数为（）

A.1／6B.13／6

C.3D.21／6

10.在一场篮球比赛中，A队10名球员人均得分15分，标准差是3分，则变异系数是（）

A.0.2B.0.6

C.1.6D.5

11.一批袋装食品的平均重量是40克，变异系数是0.1，则这批袋装食品重量的方差是（）

A.4B.16

C.24D.48

12.评价估计量在总体参数附近波动．．状况的优劣标准为（）

A.无偏性B.一致性

C.准确性D.有效性

13.在小样本情况下，如果总体服从正态分布且方差未知，则总体均值的置信度为1-α的置信区间（）

A.B.

C.D.

14.假设检验所依据的原则是（）

A.小概率原理B.大概率事件

C.不可能事件D.必然事件

15.设和是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在其他条件不变的情况下，若增大样本容量，

则（）

A.减小，增大B.减小，减小

C.增大，减小D.增大，增大

16.测度各实际观测点在回归直线散布状况的统计量为（）

A.回归方程B.相关系数

C.回归系数D.估计的标准误差

17.在因变量的总变差中，若回归变差所占比重大，而相应剩余变差所占比重小，则自变量与因变量（）

A.零相关B.相关程度低

C.完全相关D.相关程度高

18.动态数列中的发展水平是以时间单位为年的指标值，则该数列不体现．．．（）

A.长期趋势因素B.循环变动因素

C.季节变动因素D.不规则变动因素

19.在指数列中，每个指数都以前一时期为基期的是（）

A.定基指数B.静态指数

C.环比指数D.可变权数指数

20.某企业甲产品报告期单位成本为基期的120％，这一指数是（）

A.综合指数B.数量指标指数

C.质量指标指数D.静态指数

二、填空题(本大题共5小题,每小题2分，共10分)

请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。

21.在《数量方法》的一次考试中，一个学习小组8个同学的成绩分别是88、95、86、96、88、80、85、

88，则这8个同学考试成绩的众数是_______。

22.设总体X～N()，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D()=_______.

23.在假设检验中，随着显著性水平的增大，拒绝H0的可能性将会_______。

24.反映变量之间相关关系的图形是_______。

25.累积增长量等于相应各时期的逐期增长量之_______。

三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

26.某车间生产某种零件，20名工人日产零件数的分组数据如下所示。试计算工人日产零件数的平均数和方

差。

日产零件数工人人数

[1,5]1

[6,10]8

[11,15]8

[16,20]3

27.某灯管厂生产了5箱灯管，每箱有100只灯管。第一箱中有2只次品，第二箱中有1只次品，第三箱没有

次品，第四箱有3只次品，第五箱没有次品。如果抽检其中任意一箱的概率相同，则从这5箱灯管中任取一

只，抽到次品的概率是多少?

28.根据以往经验，某课程每次考试的通过率是60％，若随机地有10人参加考试，计算恰好有4人通过的概

率。

29.生产商采用A、B两种工艺生产同种类型的产品。从使用A工艺和B工艺的工人中分别随机抽取了100

人，测得他们完成单件产品的平均时间分别为14分钟和11分钟，样本方差分别为12和10。求使用工艺A

和B生产产品所需平均时间之差的置信度为95％的置信区间。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)

30.设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表

统计时点1月1日3月1日7月l日10月1日12月31日

收盘价(元)16.214.217.816.315.8

计算该股票2005年的年平均价格。

31.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：

产量出厂价格(元)

产品名称计量名称

基期报告期基期报告期

甲吨600

乙台160

丙件420

要求：(1)以基期价格为权数计算产量指数；

(2)计算总产值指数。

四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

32.生产商原来的产品次品率为10％，为降低次品率，现采用新的生产工艺进行生产。从使用新工艺生产的

产品中随机抽取了100件产品，经测试次品为6件。

(1)求使用新工艺后的产品次品率。(2分)

(2)能否认为使用新的工艺后，产品的次品率有了显著的降低(可靠性取95％)?请给出相应假设检验的原假设

和备择假设。(8分)(z0.05=1.645，z0.025=1.96)

33.研究某种合金的抗拉强度Y(kg／m2)与合金中含碳量X(％)的关系，由试验获得一组观测

数据：

含碳量X(％)0.10.30.40.50.7

抗拉强度Y(kg／m2)1518192122要求：(1)计算合金中

含碳量X与抗拉强度Y的简单相关系数；

(2)以含碳量X为自变量，抗拉强度Y为应变量，建立线性回归方程；

(3)当合金中含碳量为0.6％时，估计抗拉强度。

全国2010年7月自考数量方法(二)试题

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分,共40分)

1.一个数列的平均数是8，变异系数是0.25，则该数列的标准差是()

A.2B.4

C.16D.32

2.一般用来表现两个变量之间相互关系的图形是()

A.柱形图B.饼形图

C.散点图D.曲线图

3.A与B为互斥事件，则AB为()

A.ABB.B

C.AD.A+B

4.从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的偶数的概率是()

A.0.16B.0.18

C.0.2D.0.21

5.设A、B为两个事件，则A-B表示()

A.“A发生且B不发生”B.“A、B都不发生”

C.“A、B都发生”D.“A不发生或者B发生”

6.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为()

A.0.2B.0.3

C.0.7D.0.8

7.某工厂用送样品的方式推销产品，平均每送10份样品，就收到两份订单，假定用户间的决策互不影响。当

该工厂发出30份样品时，它将收到订单的数量是()

A.2B.4

C.6D.无法确定

8.已知离散型随机变量X概率函数为P{X=i}=pi+1，i=0，1。则p的值为()

A.(-1-51/2)／2B.(-l+51/2)／2

C.(-l±51/2)／2D.P=1／2

9.对随机变量离散．．程度进行描述时，通常采用()

A.分布律B.分布函数

C.概率密度函数D.方差

10.对于一列数据来说，其众数()

A.一定存在B.可能不存在

C.是唯一的D.是不唯一的

11.在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是()

A.0.05B.0.2

C.5D.20

12.样本估计量的数学期望与待估总体的真实参数之间的离差．．称为()

A.偏差B.方差

C.标准差D.相关系数

13.在评价总体真实参数的无偏估计量和有偏估计量的有效性时，衡量标准为()

A.偏差B.均方误

C.标准差D.抽样误差

14.在假设检验中，如果仅仅关心总体均值与某个给定值是否有显著区别，应采用()

A.单侧检验B.单侧检验或双侧检验

C.双侧检验D.相关性检验

15.某销售商声称其销售的某种商品次品率P低于1％，则质检机构对其进行检验时设立的原假设应为

A.H0：P<0.01B.H0：P≤0.01

C.H0：P=0.01D.H0：P≥0.01

16.在直线回归方程yˆi=a+bx中，若回归系数b=0，则表示()

A.y对x的影响显著B.y对x的影响不显著

C.x对y的影响显著D.x对y的影响不显著

17.如果回归平方和SSR与剩余平方和SSE的比值为4∶1，则判定系数为()

A.0.2B.0.4

C.0.6D.0.8

18.若平均工资提高了5％，职工人数减少5％，则工资总额()

A.降低2.5％B.提高2.5％

C.降低0.25％D.提高0.25％

19.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为()

A.数量指数B.零售价格指数

C.质量指数D.总量指数

pq

20.设p为价格，q为销售量，则指数01()

p0q0

A.综合反映多种商品的销售量的变动程度B.综合反映商品价格和销售量的变动程度

C.综合反映商品销售额的变动程度D.综合反映多种商品价格的变动程度

二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

21.数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。

22.从总体X～N(μ，σ2)中随机抽取一个容量为n的样本，总体方差已知，则总体均值μ的置信度为l-α的置信区

间为___________。

23.假设检验的基本原理是____________。

24.两个变量之间的相关系数r=l，说明这两个变量之间存在_______________关系。

25.根据各年的季度数据计算季节指数，各月季节指数的平均数应等于____________。

三、计算题(本大题共6小题，每小题5分,共30分)

26.某集团下属20个企业去年利润的分组数据如下所示(单位：百万元)：

分组界限频数

[1，5]2

[6，10]7

[11，15]5

[16，20]6

试计算平均数和方差。

27.某射击队中，一级射手占25％，二级射手占30％，三级射手占40%，四级射手占50%。一、二、三、四级

射手通过选拔进入省队的概率分别为0.8，0.6，0.3，0.1。现从该射击队随机抽取一名射手，求其能通过选

拔进入省队的概率。

28.设X与Y为随机变量，E(X)=3，E(Y)=-2，D(X)=9，D(Y)=4，Cov(X，Y)=1，求E(3X—Y)和D(3X—Y)。

29.从某食糖生产厂的流水线上随机抽取了10袋食糖，重量分别为505，504，500，502，510，505，515，

499，510，510克。已知每袋食糖的重量服从正态分布，求每袋食糖平均重量的置信度为95％的置信区

间。(t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26)

30.某百货公司的商品销售额和职工人数资料如下：

月份3月4月5月6月

销售额（万元）12000

月末职工人数（人）6

计算该公司第二季度人均商品销售额。

31.某工厂的工人人数和平均工资数据如下

工人人数（人）平均工资（元）

工人组别

基期报告期基期报告期

学徒4033500650

技工60778001000

要求：(1)计算总工资指数；

(2)计算总工资变动的绝对额。

四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

32.某网站称其50％以上的浏览者为本科以上高学历者。一个由200位浏览者组成的随机样本表明，其中有90

人为高学历者。

(1)求该网站浏览者中高学历者的样本比率。

(2)试检验该网站的声明是否可信(可靠性取95％)?(请给出相应假设检验的原假设和备择假设。)(z0.05=1.645，

z0.025=1.96)

33.为了研究某行业企业年销售与年广告支出之间的关系，调查获得了5家企业2005年的有关数据如下表：

年广告支出x（万元/1020405060

年）

年销售额y（百万元/1230404548

年）

要求：(1)计算年广告支出与年销售额之间的简单相关系数；

(2)以年广告支出为自变量，年销售额为因变量，建立回归直线方程；

(3)估计年广告支出为30万元时企业的预期销售额。

全国2009年4月自考数量方法（二）试题

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）

1．一个试验中所有基本事件的全体所组成的集合称为（）

A．集合B．单元

C．样本空间D．子集

2．对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说（）

A．平均数＞中位数＞众数B．众数＞中位数＞平均数

C．平均数＞众数＞中位数D．中位数＞众数＞平均数

3．下列统计量中可能取负值的是（）

A．相关系数B．判定系数

C．估计标准误差D．剩余平方和

4．设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中A与B不发生但是C发生”可以表示为（）

A．ABCB．ABC

C．ABCD．ABC

5．样本估计量的分布称为（）

A．总体分布B．抽样分布

C．子样分布D．经验分布

6．估计量的一致性是指随着样本容量的增大，估计量（）

A．愈来愈接近总体参数值B．等于总体参数值

C．小于总体参数值D．大于总体参数值

7．原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为（）

A．显著性水平B．犯第一类错误的概率

C．犯第二类错误的概率D．错误率

8．一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，

4，6，8，10}，则ABC=（）

A．{2，3}B．{2，4}

C．{4}D．{1，2，3，4，6，8}

9．一个服从二项分布的随机变量，其方差与数字期望之比为3/4，则该分布的参数P是

A．1/4B．2/4

C．3/4D．1

10．在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了3次，则全部是正面向上的概率为（）

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