九年级数学一模试卷

九年级数学测试卷（1）一、选择题(每小题3分，共计24分)1.下列运算正确的是（）A．B．·C．Ｄ．2.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元，将300670用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A．55°，55° B．70°，40°C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对4.某校八(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款(元)1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学。根据题意可得方程组()A．B．C．D．5.如图，将绕点逆时针旋转80°得到．若，则的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°6.一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.如图，为⊙O的切线，为切点，交⊙O于点B，，则的值为（）A． B． C． D．8.如图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A.3mB.5mC.7mD.9m二、填空题（每小题3分，共24分）9.当x_______时，分式有意义。10.分式方程的解是______11.在一次演讲比赛中，某选手的得分情况如下：87、91、91、93、87、89、96、97，这组数据的中位数是_________12.已知：、为两个连续的整数，且，则．13.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_______cm.14.如图是弧长为cm扇形，如果将OA,OB重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是cm．15.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.16.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点，AD=8，AB=4，则的长为三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，满分72分）17.（6分）计算：+2cos45°18.（6分）先化简，再求值：，其中19.(6分)解不等式组20．(6分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：两次取出小球上的数字相同；两次取出小球上的数字之和大于10．21.(6分)．某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比．（2分）（2）求本次抽查的中学生人数．（2分）（3）该市有中学生8万人，小学生10万人，分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．（2分）近视56%近视56%不近视44%中学生视力状况扇形统计图3002502001501005002522631042602437轻度中度高度近视程度中、小学生近视程度条形统计图人数22.(6分)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．ADBEFCADBEFCO(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．23.（8分）如图，点P的坐标为(2,EQ\F(3,2))，过点P作轴的平行线交轴于点A，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点M，连结AM．已知PN=4．yxOPyxOPAMN（2）求△APM的面积．（4分）24.（8分）如图，⊙O的直径AB=6，为⊙O上一点，∠BAD=30°，过D点的切线交AB的延长线于点C．求：（1）∠C的度数．（2）阴影部分的面积．t(月)S(万元)0-1-251234123t(月)S(万元)0-1-251234123（1）该种软件上市第几个月后开始盈利？（2）求累计利润总和S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式．（3）截止到几月末公司累计利润达到30万元？（4）求第8个月的利润是多少？26.（10分）如图，在边长为4的ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处