一次函数导学案6

平罗四中“互议互评，小组合作”数学教学模式学案年级：八年级课题：一次函数主备人：朱丽娟课时：1备课时间：2017年5月15日使用时间：使用者：【学习目标】：本节课主要内容是探索一次函数的概念，感受一次函数解析式的特征，学会从实际问题中建立一次函数的模型，体会一次函数在实际生活中的应用价值．【学习重点】：一次函数的概念．【学习难点】：一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型．一、自学指导：阅读教材并完成下列活动活动11、某登山队大本营所在地的气温为8℃，海拔每升高1km气温下降5℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．则y与x的函数关系式为．2、有人发现，在20～25C时，蟋蟀每分钟叫的次数c与温度t（单位：C）有关，即c的值约是t的4倍与10的和，则这个函数关系式是.3、某城市的市内电话费的月收费额y（单位：元）包括：月租费20元，拨打电话x分钟的计时费（按分收取），则y与x之间的函数关系式为.4、把一个长20cm，宽8cm的长方形的长减少xcm，宽不变，则长方形的面积y（单位：cm）随x的值而变化的函数关系式是.活动2观察上面的四个函数关系式，你发现它们有什么共同特点吗？这些函数都可以用一个共同的形式来表示，这个共同的形式是.二、新知归纳一次函数正比例函数【形成概念】一般地，形如（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说一次函数正比例函数三、课堂练习1、下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数2、已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是一次函数，那么k的值为（）A.±3C.－3D.无法确定3、在一次函数中，k=_______，b=________4、若函数是正比例函数，则b=_________5、若函数是一次函数，则m__________6、已知函数y＝（k＋2）x＋k2－4，当k时，它是正比例函数；当k时，它是一次函数.7、将方程3x－y＝2写成y＝kx＋b的形式，则y＝,其中k＝,b＝.8、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）9、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．（5）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（6）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）10、在一次函数y=kx+b中，当时，3；当1,y=-1。（1）求此函数的解析式（2）求当x=4时y的值；（3）求当y=7时x的值。四、课后反思平罗四中“互议互评，小组合作”数学教学模式学案年级：八年级课题：一次函数的图象与性质主备人：朱丽娟课时：2备课时间：2017年5月16日使用时间：使用者：【学习目标】：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维．能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。【学习重点】：通过图象理解一次函数的性质．【学习难点】：对一次函数增减性的认识．一、自学指导：阅读教材并完成下列活动（一）、复习旧知：1、，当m=，y是x的一次函数．2、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤；⑥y=中，属一次函数的有，属正比例函数的有（填序号）3、用描点法画函数图象的步骤是。（二）、新知探究：阅读教材，思考下列问题：1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x+3，y=2x-3的图象。x…-2-1012…y=2x……y=2x+3……y=2x-3……观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到；函数y=2x-3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到。对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象——直线,你认为有没有更为简便的方法画一次函数的图像?2、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=-x，y=-x-1，y=-x+1的图象。观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向右。函数y=-x的图象经过原点，函数y=-x-1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到；函数y=-x+1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到。二、新知归纳1、一次函数（k≠0）的图象是一条_____。当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到。2、一次函数（k≠0）的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；3、一次函数图象的画法：一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（，0）三、课堂练习1．下列一次函数中y随x值的增大而减小的（）A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=x+2D．y=（5-2）x2．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）A．m>2B．m<2C．m=2D．不能确定3．y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（）A．相交B．互相垂直C．平行D．无法确定4、一次函数y=-2x-3的图象不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（）A．2B．-4C．-2或-4D．2或-4、6、把直线y=x+1向上平行移动3个单位,得到的图象的关系式是7、直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行,则m的取值是8、直线y=-x+1经过点（0，____）与点（，0）．9、函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数_______，再向下平移6个单位，得函数_______．10、直线y=2x-3与y轴交点坐标为，与x轴交点为，图象经过象限，y随x的增大而。11、将直线向_____平移______个单位可得直线。四、课后反思

平罗四中“互议互评，小组合作”数学教学模式学案年级：八年级课题：待定系数法求一次函数的解析式主备人：朱丽娟课时：3备课时间：2017年5月17日使用时间：使用者：学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点；2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式；3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数；2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.一、自学指导：一、复习：1、一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（1,）或（，0）2、直线中，k，b的取值决定直线的位置：k确定函数的性，b确定图象与的交点。因此，要确定一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。二、自主学习，仿照教材，解答下列问题1、根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)已知一次函数y=kx+b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝-4时，y＝-9。像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。二、新知归纳总结：确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.求函数的表达式步骤：（待定系数法）（1）写出函数解析式的一般形式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（3）解方程或方程组求出待定系数的值，（4）把求出的k，b值代回到表达式中。三、课堂练习1、已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．求下图中直线的函数表达式：3、例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△OAB的面积．4．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．四、课后反思平罗四中“互议互评，小组合作”数学教学模式学案年级：八年级课题：一次函数的应用1主备人：朱丽娟课时：4备课时间：2017年5月18日使用时间：使用者：学习目标：会写简单函数的解析式，会用一次函数解决实际问题.学习重难点：1、会写简单的函数的解析式；2、从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式；确定分段函数的解析式.一、自学指导：阅读教材并完成下列活动（一）、复习1、用待定系数法求函数的表达式步骤：（1）写出函数解析式的一般形式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于的方程或方程组。（3）解方程或方程组求出的值，（4）把求出的k，b值代回到表达式中。2、某空调公司推销员的月收入与每月的销售量成一次函数关系.当他售出10件商品时收入为800元,当售出20件时收入为1300元,试问此销售员售出3件时可收入多少元?（二）、自主学习：如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．（1）根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5km，应付多少钱?(3)某人乘坐13km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?三、课堂练习1、某礼堂有若干排座位,已知每排的座位数是这排的排数的一次函数,第1排有20个座位,第19排有56个座位,写出与之间的函数关系式;第26排有多少个座位?2、某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用(元)是行李质量(㎏)的一次函数,其图象如图所示,求与之间的函数关系式;旅客最多可免费携带多少千克的行李?3、如图所示，是某企业职工养老保险个人月缴费（元）随个人月工资（元）变化的图象．请你根据图象回答下列问题：（1）张总工程师五月份工资是3000元，这个月他应缴个人养老保险费元；（2）小王五月份工资为500元，他这个月应缴纳个人养老保险费元．（3）当月工资在600～2800元之间，其个人养老保险费（元）与月工资（元）之间的函数关系式为．ＯＯ350x(元)月工资y(元)保险费600402002800四、课后反思平罗四中“互议互评，小组合作”数学教学模式学案年级：八年级课题：一次函数的应用2主备人：朱丽娟课时：5备课时间：2017年5月日使用时间：使用者：学习目标：会写简单的分段函数的解析式，会用一次函数解决实际问题.学习重难点：1、会写简单的分段函数的解析式；2、从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式；确定分段函数的解析式.一、自学指导：阅读教材并完成下列活动2.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明;假设椅子的高度(不含靠背)为(㎝)与课桌的高度为(㎝)是一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:第一套第二套椅子高度(㎝)4144桌子高度(㎝)7581（1）试确定与之间的函数关系式;（2）现有一把高㎝的椅子和一张高㎝的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.二、新知归纳“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.