云南省红河州2023届高三数学毕业生复习统一检测试题文

PAGE10-2022年红河州高中毕业生统一检测文科数学试卷考试注意：试卷分第一卷、第二卷两局部。请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。第一卷选择题〔共60分〕一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项符合要求〕1.设全集U=R，集合M={x|﹣2＜x＜1}，N={x|0＜x＜3}，那么N∩〔CUM〕等于〔〕A．{x|0＜x＜1} B．{x|1≤x＜3} C．{x|﹣2＜x≤0} D．{x|x≤﹣2或x≥3}2.在复平面内，复数〔为虚数单位〕表示的点位于〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如下图的散点图〔两坐标轴单位长度相同〕，用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是〔〕A．线性相关关系较强，b的值为1.25B．线性相关关系较强，b的值为0.83C．线性相关关系较强，b的值为﹣0.87D．线性相关关系太弱，无研究价值4.等差数列的前项和为，，，那么〔〕A．9B．10 C．11D．125.我国数学史上有一部堪与欧几里得?几何原本?媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的?九章算术?，其中卷五?商功?有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：今有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？(注：1丈＝10尺〕假设取3，估算小城堡的体积为〔〕A．1998立方尺 B．2022立方尺 C．2112立方尺 D．2324立方尺6.执行如下图的程序框图，输出的值为〔〕A． B．C． D．7.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2；从以上五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率为〔〕A．B．C．D．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，那么曲线：在点处的切线方程为()A.B.C.D.9.如下图几何体的三视图，那么该几何体的外接球的外表积为〔〕A.B.C.D.10．双曲线的一条渐近线与圆相交于A，B两点，且|AB|=4，那么此双曲线的离心率为〔〕A．5 B． C． D．11.设，，，且，那么在上的投影的取值范围()A.B.C.D.12.函数与的图象如下列图所示，那么函数的单调递减区间为〔〕A．B．C．D．第二卷非选择题〔共90分〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分〕13.定义：，其中为向量与的夹角，假设，，，那么等于.14.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，那么塔高AB=米.15.观察这列数：1，2，3，3，2，1，2，3，4，4，3，2，3，4，5，5，4，3，4，5，6，6，5，4，…，那么第2022个数是_.16.点(x,y)满足，假设目标函数的最大值为1，那么实数的值是.三、解答题〔本大题6小题共70分，解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤〕17.〔本小题总分值12分〕在中，角的对边分别为，且．〔I〕求角的值；〔II〕假设边上的中线，求的面积．18.〔本小题总分值12分〕如图1,在直角梯形中,,,,点E为中点．将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示．BACDBACD图EABCD图E〔I〕在上找一点,使平面；(II)求点到平面的距离．19.〔本小题总分值12分〕某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.分数段[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]男39181569女64510132(=1\*ROMANI)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，能否判断数学成绩与性别有关；(=2\*ROMANII)规定80分以上为优分(含80分)，请你根据条件完成2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关〞.〔,其中〕20.〔本小题总分值12分〕抛物线C：，过点的动直线l与C相交于两点，抛物线C在点A和点B处的切线相交于点Q.〔Ⅰ〕写出抛物线的焦点坐标和准线方程；〔Ⅱ〕求证：点Q在直线上；21.〔本小题总分值12分〕函数，．〔I〕求函数的单调区间；〔Ⅱ〕，使不等式成立，求的取值范围．选考题：请考生在第22、23两道题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数〕，以为极点，轴的正半轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点〔I〕求曲线的普通方程及的直角坐标方程；〔Ⅱ〕在极坐标系中，是曲线的两点，求的值.〔本小题总分值10分〕选修4—5：不等式选讲设函数其中〔I〕当时，求不等式的解集；〔Ⅱ〕假设不等式的解集为，求的值.

2022年红河州高中毕业生统一检测文科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BABDCBCDBCDB二、填空题题号13141516答案83371三、解答题17．解：〔=1\*ROMANI〕,由正弦定理，得，．……………6分〔=2\*ROMANII〕，可知为等腰三角形，在中，由余弦定理，得，即……………10分的面积．……………12分18．解：〔=1\*ROMANI〕取的中点,连结,在中,分别为的中点为的中位线平面,平面平面……………6分〔=2\*ROMANII〕平面平面且，面交面，平面而，平面，即，三棱锥的高,即12分19．解:(=1\*ROMANI)男＝45×0.05＋55×0.15＋65×0.3＋75×0.25＋85×0.1＋95×0.15＝71.5，女＝45×0.15＋55×0.1＋65×0.125＋75×0.25＋85×0.325＋95×0.05＝71.5，从男、女生各自的平均分来看，并不能判断数学成绩与性别有关．……………6分(=2\*ROMANII)由频数分布表可知：在抽取的100名学生中，“男生组〞中的优分有15人，“女生组〞中的优分有15人，据此可得2×2列联表如下：优分非优分合计男生154560女生152540合计3070100可得≈1.789，………………12分因为1.79<2.706，所以没有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关〞．20．〔Ⅰ〕解：焦点坐标为，准线方程为.………………4分〔Ⅱ〕证明：由题意，知直线l的斜率存在，故设l的方程为.由方程组得，由题意，得.设，，那么，，…………6分所以抛物线在点处的切线方程为，化简，得，=1\*GB3①同理，抛物线在点处的切线方程为.=2\*GB3②…………8分联立方程eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)，得，即，因为，所以，代入①，得，所以点，即.所以点Q在直线上.……………12分21.解：〔Ⅰ〕∵f′〔x〕=a﹣ex，x∈R．当a≤0时，f′〔x〕＜0，f〔x〕在R上单调递减；当a＞0时，令f′〔x〕=0得x=lna．由f′〔x〕＞0得f〔x〕的单调递增区间为〔﹣∞，lna〕；由f′〔x〕＜0得f〔x〕的单调递减区间为〔lna，+∞〕．……………6分〔Ⅱ〕∵∃x0∈〔0，+∞〕，使不等式f〔x〕≤g〔x〕﹣ex，那么，即设，那么问题转化为，由令，那么当x在区间〔0，+∞〕内变化时，h′〔x〕、h〔x〕变化情况如下表：xh′〔x〕+0﹣h〔x〕单调递增极大值单调递减由上表可知，当时，函数h〔x〕有极大值，即最大值为．∴．………12分22.解：