四川省成都市2023届高三数学摸底（零诊）考试试题文3

PAGEPAGE4四川省成都市2022届高三毕业班摸底测试数学〔文〕试题本试卷分选择题和非选择题两局部。总分值150分，考试时间120分钟。考前须知： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第一卷〔选择题，共50分〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设集合A={l，2}，B={2，4〕，那么AUB= A．{1} B．{4} C．{l,4} D．{1,2,4}2．向量a=〔+1，2〕，b=〔1，－2〕．假设a与b共线，那么实数的值为 A．3 B．2 C．－2 D．－33．计算：21g2+1g25= A．2 B．1 C．20 D．104．假设的值为 A． B．1 C．－l D．－35．假设实数x，y满足，那么的最大值为 A．1800 B．1200 C．1000 D．8006．如图是一个几何体的三视图〔单位：cm〕，那么这个几何体的外表积是 A．〔7+〕cm2 B．〔4+2〕cm2 C．〔6+〕cm2 D．〔6+2〕cm27．直线m，n和平面，，使m⊥成立的一个充分条件是 A．m⊥n，n,// B．m∥，⊥ C．m∥n，n⊥ D．m⊥n，n8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，命题p：假设，那么A=45°；命题q：假设acosA=bcosB，那么△ABC为等腰三角形或直角三角形，那么以下判断正确的选项是 A．p为真 B．为假 C．为真 D．为假9．函数的图象与x轴的交点分别为〔a，0〕和〔b，0〕，那么函数图象可能为10．定义在R上的偶函数g〔x〕满足：当x≠0时，〔其中为函数g〔x〕的导函数〕；定义在R上的奇函数满足：，在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数在x=－5处的切线方程为y=－6．假设关于x的不等式对恒成立，那么a的取值范围是 A． B． C． D．第二卷〔非选择题，共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．答案填在答题卡上．11．抛物线y2=8x的焦点坐标为。12．正方体的棱长为2，那么该正方体的外接球的半径为．13．假设直线2ax-by+2=0〔其中a、b为正实数〕经过圆C：x2+y2十2x-4y+l=0的圆心，那么的最小值为。14．如图是某算法的程序框图，假设任意输入[，19]中的实数x，那么输出的x大于25的概率为．15．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，是函数的导数，此时，称为原函数的二阶导数．假设二阶导数所对应的方程=0有实数解x0，那么称点〔x0，为函数的“拐点〞．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点〞；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点〞就是对称中心．设三次函数请你根据上面探究结果，解答以下问题： ①函数的对称中心坐标为； ②计算．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤．16．〔本小题总分值12分〕 向量m=〔2cosx，2sinx〕，n=〔cosx，cosx〕，设·． 〔I〕求的值； 〔Ⅱ〕求函数的最小正周期单调递增区间；17．〔本小题浦分12分〕数列{an}的前 n项和为Sn，且S5=30，a1+a3=8，n∈N*．〔I〕求数列{an}的通项公式an；〔Ⅱ〕记bn=2an，求{bn}的前n项和为Tn。18．〔本小题总分值12分〕某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件， 在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶 图如下图．〔I〕两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为10，分别求出m，n的值；〔Ⅱ〕分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；〔Ⅲ〕质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，假设两人加工的合格零件数之和大于17，那么称该车间“待整改〞，求该车间“待整改〞的概率．〔注：方差，，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数〕19．〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=，E、F分别为PC、BD的中点．〔I〕求证：EF∥平面PAD;〔Ⅱ〕求三棱锥P—BCD的体积．20．〔本小题总分值13分〕椭圆的右焦点为，且离心率．〔I〕求椭圆C的标准方程；〔Ⅱ〕假设点P的坐标为〔2，1〕，不经过原点O的直线与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线的距离为d，且M,O,P三点共线