第一章电路的基本概念及电路元件

绪言第一章电路的基本概念及电路元件本章在物理学的基础上，主要介绍电路模型的概念、电路中的基本物理量及其参考方向、电路的工作状态，还将介绍无源电路元件、有源电路元件及其特性。这些内容都是今后分析和计算电路的基础。主要内容第一章电路的基本概念及电路元件返回1.1

电路的作用与组成部分1.2

电路模型1.3

电路的基本物理量1.4

电气设备的额定值1.5

电路的工作状态1.6

无源电路元件1.7

有源电路元件1.8

电路中电位的概念1.1电路的组成及其作用第一章电路的基本概念及电路元件●电路的概念：电路就是电流的通路，是为了某种须要由电气设备或电路元件按确定方式组合而成。●电路的种类（很多）：(1)供应能量的电路，如照明及动力系统的供电电路

(2)传送和处理信息的信息处理电路，如电话电路、放大器

(3)测量和转换电量的电路，如万用表与电桥电路

(4)存储与变换信息的电路，如计算机内存与移位寄存器。好用电路举例●好用电路举例：第一章电路的基本概念及电路元件(1)实现电能的传输、安排与转换的电路发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线(2)实现信号的传递与处理的电路放大器扬声器话筒电路的组成无论电路有多困难，它都由3部分组成：电源（或信号源）、负载、中间环节。●电路的组成部分：电源:

电路中电能的来源，是把非电能转化为电能的装置。如：蓄电池、干电池、火力电力发电机等负载:即用电设备。是将电能转换为其他形式的能量中间环节：传递、安排和限制电能的作用如：连接导线、开关、测量器件、限制器件爱护器件等发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线第一章电路的基本概念及电路元件●电路的组成部分第一章电路的基本概念及电路元件直流电源直流电源:供应能源负载信号源:供应信息放大器扬声器话筒电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。信号处理：放大、调谐、检波等电路模型第一章电路的基本概念及电路元件1.2

电路模型为了便于分析和用数学模型描述,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的志向电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。+R0R开关EI电珠+U干电池导线例：手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。志向电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽视不计，认为是无电阻的志向导体。开关用来限制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。常用志向元件种类：第一章电路的基本概念及电路元件电荷q磁通电压u电流i电阻元件电容元件电感元件忆阻元件返回1.3电路的基本物理量第一章电路的基本概念及电路元件一.电流电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关切的物理量是电流、电压和功率。单位时间内通过导体横截面的电荷量电流强度单位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A电荷的定向移动形成电流（用电流强度来描述）。电流的方向电流的方向及参考方向第一章电路的基本概念及电路元件方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。正电荷流向负电荷流向电流的真实方向q+q-ab电路中的一条通路分析电路之前，电流的真实方向一般是未知的，在分析与计算电路时，要假定一个方向-----参考方向。参考方向：随意假定的一个方向。分析电路时用箭头或双下标来表示。iab

参考方向iab

参考方向iab>0，即iab为正值iab<0，即iab为负值实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：AABB留意：在参考方向选定后,电流值才有正负之分。电流的测量第一章电路的基本概念及电路元件

电流的测量试验和工程中接受电流表测量电流，电流表必需串接在被测电路中。电流的参考方向由电流表接线方式确定：“+”接线柱指向“-”接线柱电流表+_被测支路断开通路串接电流表i电压第一章电路的基本概念及电路元件二、电压

电压：就是电路（电场）中两点（如a与b）之间的电位差。电位：就是单位正电荷在电场(电路是电场的一种特殊形式。)中

某点所具有的电位能。它表示外力将单位正电荷从某点移动到参考点（0电位）所作的功。用

v或V

表示：a点电位b点电位用u

或U表示，ab两点之间电压uab：电压uab

表示单位正电荷从a

点移动到b点所失去的电位能，因此也常称为电压降。电压的方向例题●单位：V(伏)、kV、mV、V实际电压方向电位真正降低的方向1伏特(V)=1焦耳(J)/库仑(C)例:已知：4C正电荷由a点匀整移动至b点电场力做功8J，由b点

移动到c点电场力做功为12J，

(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;

(2)若以c点为参考点，再求以上各值。第一章电路的基本概念及电路元件acb解(1)以b点为电位参考点解（2）例:已知：4C正电荷由a点匀整移动至b点电场力做功8J，由b点

移动到c点电场力做功为12J，

(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;

(2)若以c点为参考点，再求以上各值。第一章电路的基本概念及电路元件acb解(2)以c点为电位参考点电路中电位参考点可随意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将变更，但随意两点间电压保持不变。结论第一章电路的基本概念及电路元件电压的参考方向：困难电路或交变电路中，两点间电压的实际方憧憬往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。在分析与计算电路时，要假定一个方向-----参考方向。电压的参考方向用箭头（或+/号）在电路中标出。abuab+-u或1.电路（电场）中，只有定义了参考点，电位才有意义。留意abuab或电压的测量●电压(降)的参考方向：假设的电压降低之方向2.电压是一个相对量，与参考点的选取无关。3.电位事实上是电路中某点到参考点之间的电压。●电压的测量：第一章电路的基本概念及电路元件电压的参考方向由电压表接线方式确定：电压表+_被测支路“+”接线柱指向“”接线柱电流、电压关联参考方向试验和工程中接受电压表测量电压，电压表必需和被测支路并联。●关联参考方向第一章电路的基本概念及电路元件同一电路元件上既有电流参考方向，也有电压参考方向。作为参考方向，都是人为假设出来的，两者之间没有实际联系。为了分析便利，同一电路元件或电路部分，电压和电流的参考方向接受一样的方向，称为关联参考方向。反之称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向i+-+-iUU举例例：第一章电路的基本概念及电路元件注：(1)分析电路前必需选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必需在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得随意变更。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。ABABi＋－U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；

B电压、电流参考方向关联。电功率三、电功率(power)第一章电路的基本概念及电路元件它表示单位时间内电路元件消耗的电场能量。电路中用P或p表示电功率，依据定义有：1（W）=1焦耳(J)/秒(s)●分析电路时功率的计算：★接受关联参考方向时：★接受非关联参考方向：必需加上负号！功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)P>0元件吸取正功率，(实际吸取)；P<0元件吸取负功率(实际发出)负载与电源●电源与负载第一章电路的基本概念及电路元件若某元件的P>0，则消耗（吸取）电能，表现为负载。若某元件的P<0，则向电路供应(释放）电能，表现为电源。举例：由5个元件组成的电路如图，各元件上电压、电流参考方向接受关联参考方向，标在图上如下：确定各元件的功率，指出哪些是电源、哪些是负载？解12345解第一章电路的基本概念及电路元件元件1是负载元件2是负载元件3是电源元件4是负载元件5是电源留意：电路中全部元件的功率之和为0！这一规则称为功率平衡原理。常用作对分析结果的检验准则。功率平衡事实上是能量守恒的体现，随意时刻，电源发出的电能恰为负载所消耗。电气设备的额定值1.4电气设备的额定值电气设备的额定值：电气设备的平安运用值额定电流IN：电气设备在长期连续运行或规定工作制下允许通过的最大电流。额定电压UN：依据电气设备所用绝缘材料的耐压程度和容许温升等状况规定的正常工作电压。额定功率PN：电气设备在额定电压、额定电流下工作时的功率。额定值表明白电气设备的正常工作条件、状态和容量，运用电气设备时，要留意不要超出其额定值，避开出现不正常的状况和发生事故。留意：运用中，电气设备的实际电压、电流、功率不确定等于其额定值。第一章电路的基本概念及电路元件电路的工作状态思索：有一盏白炽灯，标有220V，40W的字样，问：能否接到380V和127V的电源上运用？若将它接到127V的电源上运用，其实际功率是多少？★思索解析第一章电路的基本概念及电路元件解：白炽灯上标有220V、40W的字样，表示其额定电压为220，额定功率为40W，所以不能将其接到380V的电源上运用，否则会因为电压过高而烧毁。白炽灯的电阻为：将它接到127V的电源上时，白炽灯的电阻不变，所以此时的功率为：由此可见将它接到127V的电源上虽能平安工作，但白炽灯的亮度不够。例：一只220V,60W的白炽灯,接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时的电阻。假如每晚工作3h(小时)，问一个月消耗多少电能?解:

通过电灯的电流为：在220V电压下工作时的电阻：一个月用电W

=Pt=60W(330)h=0.06kW90h=5.4kW.H=5.4度电路的工作状态返回1.5电路的工作状态第一章电路的基本概念及电路元件工作时，依据所接负载不同，电路的工作状态分为三种：开路、短路、负载状态。●开路工作状态含源电路+_iu电路外接端未接任何负载，端电流i=0（开路）。=UOC短路状态此时，端口电压由电路内部电源与结构确定，称为开路电压，记作uOC或UOCi=0开路电压负载功率u

=uOC

P

=0●短路工作状态第一章电路的基本概念及电路元件含源电路+_iu电路外接端干脆用导线连接，端口电压：u=0（短路）此时，端电流由电路内部电源与结构确定，称为短路电流，记作：iSC或ISC

ISC负载状态运用时要留意短路电流过大而损坏电路。●负载工作状态第一章电路的基本概念及电路元件含源电路+_iu电路外接确定负载，电路中有电流流过，此时的状态称为负载状态。负载对于确定的电路，电流的大小取决于负载的大小。当电路中的i=IN，P=PN时，叫做“满载”（经济合理平安牢靠）；当电路中的i>IN，P>PN时，叫做“过载”；(设备易损坏)当电路中的i<IN，P<PN时，叫做“欠载”。(不经济)

一般来说电路不能工作在过载状态，但短时少量的过载还是可以的，长时过载可能会引起事故的发生，是绝不允许的。为保证电路平安工作，一般需在电路中接入必要的过载爱护装置。负载状态续●负载工作状态续第一章电路的基本概念及电路元件IR0R+

-EU+

-I①电流的大小由负载确定。②在电源有内阻时，IU。负载端电压：U=RI或U=E–IRoUI=EI–I²Ro即：P=PE

–P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率③电源输出的功率由负载确定。负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压确定)。当R0<<R时，则UE，表明当负载变更时，电源的端电压变更不大，即带负载实力强。无源电路元件1---电阻1.6无源电路元件第一章电路的基本概念及电路元件一、电阻元件R：对电流呈现阻力的元件。（电阻元件的特性由u-i平面上的一条曲线表示，）当这条曲线是一条过原点的直线时，称为线性电阻。（本课程中如无特殊声明电阻元件均指线性电阻。）Oiu线性电阻元件非线性电阻电路符号R●线性电阻的特性u～i

关系：满足欧姆定律(Ohm’sLaw)Rui+－R称为电阻，单位：

(欧)(Ohm，欧姆)单位：G称为电导，单位：S(西门子)(Siemens，西门子)注假如电阻R不随时间变更，电阻元件称为时不变电阻。本课只探讨时不变元件。注第一章电路的基本概念及电路元件(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号即：u–Rii–Gu(3)说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律(1)只适用于线性电阻，(R为常数）●功率非关联参考方向：p

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)u2/R关联参考方向：p

uii2Ru2/RRui+-Rui+-上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。●能量：可用功表示。从t到t0电阻消耗的能量：例子电容元件例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。解：对图(a)有,U=IR对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6V

I(a)(b)I–2A返回电流的参考方向与实际方向相反电压与电流参考方向相反第一章电路的基本概念及电路元件二、电容元件C(capacitor)第一章电路的基本概念及电路元件电容元件的原型是平板电容器，基本特性是存储在极板上的电荷量q与两极板之间的电压u满足代数关系。用q-u平面上的一条曲线fC(q,u)=0描述。

++++++++

--------+q-quOuq非线性电容线性电容元件当这条曲线是一条过原点的直线时，称为线性电容。（本课程中如无特殊声明电容元件均指线性电容。）●电路符号C＋－u+q-q

C称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。单位电容的伏安关系●线性电容的电压、电流关系:动态元件记忆元件第一章电路的基本概念及电路元件C＋－ui（1）i的大小取决于u的变更率,与u的大小无关，电容是动态元件；(2)当u为常数(直流)时i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流

i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数.（1）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。电容的功率和储能●电容的功率和储能第一章电路的基本概念及电路元件当电容充电，u>0，du/dt>0，则i>0，q，p>0,电容吸取功率。当电容放电，u>0，du/dt<0，则i<0，q，p<0,电容发出功率.电容的储能：电容能在一段时间内吸取外部供应的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。功率：从t0到t电容储能的变更量：与电流无关（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电容储存的能量确定大于或等于零。电感元件例子例求电流i、功率P(t)和储能W(t)第一章电路的基本概念及电路元件＋－C0.5Fi21t/s20u/V电源波形解uS(t)的函数表示式为:解得电流21t/s1i/A-1续★解析第一章电路的基本概念及电路元件21t/s20p/W-221t/s10WC/J吸取功率释放功率已知电流求电压若已知电流求电容电压，有：第一章电路的基本概念及电路元件21t/s1i/A-1电感元件返回三、电感元件第一章电路的基本概念及电路元件描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。电流通过N匝线圈产生(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)i+_uN

匝磁通F+_eL

电感元件：储存磁能的元件。其特性可用～i平面上的一条曲线来描述Oi非线性电感线性电感元件当这条曲线是一条过原点的直线时，称为线性电感（本课程中如无特殊声明电感元件均指线性电感）。对线性电感：通过电感元件的电流i与其磁链成正比。即：●电路符号+-u(t)iLH(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。单位伏安关系●线性电感的电压、电流关系即伏安关系（VAR)第一章电路的基本概念及电路元件依据电磁感应定律与楞次定律有：+-u(t)iL(1)电感电压u的大小取决于i的变更率,与i的大小无关，电感是动态元件；(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；实际电路中电感的电压

u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数.记忆元件（4）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态功率和储能●电感的功率和储能第一章电路的基本概念及电路元件当电流增大，i>0，di/dt>0，则u>0，，p>0,电感吸取功率。当电流减小，i>0，di/dt<0，则u<0，，p<0,电感发出功率。功率电感能在一段时间内吸取外部供应的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。从t0到t电感储能的变更量：电感的储能：与电压无关（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量确定大于或等于零。电容电感比较电容元件与电感元件的比较：第一章电路的基本概念及电路元件电容C电感L变量电流i磁链关系式电压u

电荷q

(1)元件方程的形式是相像的；(2)若把u-i，q-，C-L，

i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；(3)C和L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。*明显，R、G也是一对对偶元素:I=U/R

U=I/GU=RII=GU结论有源元件之电压源1.7有源电路元件第一章电路的基本概念及电路元件电路符号一.志向电压源●定义：其两端电压总能保持定值或确定的时间函数值与流过它的电流i无关的元件叫志向电压源。●志向电压源的电压、电流关系ui电源两端电压由电源本身确定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同确定。uSui+-US一般电压源：直流电压源或恒压源：志向电压源两端的电压值不随电流变更，因此，志向电压源的两端不能被短路，否则，将流过无穷大电流。常用的电池在正常工作范围内近似为志向电压源（恒压源）。运用中不能将其两个电极短路，否则将损坏。例子实际电压源例1第一章电路的基本概念及电路元件Ri-+外电路电压源不能短路！例2+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。解发出吸取吸取满足：P（发）＝P（吸）返回●实际电压源第一章电路的基本概念及电路元件实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。uiOi+_u+_考虑内阻伏安特性：一个好的电压源要求：志向的电压源和电流源是不存在的，实际电源不能输出无穷大的功率。实际电压源（简称电压源）随着输出电流的增大，端电压将下降，可以用志向电压源和一个内阻RS串联来等效。志向电流源二.志向电流源第一章电路的基本概念及电路元件若流过二端元件的电流不随它两端电压变更，保持固定的数值（或变更规律），称此元件为志向（独立）电流源。志向电流源的伏安特性为一条平行于电压轴的直线。iSuiuiOiS不随电压变更电流源电路符号流过志向电流源的电流值不随电压变更，因此，志向电流源的两端不能被开路，否则，将产生无穷大电压。(1)电流源的输出电流由电源本身确定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电流源两端的电压由电源及外电路共同确定例子实际电流源例子1第一章电路的基本概念及电路元件外电路电流源不能开路！Ru-+实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在确定光线照射下光电池被激发产生确定值的电流等。例2计算图示电路各元件的功率。解释放吸取满足：P（发）＝P（吸）+_u+_2A5Vi返回●实际电流源第一章电路的基本概念及电路元件实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。考虑内阻伏安特性：一个好的电流源要求u+_i志向的电流源同样是不存在的。实际电流源（简称电流源）可以用志向电流源与内阻并联来表示，当电流源两端电压愈大，其输出的电流就愈小。当实际电流源的内阻比负载电阻大得多时，往往可以近似地将其看作是志向电流源。两种独立电源的转换●两种独立电源模型的转换第一章电路的基本概念及电路元件电压源模型和电流源模型都是对实际电源的近似，两种电源模型之间可以相互转换。实际电源+_uiRL电流源模型+_uiRLiSR0电压源模型+_uiRL+uS_R0uiOuS实际电源特性电位的概念即计算1.8电路中电位的概念及计算第一章电路的基本概念及电路元件在电路的分析与计算时，常常要用到电位的概念。电压是两点电位之差，它只能说明一点的电位高，另一点的电位低，并不能知道某一点的电位原委为多少。在很多状况下，我们须要知道某点的电位。电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”

通常设参考点的电位为零。

电位的计算步骤：（例子）(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。利用电位简化电路电位计算举例第一章电路的基本概念及电路元件求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：设a为参考点，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=