高一下学期数学第一次月考检测题

杨侨中学高一下学期数学第一次月考检测题一、选择题（每小题5分，总分60分）1．不等式的解集为（）A. B.C. D.2．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4 B．5 C．6 D．73．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()．A．5 B．13 C． D．4．若{an}为等差数列，且a2+a5+a8=39，则a1+a2+…+a9的值为（）A．114 B．117 C．111 D．1085．在△ABC中，∠A＝，则△ABC的面积等于（）A.B. C. D. 6．在△ABC中，已知，AC＝2，那么边AB等于()(A) (B) (C) (D)7.已知QUOTEan是公差为1的等差数列，，QUOTESn为an的前n项和。=4QUOTES4，则QUOTEa10=()A．B．C．10D．18．当时，不等式恒成立，则k的取值范围是（）A．B．C．D．（0，4）9.等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前项=（）A．B．C．D．10．△ABC中，，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值是（）A．4 B．5 C．8 D．912．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A=60°，则（）A． B． C． D．填空题（每小题5分，总分20分）若不等式x2－ax－b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a＋b＝________.如果一个数列的前n项和Sn＝3n2＋2n，那么它的第n项an＝________.在△ABC中，BC＝1，角C＝120°，cosA＝，则AB＝________.16.如图，n2(n≥4)个正数排成n行n列方阵，符号aij(1≤i≤n，1≤j≤n，i，j∈N)表示位于第i行第j列的正数.已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q.若a11＝，a24＝1，a32＝，则q＝________。三、解答题（总分70分）17．（本题10分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋6.(1)当a＝5时，解不等式f(x)＜0；(2)若不等式f(x)＞0的解集为R，求实数a的取值范围.18．（本题10分）已知{an}是等差数列，a2＝5，a5＝14.(1)求{an}的通项公式；(2)设{an}的前n项和Sn＝155，求n的值.19．（本题10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝，b＝3，sinC＝2sinA.(1)求c的值；(2)求sinA的值.20．（本题12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.(1)求角B的值；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的.21．（本题14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an+n（n∈N*）．（1）求证数列{an﹣1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2（﹣an+1），求数列{}的前n项和Tn．22.（本题14分）已知是递增的等差数列，，是方程