等腰三角形（杨运标）

等腰三角形（第1课时）班级__________学号_________姓名______________【学习目标】1．理解并掌握等腰三角形的性质．2．体验等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．【学习过程】活动一、（温故知新）以题点知：1．等腰三角形的有关概念．（1）有两条边相等的三角形，叫做_________________.（2）相等的两条边叫做______，另一条边叫做_________，两腰所夹的角叫做_______，底边与腰的夹角叫做__________.活动二、（探索新知）猜想与验证：（1）探究活动：剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的△ABC有什么特点？问题1：将等腰三角形纸片沿折痕对折，你能发现哪些重合的线段，重合的角？观察猜想：猜想1：________________________________.重合的线段重合的角问题2：△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？猜想2：_____________________________________________________________.思考：你会证明以上猜想吗？（2）尝试证明1：等腰三角形的两个底角相等.已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C.（3）获得新知：性质1：等腰三角形的两个底角__________.几何语言：∵___________________

∴___________________（4）操作画板验证猜想2：（5）类比学习：尝试证明2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.获得新知：性质2：_______________________________________________________________________.几何语言：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________（6）（趁热打铁）及时反馈：题1：在△ABC中，已知AB=AC；（1）如图1，当∠B=75°时，∠C=__________；（2）如图2，当∠A=120°时，∠C=__________；（3）如图3，当△ABC的外角∠ABD=110°时，∠A=__________；题2：如图4，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，∠BAD=35°，BD=3，则∠C的度数为________，BC=________．题3：如图5，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=5，CD=3，则△ABC的周长是_________．题4：如图6，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=，∠B=，则∠A的度数是_______．活动三、（举一反三）典例示范例：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数.活动四、（画龙点睛）再回首：谈谈你的收获：①所学知识：等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”②数学思想：方程思想；③研究方法：观察→实验→猜想→论证.活动五、（二次反馈）当堂检测：（A）达标训练（经验内化）：1．已知一个等腰三角形的顶角为30°，则它的一个底角等于（）A．30°B．75° C．150° D．125°2．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（）A．30° B．40° C．75°D．120°3．（2022•赤峰）若等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（）A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°4．如图7，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，则∠B=______，∠C=_____．5．（2022•丽水）等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是．6．如图8，在△ABC中，A