汽车振动学实验报告

-.z."汽车振动学"实验报告:舒鹏**:20110802班级:2011级交通运输2班指导教师:蒋淑霞实验主题:基于Matlab的汽车振动分析-.z.实验一：单自由度阻尼振动分析：包括欠阻尼、临界阻尼和过阻尼实验内容〔1〕将教师给的源程序读懂〔包含临界阻尼和欠阻尼〕。〔2〕参考上述程序，改变阻尼比和画出不同阻尼比下的响应曲线共10条，并比较各响应曲线特性。〔3〕同时考虑过阻尼曲线。实验前期准备与内容分析阻尼自由振动：前面讲的自由振动系统没有考虑阻力的影响，实际由于阻力的存在系统机械能不可能守恒，振动中这种阻力称为阻尼，如摩擦阻尼、电磁阻尼、介质阻尼和构造阻尼。对于实际系统中的阻尼很难确定，工程中最常见的一种阻尼力学模型是粘性阻尼，如在流体中运动、在润滑外表的滑动。粘性阻尼力与相对速度成正比:c：粘性阻尼系数，或阻尼系数，单位：N·s/m建立平衡位置坐标系，受力分析：阻尼力、弹性力、重力.得到动力学方程:其中，固有频率：相对阻尼系数:实验代码与结果第一种情况：零界阻尼ksai=1%零界阻尼,ksai表示为阻尼比k=10^3;m=4;w0=sqrt(k/m);%固有频率v0=10;%初始速度*0=5;%初始位移t=(0:300)/100;*1=e*p(-w0*t).*(*0+v0*t)a*es(handles.a*es1)plot(t,*1)%在图形a*es1中输出图像*label('时间〔s〕');%*坐标表示时间ylabel('位移〔mm〕');%y坐标表示位移第二种情况：欠阻尼ksai=0.2%阻尼比为0.2k=10^3;m=4;*0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有频率wd=sqrt(1-ksai^2)*w0;%阻尼固有频率t=(0:300)/100;*2=e*p(-ksai*w0*t).*(*0*cos(wd*t)+((v0+ksai*w0**0)/wd)*sin(wd*t))y=*0*e*p(-ksai*w0*t)%渐近线a*es(handles.a*es2)plot(t,*2,'k',t,y,'g--');在a*es2输出图像holdon;ksai=0.4%阻尼比0.4k=10^3;m=4;*0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有频率wd=sqrt(1-ksai^2)*w0;%阻尼固有频率t=(0:300)/100;*2=e*p(-ksai*w0*t).*(*0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t))a*es(handles.a*es2)plot(t,*2,'y')holdon;ksai=0.6%阻尼比0.6k=10^3;m=4;*0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有频率wd=sqrt(1-ksai^2)*w0;%阻尼固有频率t=(0:300)/100;*2=e*p(-ksai*w0*t).*(*0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t))a*es(handles.a*es2)plot(t,*2,'m')holdon;legend('欠阻尼0.2','零界限','欠阻尼0.4','欠阻尼0.6')%对曲线进展命名*label('时间〔s〕');ylabel('位移〔mm〕');第三种情况：过阻尼ksai=2%阻尼比为2k=10^3;m=4;*0=5%初始位移v0=10%初始速度w0=sqrt(k/m);%固有频率w1=w0*sqrt(ksai^2-1);t=(0:300)/100shw1t=(e*p(w1*t)-e*p(-w1*t))/2chw1t=(e*p(w1*t)+e*p(-w1*t))/2*3=e*p(-ksai*w0*t).*(*0*chw1t+((v0+ksai*w0**0)/w1)*shw1t)a*es(handles.a*es3);plot(t,*3)*label('时间〔s〕');ylabel('位移〔mm〕');在gui中输出结果：实验二：单自由度简谐振动幅频相频特性曲线一、实验内容1.观察单自由度简谐振动的幅频相频特性曲线。2.掌握放大因子β随着频率比变化的规律及曲线随着阻尼比ζ变化的规律。二、实验前期准备与内容分析稳态响应特性以s为横坐标，画出幅频特性曲线：三、实验代码与结果幅频曲线：s=(0:300)/100;%频率比ksai=0.1%阻尼比0.1b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1);%输出图像holdon;ksai=02%阻尼比0.2b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'k--')holdon;ksai=0.3%阻尼比0.3b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'b')holdon;ksai=0.4%阻尼比0.4b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'y')holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'m')holdon;b1=(0:60)/10plot(1,b1)legend('ksai=0.1','ksai=0.2','ksai=0.3','ksai=0.4','ksai=0.5')*label('间歇力频率与固有频率之比');ylabel('响应振幅与静位移之比');相频曲线：s=(0:500)/100;%频率比ksai=0.1;%阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'k');holdon;ksai=0.2;%阻尼比0.2A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'m');holdon;ksai=0.3;%阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'b');holdon;ksai=0.4;%阻尼比0.4A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'y');holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi);holdon;legend('阻尼比0.1','阻尼比0.2','阻尼比0.3','阻尼比0.4','阻尼比0.5')*label('频率比');ylabel('相位角');幅频曲线图相频曲线图：实验三基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析一、实验内容基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析。〔1〕参考书上的内容p6-p8，特别是公式和，求动态放大因子随频率比和阻尼比的变化曲线。〔2〕求响应相位角滞后于激振力的相位角随频率比和阻尼比的变化曲线。二、实验前期准备与内容分析旋转机械如电动机、水泵、汽车发动机等，由于偏心质量而引起强迫振动是很普遍的现象。偏心质量引起的强迫振动分析基于MatLab的偏心质量引起的强迫振动分析实验代码与结果实验二程序与实验一程序一样，只是只是代表物理含义名称不同s=(0:300)/100;%频率比ksai=0.1%阻尼比0.1b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1);%输出图像holdon;ksai=02%阻尼比0.2b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'k--')holdon;ksai=0.3%阻尼比0.3b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'b')holdon;ksai=0.4%阻尼比0.4b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'y')holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)plot(s,b1,'m')holdon;b1=(0:60)/10plot(1,b1)legend('ksai=0.1','ksai=0.2','ksai=0.3','ksai=0.4','ksai=0.5')*label('频率比');ylabel('放大因子');s=(0:500)/100;%频率比ksai=0.1;%阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'k');holdon;ksai=0.2;%阻尼比0.2A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'m');holdon;ksai=0.3;%阻尼比0.3A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'b');holdon;ksai=0.4;%阻尼比0.4A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi,'y');holdon;ksai=0.5%阻尼比0.5A=atan(2*ksai*s./(1-s.^2));fori=1:size(A,2);ifA(1,i)<0;A(1,i)=A(1,i)+pi;endendplot(s,A*180/pi);holdon;legend('阻尼比0.1','阻尼比0.2','阻尼比0.3','阻尼比0.4','阻尼比0.5')*label('频率比');ylabel('相位角');幅频曲线图实验四：基于Matlab的三自由度振动分析一、实验内容参考源程序1motaiqiujie.m符号方程的求解，解特征方程得到三个振动固有频率；源程序2chapter2_3freed.m〔1〕首先读懂程序〔2〕系统M和K矩阵如下，且m=1000kg；k=10^6，求固有频率和三个振型的实频和虚频曲线、幅频和相频曲线和Nyquist图。理解主振动含义。二、实验前期准备与内容分析Matlab求特征值和特征向量:三、实验代码与结果a=0.001;b=0.001;M=[100,0,0;0,100,0;0,0,100];K1=[2,-1,0;-1,2,-1;0,-1,2];K=1.0e+5*K1;C=a*M+b*K;%比例阻尼[V,D]=eig(K,M);%[V,D]=EIG(A,B)producesadiagonalmatri*Dofgeneralized%eigenvaluesandafullmatri*Vwhosecolumnsarethe%correspondingeigenvectorssothatA*V=B*V*D.forj=1:1:3omega(j)=sqrt(D(j,j));fork=1:1:3Y(k,j)=V(k,j)/V(3,j);endendomegaYw=0:0.1:70;%频率取值范围和步长H=zeros(701,3,3);forj=1:1:701Z=K-w(j)^2*M+w(j)*C*i;%动刚度矩阵HH=inv(Z);%频响函数矩阵H(j,:,:)=HH;end;Hr=real(H);Hi=imag(H);Habs=abs(H);Hang=(180/pi)*angle(H);%下面分别是三个振型的实频和虚频曲线；figure(1)subplot(3,2,1),plot(w,Hr(:,1,1)),gridontitle('实频曲线1'),*label('\omega'),ylabel('Hr')subplot(3,2,2),plot(w,Hi(:,1,1)),gridontitle('虚频曲线1'),*label('\omega'),ylabel('Hi')subplot(3,2,3),plot(w,Habs(:,1,1)),gridontitle('幅频曲线1'),*label('\omega'),ylabel('|H|')subplot(3,2,4),plot(w,Hang(:,1,1)),gridontitle('相频曲线1'),*label('\omega'),ylabel('\psi')subplot(3,2,6);plot(Hr(:,1,1),Hi(:,1,1)),gridontitle('乃奎斯特圆1'),*label('Re(H)'),ylabel('Im(H)')%画跨点的频响figure(2)subplot(3,2,1);plot(w,Hr(:,2,1)),gridontitle('实频曲线2'),*label('\omega'),ylabel('Hr')subplot(3,2,2);plot(w,Hi(:,2,1)),gridontitle('虚频曲线2'),*label('\omega'),ylabel('Hi')subplot(3,2,3);plot(w,Habs(:,2,1)),gridontitle('幅频曲线2'),*label('\omega'),ylabel('|H|')subplot(3,2,4);plot(w,Hang(:,2,1)),gridontitle('相频曲线2'),*label('\omega'),ylabel('\psi')subplot(3,2,6);plot(Hr(:,2,1),Hi(:,2,1)),gridontitle('乃奎斯特圆2'),*label('Re(H)'),ylabel('Im(H)')%画跨点的频响figure(3)subplot(3,2,1);plot(w,Hr(:,3,1)),gridontitle('实频曲线3'),*label('\omega'),ylabel('Hr')subplot(3,2,2);plot(w,Hi(:,3,1)),gridontitle('虚频曲线3'),*label('\omega'),ylabel('Hi')subplot(3,2,3);plot(w,Habs(:,3,1)),gridontitle('幅频曲线3'),*label('\omega'),ylabel('|H|')subplot(3,2,4);plot(w,Hang(:,3,1)),gridontitle('相频曲线3'),*label('\omega'),ylabel('\psi')subplot(3,2,6);plot(Hr(:,3,1),Hi(:,3,1)),gridontitle('乃奎斯特圆3'),*label('Re(H)'),ylabel('Im(H)')w=sqrt(eig(K/M));实验五：多自由度汽车振动分析一、实验内容给定发动机的参数书上的题3.5〔p98〕未求和答案，请优化程序并计算结果。二、实验前期准备与内容分析*4支撑发动机悬置系统，如下参数：质量m转动惯量J刚度矩阵K线位移矩阵*角位移矩阵θ求系统的质量矩阵、刚度矩阵、固有频率和振型，并指出系统的耦合情况。三、实验代码与结果clearall;m=0.51;J*=236;Jy=1087;Jz=957;J*y=0;Jyz=0;J*z=0;fori=1:4ou(i)=0;ov(i)=0;os(i)=0;endku(1)=249;kv(1)=249;ks(1)=878;ku(2)=249;kv(2)=249;ks(2)=878;ku(3)=1849;kv(3)=623;ks(3)=971;ku(4)=1849;kv(4)=623;ks(4)=971;*(1)=53.17*0.01;y(1)=26.18*0.01;z(1)=-14.6*0.01;*(2)=53.17*0.01;y(2)=-27.42*0.01;z(2)=-14.6*0.01;*(3)=-27.33*0.01;y(3)=29.38*0.01;z(3)=-11.6*0.01;*(4)=-27.33*0.01;y(4)=-30.62*0.01;z(4)=-11.6*0.01;ov(3)=-3*pi/180;ov(4)=-3*pi/180;ou(1)=-40*pi/180;ou(2)=40*pi/180;ou(3)=5*pi/180;ou(4)=5*pi/180;%求系统的质量矩阵、刚度矩阵、固有频率和振型%求解过程与答案fori=1:6forj=1:6M(i,j)=0;endendM(1,1)=m;M(2,2)=m;M(3,3)=m;M(4,4)=J*;M(5,5)=Jy;M(6,6)=Jz;M(4,5)=-J*y;M(5,4)=-J*y;M(4,6)=-J*z;M(6,4)=-Jyz;M(5,6)=-Jyz;M(6,5)=-Jyz;Msum1=zeros(6,6);fork=1:4Cu(:,:,k)=[100;0cos(ou(k))sin(ou(k));0-sin(ou(k))cos(ou(k))];Cv(:,:,k)=[cos(ov(k))0-sin(ov(k));010;sin(ov(k))0cos(ov(k))];Cs(:,:,k)=[cos(os(k))sin(os(k))0;-sin(os(k))cos(os(k))0;001];C(:,:,k)=Cs(:,:,k)*Cu(:,:,k)*Cv(:,:,k);D(:,:,k)=[ku(k)00;0kv(k)0;00ks(k)]T(:,:,k)=[1000z(k)-y(k);010-z(k)0*(k);001y(k)-*(k)0];K(:,:,k)=(T(:,:,k))'*(C(:,:,k))'*D(:,:,k)*C(:,:,k)*T(:,:,k);endKK=sum(K,3)C=inv(M)*KK[A,B]=eig(C)%A表示主振型；B表示固有频率平方组成对角阵w=diag(sqrt(B))%固有频率C=K*inv(M)f1=w/2/pi其中，质量矩阵为M、刚度矩阵为KK、固有频率W.实验六：利用行列式值求矩阵特征根！一、实验内容利用行列式值求矩阵特征根！二、实验前期准备与内容分析无阻尼三自由度系统运动微分方程：m、k、*分别为气门、挺杆和摇臂等效质量、等效刚度和垂直位移。F0-气门推力--摇臂转角系统运动微分方程求解：特征频率方程：给出：求出固有频率：三、实验代码与结果%z,*,y方向的传感器标定值分别为10.19，10.22，10.74Fs=1000;loadydata(:,2)=y(2001:4000);data(:,3)=y(4001:6000);data(:,4)=y(6001:8000);*=data(:,2)/10.22;y=data(:,3)/10.74;z=data(:,4)/10.19;figure(1)subplot(3,1,1)plot(*)title('*')subplot(3,1,2)plot(y)title('y')subplot(3,1,3)plot(z)title('z')figure(2)subplot(3,1,1);[pz,fz]=filtbank(z,Fs);hz=bankdisp(pz,fz);title('座椅Z方向1/3倍频程分析');wz=[0.630.710.80.911110.80.630.50.40.3150.250.20.160.1250.1];subplot(3,1,2);[p*,f*]=filtbank(*,Fs);h*=bankdisp(p*,f*);title('座椅*方向1/3倍频程分析');w*=[110.80.630.500.400.3150.250.200.160.1250.100.080.0630.050.040.03150.025];subplot(3