巩固练习-直线的点斜式与两点式-提高

【固习1．直线

x

的倾斜角是（）A．

B．

C．

D．

2．直线

y3(x

的倾斜角和所过的定点分别为（A．°，2）B．120°，）C．°1，2）D．°1，－2）3．已知直线

的斜率是

12

，若点

(,

，

，则

m

的值为（）A．B．

C．

D．4．直线y=mx－3m+2（∈）必过定点（A，）B3，2）C，－）D，－2）5．直线a－1)y=(3a+2)x－不过第二象限，那么a的取值范围是（A．a＞B．＜或a≥．－＜a2．≥6．直线

l

过点（－1，）与线2x－3y+4=0垂直，则

l

的方程是（A．3x+2y－B．3x+2y+7=0．2x－3y+5=0．－7．若直线l与线y，7分别交于点P，，且线段PQ的点坐标为（，直线l斜率()．A．

13

B．

132C．D．328．斜率为

且在

轴上截距为-1的线程是．9．

轴上一点

M

与点

(3,1)

所在直线的倾斜角为

20

，则点

M

的坐标为．10线

ly3(x

绕针方向旋转30得线方程为________．11．如果直线

l

沿

轴负方向平移3个单，接着再沿

轴正方向平移1个位后又回到来的位置，则直线

l

的斜率为．12．已知三角形的三个顶点分别（67－23（2，1AC边的中线所在的直线方程．13．已知直线ly轴的截距为－3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线l的方程．14．直线

l

与直线

y

分别相交于

P,

两点，且线段

PQ

的中点为

，求直线

l

的方程．15．有一个设有进出水管的容器每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10分内只进水不出水，在随后的30分内既进水又出水，得到时间（分）与水量（升）之间的关系如下图所示，若40分钟只出水不进水，求y与x的函数关系式．

【案解】1．【案】D【解析】2案B【解析由线的点斜式方程可知直线的斜率为3其斜角为120°过（1，23案B【解析】4案A【解析】直线方程y=mx－3m+2化为斜式为y2=m(x－，所以必过定点3，25案D【解析】截距均不为零时，原可

y1

，依题意

1a

且a11

若线垂直于x轴即a=1时程为

x

15

不过第二象限∴a≥．6案】A【解析】由直线

l

与直线2x－3y+4=0垂，可知线

l

的斜率是

32

，由点斜式可得直线

l

的方程为

y

32

(x

，即3x+2y－．7案B【解析】由直线

l

与直线

y

分别交于点PQ，可设

x,1)1

，

Q(7,y)1

，再由线段PQ的中点坐标为，解得：

x即线l上两点1

(，(7,

，代入斜率公式可解得直线l的率为xy8案】【解析】9案，）【解析】10案

k

1

．故选．【解析】直线

l

的斜率

k3

，所以倾斜角为120，因此，将直线

l

绕点（2，）按顺时针方向旋转30后所得直线的倾斜角为°．于直线方程为．

11案】

13【解析】设

(xy)0

为直线

l

上一点，根据题意，点

轴方向平移3个位，接着再沿y

轴正方向平移1个位仍应在线l上即点

y上所以直线l的0斜率为

yy0x30

．12案x+y－【解析】设AC的中为M（x，

x

6，y2

，即（，3由于直线BM过B（－2，（，－3）两点，∴直线方程的两点式为

yx4

，化简，得－1=0．∴边上中线所在的直线方程为－1=03yx或y13案】4【解析】由题意可设所求直线方程为y=kx―（≠直线

l

与两坐标轴的交点为

,0

，（－两坐标轴围成的角形的面积

S

1所故求直线2k

l的方程为

y

3x或y4

．14案】

xy【解析】设

x，为PQ的点为1

，根据中点坐标公式，可Q

1

，因为点在线

上，所以，

1

，解得

x所(，11

1

，所以直线

l

：

xy

．

1212(0x5015案】yx33290x(403【解析】当0≤≤10时，线过点（1020以

kOA

2010

，此时方程y=2x；10＜≤时直线段过点（10，20B（40，30以

k

13

，方程为11y20，即yx333

；由物理知识可知，直线的斜率就是相应的进水或出水的速度．设进水速度为v，出水度为v．第①段中，是只进水过程v；第②段中，1是既进水又出水的“合成“，此时的速度为，所以．所以当x40时，3k

53

线段过点方程为

55y(40)yx33