人教版数学中考复习考点专练-一次函数与二元一次方程（组）的综合应用

人教版数学中考复习考点专练——一次函数与二元一次方程（组）的综合应用一、单选题1．若一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象没有交点，则方程组的解的情况是()A．有无数组解 B．有两组解 C．只有一组解 D．没有解2．如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组−ax+y=bx+3y=0中的解是A． B． C． D．3．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（）A． B． C． D．4．一次函数y=5x－10的图象与正比例函数y=x的图象的交点是（）A． B．C． D．（1，1）5．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．6．已知直线y=x+b和y=ax－3交于点P（2，1），则关于x，y的方程组的解是（）A．x=−1y=−2 B．C． D．7．若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值，则x的值为（）A． B． C．1 D．8．若方程组的解是，则两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2的交点坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）9．直线与直线的交点坐标是（）A． B． C． D．10．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）A． B． C． D．二、填空题11．已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．12．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为．13．如图，已知函数和的图象交于点A，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是．14．若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为．15．一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是．16．当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m，）为“完美点”．已知点A（1，6）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“完美点”．则点B的坐标是．三、解答题17．如图，直线y=﹣2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）．（1）求p的值；（2）直接写出关于x，y的二元一次方程组的解；（3）判断直线y=3nx+m﹣2n是否也过点M？并说明理由．18．（1）求一次函y=2x﹣2的图象l1与y=x﹣1的图象l2的交点P的坐标．（2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．19．利用一次函数的图象，求方程组y=−220．若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解．21．甲、乙同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y（米）与运动时间x的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？22．已知一次函数y=kx+2与y=x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2．（1）求k的值；（2）直接写出二元一次方程组的解．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】（2,7）15．【答案】16．【答案】（4，3）17．【答案】解：（1）∵直线y=﹣2x+6经过点M（p，4），∴4=﹣2p+6，∴p=1．（2）由图象可知方程组的解为，（3）结论：直线y=3nx+m﹣2n经过点M，理由如下：∵点M（1，4）在直线y=mx+n上，∴m+n=4，∴当x=1，时，y=3nx+m﹣2n=m+n=4，∴直线y=3nx+m﹣2n经过点M．18．【答案】解：（1）由解得：所以点P的坐标为（，﹣），（2）当x=0时，由y=2×0﹣2=﹣2，所以点A坐标是（0，﹣2）．当y=0时，由0=﹣x﹣1，得x=2，所以点B坐标是（2，0）．（3）如图：连AB，∴S△PAB=S△ABC﹣S△PBC=×2×1﹣××1=．19．【答案】解：在直角坐标系中画出两条直线如图；两条直线的交点坐标是（1.5，1）；所以方程组y=−23x+220．【答案】解：（1）将x=﹣1代入y=﹣x，得y=1，则点A坐标为（﹣1，1）．将A（﹣1，1）代入y=x+m，得﹣1+m=1，解得m=2，所以一次函数的解析式为y=x+2；（2）方程组的解为．21．【答案】解：由题意设甲的解析式为：y=k1x，则有：120=8k1，解得：k1=15，所以甲的函数解析式为y=15x，设乙的解析式为：y=k2x+b，则有：，解得：，所以乙的函数解析式为y=11x+