2020年四川省泸州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年四川省泸州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）

2.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

3.下列函数为奇函数的是（）

4.

5.

6.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

7.

8.

9.A.0B.π/2C.3π/2D.π

10.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

11.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

12.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

13.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

14.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx+4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

15.抛物线y=X2-6x+8与x轴相交于A，B两点，其顶点为C，则△ABC的面积等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

16.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

17.

18.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

19.

20.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数

21.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

22.

23.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

24.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

25.

26.过点P(1，2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

27.

28.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

33.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

34.

35.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

36.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

37.

38.

39.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

40.

41.

42.

43.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

44.

45.

46.

47.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.48.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

49.

50.函数的定义域为_____.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

54.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

55.56.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

57.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．

58.

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.甲乙两人各进行射击，甲击中目标的概率是0.3，乙击中目标的概率是0.6，那么两人都击中目标的概率是（）。A.0.18B.0.6C.0.9D.164.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9六、单选题(1题)65.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

2.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

3.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

4.D

5.D

6.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

12.BB项中，函数的最小正周期.

13.A

14.B

15.C

16.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

17.B

18.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

19.C

20.A

21.B

22.A

23.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

24.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

25.B

26.B

27.D

28.C根据题意得方程组

29.A

30.D

31.

32.(0，3)或(0，-5)33.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

34.

35.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

44.

45.

46.47.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.48.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

49.

50.(-∞,-1)∪(2,+∞)

51.

52.

53.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13