2020年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2020年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/132

2.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

3.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

4.

5.

6.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.97.下列函数为奇函数的是（）

8.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

9.

10.

11.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

12.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种13.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

14.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

15.

16.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。17.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

18.

19.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

20.的导数是（）。21.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形22.A.A.

B.

C.

D.

23.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/424.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

25.

26.

27.

28.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

29.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件30.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

二、填空题(20题)31.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

32.

33.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

34.

35.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

36.

37.

38.39.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

40.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

41.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

42.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

43.

44.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

45.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

46.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

47.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

48.

49.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.问数列：

54.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

55.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

56.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.57.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．58.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

59.

60.

61.

62.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.五、单选题(2题)63.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

64.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C基本事件总数n=6×6，基本事件

2.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

3.C

4.C

5.C

6.C方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c}

7.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

8.B

9.C

10.A

11.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

12.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.

13.A

14.A

15.C

16.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

17.C

18.B

19.D

20.C

21.C

22.A

23.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3种，

所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/2

24.C

25.C

26.B

27.C

28.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

29.C

30.B

31.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

32.

33.π/3

34.

35.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

36.

37.【答案】

38.39.【答案】-4/3

【解析】

40.41.【答案】-1

【解析】

42.

43.

44.45.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

46.m>2或m<-3

47.56/65

48.

49.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

50.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

51.

52.

53.

54.

55.(1)由余弦定理得

(2)

56.

57.58.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在