教师资格考试《小学数学专业面试》真题

教师资格考试《小学数学专业面试》真题

1［简答题］(江南博哥)

小学数学《异分母分数加、减法》

试讲题目

L题目：异分母分数加、减法

内容：

明桥小学有一块长方形试验田，其中1/2种黄瓜，1/4种番茄。黄瓜和番茄的面

积一共占这块地的几分之几？

分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。

可以先同分，化成同分母分数后再计算。

1/2+1/4=()

答:一共占这块地的()。

试一试：

计算下面各题，得到的结果能约分的要约分。

5/6-1/31-4/9

计算异分母分数加、减法要注意什么？

3.基本要求：

(1)请在十分钟内完成试讲；

(2)教学过程中体现师生互动和教学情境；

(3)要求配合教学内容有适当的板书设计；

(4)让学生学会异分母分数加、减法的计算方法。

答辩题目

1.你认为学生学习分数加减法有什么意义？

2.你要如何帮助学生理解本节内容？

参考解析：

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

创设情境,学校在开垦菜地时，准备将长方形试验田的2种黄瓜，4种

番茄，请学生帮忙列式。计算黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之

几。

学生根据问题不难列出其式：1/2+1/4。

引导学生观察式子的特征，发现是分母不同的分数加法，无法直接计算。

引出课题《异分母分数的加、减法》。

(二)讲解新知

结合导入问题，教师引导学生分析不能直接计算的原因，可设置学生自

主思考环节，结合学生回答指出:分母不同，即分数单位不同，不能直接

相加。

小组活动，用纸折-折、再涂色看一看，认真思考、讨论异分母的分数的

加法该如何利用已有知识解决。

结合学生讨论成果，师生共同总结，借助实物涂色的方法，将一张长方

形卡纸平均分成4份，先涂色2份得到2,再涂色1份，最后观察卡

纸的涂色情况。

或者先1/2和1/4通分将，化成同分母分数再进行计算。

引导学生规范解题步骤，注意回答问题：一共占这块地的3/4。

可设置学生自主探索活动，尝试计算并总结计算方法，并找学生上黑板

板演计算过程。

教师结合学生计算过程进行讲解，并强调通分通常找分母的最小公倍数

及计算结果要化成最简形式。并提示学生对计算结果进行验算。

师生共同总结异分母分数加、减法的计算方法:先通分化为同分母分数,

再按照同分母分数加、减法计算方法计算，分母不变，分子相加减，

能约分的要约分。

（三）课堂练习

㈣小结作业

小节：师生共同总结本节课的收获（异分母分数加、减法的计算方法）。

作业：总结分数加、减法的计算方法。

【板书设计】

例1:1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

例2:5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2

练习:1-4/9=9/9-4/9=5/9

先通分。化为同分母分数，再加、减。

【答辩题目解析】

1.你认为学生学习分数加减法有什么意义？

【参考答案】

本节课是在学生学习了同分母分数加、减法的基础上进行的有关异分母

分数加、减法问题的探究，通过本节课的学习，学生掌握了异分母分数

加、减法的计算方法，对分数运算有了进一步的了解。就分数本身而言，

与除法、小数、比都有关系，本节课的学习一来体现了知识前后间的关

联性，二来为相关知识的学习打下了良好的基础。同时培养了学生的变

换思维，拓宽了他们的解题思路。

2.你要如何帮助学生理解本节内容？

【参考答案】

首先分数的加减法本身就可以分成同分母分数加、减法和异分母分数加、

减法，在同分母分数加、减法的基础上进行教学，学生理解起来就会清

晰很多。

为了帮助学生理解，我从具体例子出发，请学生列出算式并观察特征，

发现与之前所学习的同分母分数加、减法问题有所不同，再借助实物涂

色的方法，化成分数单位相同的分数，或者运用通分的方法，使异分母

分数变成同分母分数，进而得出计算方法。

2［简答题］

小学数学《认识“身体尺”》

试讲题目

1.题目：认识“身体尺”

2.内容:

你的一挂、一步大约各是多少厘米?一度大约比1米多多少厘米?一脚(穿上鞋后)

大约长多少厘来?先量一量，再填表。

一柞、一步、一度、一脚，都是我们身体上的“尺二你知道1米大约有几非？

大约有几步？大约有几脚长?先量出1米，再用这些“身体尺”量一量。

3.基本要求：

⑴试讲时间约10分钟；

(2)教学中应注重过程性评价；

(3)通过操作活动，引导学生了解自己身上“尺”的长短；

(4)通过小组合作，指导学生建立“1米”的长度概念。

答辩题目

1.本节课的教学难点是什么，你是怎么看的？

2.你的板书为什么这样设计？

参考解析：

二、考题解析

【教学过程】

（一）导入新课

单元回顾提问：近期主要学习内容是什么？

总结学生回答，并带领学生回顾之前的学习方法，即通过用几柞、几个

铅笔盒长、几个数学书长分别尝试测量课桌长度，从而学习认识直尺及

部分长度单位。

结合复习内容顺势引出课题——《认识"身体尺"》

（二）探索新知

回顾之前所遇到的“身体尺"，带领学生一起总结。

组织小组活动，先引导学生明确柞、步、鹿、脚和所学厘米与米的大小

关系，之后尝试测量：

一柞、一步大约各多少厘米;一度大约比1米多多少厘米;一脚（穿上鞋后）

大约长多少厘米。

测量后填写相应表格。

教师明确，一挂、一步、一度、一脚，都是我们身体上的"尺"。

（三）应用新知

类比之前所见的"尺"及其作用，组织学生小组活动：用适当的"身体

尺"测量1米。

师生共同总结：1米大约有7柞、1米大约有2步、1米大约有5脚长。

㈣小结作业

课堂总结：回顾所学内容，明确各"身体尺"长度及和1米的关系。

课后作业：类比之前"尺"的作用，尝试用“身体尺"对之前所测量过

的物体长度进行测量，尝试选用不同的"身体尺"并选取最合适的"身

体尺"。

【板书设计】

认识"身体尺"

一柞、一步、一度、一脚，都是我们身体上的"尺"。

1米约（）柞（）步（）脚

【答辩题目解析】

1.本节课的教学难点是什么，你是怎么看的？

【参考答案】

我认为本节课的难点是让学生理解可以用"身体尺”度量长度，因为学

生在本单元学习之前可能没有一个明确的"长度"及"测量长度”的概

念，一开始在构建时也是通过用几挂、几个铅笔盒长、几个数学书长分

别尝试测量课桌长度，从而学习认识直尺及厘米和米。

而在这节课又要回到生活中才巴学生从生活经验构建出的数学中的"尺"，

再一次转化为生活中的"尺"并赋予新的含义，所以我认为这一部分是

学生可能产生困惑也是有所困难的地方。

2.你的板书为什么这样设计？

【参考答案】

我是这样设计我的板书的：

认识“身本尺”

一抵长一步长一度长一脚长

<）厘米（）厘米1米（）厘米（）厘米

一推、一步、一度、一脚，都是我们身体上的“尺”。

1米约（）推（）步（）脚

我在设计板书时关注到课堂的流程以及呈现方式，比如上面的表格我是

逐步完善形成的，在和学生回顾了之前见过的"身体尺”时书写挂、步、

鹿、脚，再将其与厘米和米比较时写出第二行的单位，最后组织测量时

完整补全。

下面的填空部分我也是设计为整体呈现的形式，在这里也渗透了各个

"身体尺”之间的关系，为后续选择合适的“身体尺”进行测量作了铺

垫。

3［简答题］

小学数学《8和9的组成》

试讲题目

L题目：8和9的组成

2.内容：

8个★分成,两如，有几种分法?

★★★★★★★★

8888

716252\44

—|**4

it^3到什么'餐;

用■接一择

9999

817

9

18

K°

ItrZ-

1.272

89

355

2.(1)圈出能组成)8四出能组成(29

的两个数的两个4t

26~~9^(68

3(241

4372

54819453

3.基本要求：

(1)试讲时间约10分钟；

(2)通过观察，引导学生掌握8和9的组成；

（3）学生通过动手操作，经历知识的形成过程，培养学习兴趣；

（4）结合教学内容适当板书。

答辩题目

1.本节课的教学难点是什么？你是如何突破的？

2.在本节课的教学过程中，你通过哪些教学活动提高学生的学习兴趣？

注：图片节选自人民教育出版社小学数学一年级上册第52页

参考解析：

【教学过程】

（一）导入新课

展示8个★和9个・，组织学生思考将五角星和圆圈分别分成两组，应

该如何分?引出本节课内容的学习——《8和9的组成》。

（二）讲解新知

明确先研究将8个★如何分成两组。教师先邀请一名同学和教师配合将

8个★分成两组，再带着全班同学分析这两组中★的个数，并通过板书

的形式展示8的组成。

再组织学生同桌之间为一小组，探究还可以分成哪些情况。找学生汇报

情况，教师带领学生共同分析8的组成的几种情况，总结：

8888

71625344

组织学生说说上述表达形式的意思，再引导学生思考上述的书写方式还

可以如何表示，组织学生说一说，加深对8的组成的理解。

提供9个・，组织学生以数学小组为单位，探究将9个•分成两组有哪

些情况，并找学生呈现结果。根据学生呈现的结果，带领学生分析9的

组成，先带领学生分析9可以分成1和8,通过书写一种情况，另一情

况让学生自己想象。接下来让学生通过对不同情况的分法，尝试填空完

成9的组成：

999

7□

再组织学生说说，还可以表示的形式以及每种形式的意思是什么。

（三）课堂练习

1.

35匚5

2.圈出能组成8的两个数。

2619

4372

5481

（2）圈出能组成9的两个数。

6）78

3241

9453

（四）小结作业

小结：总结本节课收获。

作业：回家和父母分享今天所学习的知识。

【板书设计】

醉国的组成

8888272

8

71625344305

9999

817,

【答辩题目解析】

1.本节课的教学难点是什么?你是如何突破的？

【参考答案】

本节课的教学难点是8和9的组成。

对于本节课的难点，我是先探究8的组成，并通过和一名同学合作的形

式探究一种组成方式，然后带领学生分析如何用数字进行表示，进而得

到8的组成的一种数字表示形式。

再组织学生直接探究8个★如何分成两组,通过学生的汇报展示8的其

他组成。

为了帮助学生对于8的组成有比较好的理解，我会让学生思考这些组成

方式还可以如何表示。

9的组成会提升一定的难度，除让学生利用实物分以外,我还会组织学

生通过填空的形式加深对9的组成的理解。

通过学生实践、教师引导的方式，加深对8和9组成的理解，从而突破

本节课的难点。

2.在本节课的教学过程中，你通过哪些教学活动提高学生的学习兴趣？

【参考答案】

在本节课的教学中，为了提升学生的学习兴趣，我主要用到以下两种方

式：

1.借助丰富的教具如圆形、五角星等，激发学生的兴趣；

2.组织学生动手实践，通过实践活动调动学生的积极性。

由于一年级的学生注意力容易分散，所以我主要通过上述两种方式，吸

引学生的注意，使学生对于新知识的学习充满兴趣。

4［简答题］

扇形统计图

题目来源1月4日上午湖南省邵阳市面试考题

1.题目：扇形统计图

2.内容:

3.基本要求:

（1）试讲时间约io分钟，结合教学内容适当板书；

（2）指导学生体会扇形统计图的特点；

（3）指导学生理解扇形统计图的意义，能从扇形统计图中读出需要的信息；

（4）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的主体地位。

1.说一说本节课的三维教学目标。

答善题目

2.扇形统计图和折线统计图、条形统计图的特点分别是什么？

注：图片节选自人民教肓出版社小学数学六年级上册第96-97页

参考解析：

【教学过程】

（一）导入新课

大屏幕展示体育课上六⑴班学生自由活动的情境图让学生根据情境图

找出图中进行不同活动的人数，并计算各项运动人数占总人数的百分比,

填入表格。

项目乒乓建定球法理说更其他

人数128569

百分比30%20%125%15%22.5%

提问：可否用统计图来表示表格中的百分比呢？

预设学生在自己熟悉的条形统计图及折线统计图中加入百分比的标注，教师明确这样来

表示不能直观看出各部分占比间的相对大小，能否用一种特定的统计图来表示出各部分占比

呢？

引出课题一一扇形统计图。

（-）讲解新知

L初步认识扇形统计图

教师在黑板上画出信息不全的扇形统计图，并让学生根据表格中的数据完善信息，讲解

这样的统计图称为扇形统计图。

组织学生以小组为单位讨论图中的图形代表什么？各个扇形的大小与什么有关？并思

考这样表示有什么好处。

引导学生类比学习分数的知识思考问题。

教师总结学生回答：圆形代表整体，可看作单位1；每个扇形的大小与其百分比的大小

有关；用这样的统计图表示可以直妮的看出每部分的占比。

2.深化认知

组织学生以小组为单位双察扇形统计图，说一说还能发现哪些数学问题，得到什么数学

信息。教师进行巡视，对于有困难的学生进行指导。讨论结束找学生分享讨论结果。

预设：占比最高的项目是乒乓球；喜欢乒乓球和足球运动的人数占总人数的一半；喜欢

足球运动的比直欢跳绳运动的多工59薄等。

（三）课堂练习

做一做：牛妪里含有丰富的营美成分，各种营养成分所占百分比如下。每天喝一袋250g

的牛蜗，能补充每种营养成分各多少克？

（四）小结作业

课堂小节：学生总结本节课学习内容。

课后作业:思考总结条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特征,

分析三种统计图的优缺点;完成课后练习1、2题。

【板书设计】

扇形统计图

练习:

算他

225%乒乓球

30%

跖腕

特征：清楚地表示出各部分数里与总数之间的关系。

【答辩题目解析】

1.说一说本节课的三维教学目标。

【参考答案】

依据本节课的教学内容、教学方法以及学生的已有认知，我认为本节课

的三维教学目标如下：

首先，知识与技能目标是了解扇形统计图的特点及作用，知道扇形统计

图能够直观的反应部分占总体的百分比，能够从扇形统计图中正确找到

相关信息，并解决简单问题。

其次，过程与方法目标是通过对扇形统计图特点的学习，提升数据分析

观念及分析问题、解决问题的能力;通过类比分数认识扇形统计图的过程,

提升类比学习及知识迁移能力。

最后，情感、态度与价值观目标是通过学习扇形统计图，感受数学来源

于生活，又服务于生活，增强学习数学的兴趣。

2.扇形统计图和折线统计图、条形统计图的特点分别是什么？

【参考答案】

条形统计图能清晰地体现各组数据易比较数据之间的差别方斤线统计图

不仅能体现各组数据，而且能表示数据的变化趋势;扇形统计图能表示部

分在总体中所占的百分比，易显示部分相对于整体的大小。

5［简答题］

1-5的认识

题目来源1月4曰上午湖南省邵阳市面试考题

1题目：1-5的认识

2.内容:

•力.逊W

12345

12345

*1­♦-q—

•••••••••••••・•

177•/»•

试讲题目1：：：：:：

•G'"•：'"•：飞

••••・;•・・,•・♦•••♦•••

<•c7二.**；

・.•・.•・・・•♦・•

•1Q・♦•»••・::J

.LL••八

1：L：.：2i

f«F----------♦•・一.•••.

::•••*••••”、・

、一••一•"

3.基本要求：

（1）试讲时间io分钟左右；

（2）引导学生规范读、写1-5各个数字；

（3）根据讲解的需要适当板书；

《力教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位。

1如何帮助学生形象理斛1到5?

答箝题目

2.根据你的体会，说说小组合作交流学习的重要性。

注：图片节选自人民教育出版社小学数学一年级上册第15-16页

参考解析：

【教学过程】

（一）导入新课

展示主题图片：老奶奶喂鸡图，引导学生观察图中各种物品及小动物的

数量，进行比较，提问：哪种小动物或物品的数量最多，哪一种又最少?

引入本课《1-5的认识》。

（二）讲解新知

活动一：结合导入问题，引导学生观察、思考。共同得出：小狗的数量

最少，南瓜的数量最多。提问：是否可以用其它方式表示小狗的数量？

结合学生实际生活经验，预设学生可以得到用1根小木棍、1根手指都

可以表示。

讲解：小狗的数量我们把它读作1,并板书。

继续结合小木棍认识2-5,引导学生用木棍对应数字进行拼摆。

提问：还有哪些物品的数量可以用＞5来表示？

活动二：结合算珠和点子图，认识1-5的数序。

教师用算珠逐步从1个增加到5个，让学生说出对应的数字，并用点子

图表示。引导学生思考、理解，1-5中每个数字都有其位置，1-5是按

从少到多，从小到大的顺序排列的。

活动三：讲解1-5的书写方法。

教师将1-5正确书写在黑板上，引导学生观察特点。

师生共同总结：1像粉笔、2像小鸭、3像耳朵、4像小旗、5像秤钩,

数字写在田字格的左半格。

布置学生活动：按照起笔顺序，描红写数字。

（三）课堂练习

找出身体上藏着的数字1-5,数一数、写一写。

㈣小结作业

提问：今天有什么收获？

引导学生回顾：数字1-5的读、写法。

课后作业：数一数生活中的常见物品，并且写出其数量。

【板书设计】

1-5的认识

读写方法:练习：

【答辩题目解析】

1.如何帮助学生形象理解1到5?

【参考答案】

对于小学生对于数字的学习，最开始我们可以采用身边的物品进行讲解,

使学生初步体会1到5的数量关系，其次利用口诀"1像粉笔、2像小

鸭、3像耳朵、4像小旗、5像秤钩"帮助学生进行形象记忆，接着带

领学生写一写1-5,教师书写后，请学生按照起笔顺序进行描红，最后

通过生活中的小例子让学生写出对应数字，学以致用，从而理解1-5的

认识。

2.根据你的体会，说说小组合作交流学习的重要性。

【参考答案】

从新课标的角度来说，在一堂课中，对于知识之间的联系，如果老师只

是一味的讲解，那么课堂既没有符合新课标”体现学生自主合作研究"

的要求，又会使整堂课比较枯燥。而实施小组讨论，能够让学生在讨论

的过程中，清楚的感知知识，明白知识的形成过程，达到对知识的有效

把握。并且在教学中，小组讨论是较方便实施的，简单容易操作，只要

教师注意目的性和引导性，就能实现较好的教学效果，同时还能培养学

生的沟通交流能力。

6［简答题］

吨的认识

题目来源1月4日上午江西省南昌市面试考题

1题目：吨的认识

2.内容:

每袋大米史100千克,10袋大米重多少千克？

试讲题目1吨=1000千克

3基本要求：

（1）结合具体实例，建立吨的概念，在具体的情境中感知1吨有多重;

（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；

（3）根据讲解的需要适当板书；

（4）清在10分钟内完成试讲内容。

L谈谈如何讲解“吨”这一概念。

答善题目

2.小学阶段学生学习的质里单位有哪些？

注：图片节选自人民教育出版社小学数学三年级上册第31页

参考解析：

【教学过程】

（一）导入新课

选取恰当的质量单位进行填空的小游戏，如：一只小兔大约重3();一袋

苹果约重2()；一只蜂鸟约重10()……

顺势引导学生回顾已学质量单位:千克与克。提问:一头蓝鲸重165(),

应选哪个质量单位?引出课题《吨的认识》。

(二)讲解新知

活动一：认识吨⑴。

屏幕展现教材主题图，引导学生观察，重点关注图中的质量信息。预设

学生得到集装箱的质量为2吨，一节火车的质量为60吨，顺势讲解计

量较重或大宗物品的质量，通常用吨⑴作单位。

解决导入问题，一头蓝鲸重165吨。

讲解中注意引导学生对“数"与"量"的思考。

可设置学生同桌交流活动,找一找生活中有哪些较重的物体可以用吨作

单位。例如大象、轮船、汽车等。

活动二：间接感受1吨有多重。

提问：1吨有多重？

首先屏幕展示图片，每袋大米重100千克，请学生计算10袋大米重多

少?顺势给出吨与千克的换算关系：1吨=1000千克。

接着设置学生小组活动，先测量组内学生体重，互相背一背，感受1个

同学的体重，再估一估、动笔算一算，多少个这样体重的同学重1吨,

充分想象，形成间接经验。

(三)课堂练习

填上具体数量。

1头奶牛重500千克，()头奶牛重1吨;1桶食用油重5千克，()桶食

用油重1吨。

㈣小结作业

小结：师生总结吨的概念及符号表示，回顾吨与千克的换算关系。

作业：搜集古代人民测量质量的小故事，并找出哪些可以用吨作质量单

位，第二天分享交流。

【板书设计】

吨的认识

吨(t):例：一头蓝鲸重165（吨）练习：

1吨=1000千克一个集装箱重2（吨）

【答辩题目解析】

1.谈谈如何讲解"吨"这一概念。

【参考答案】

首先我会在导入部分设置选词填空的小游戏,让学生应用已学的克与千

克明确事物的质量，加强数学与生活的联系。如蜂鸟重10克，小兔重

3千克。但是蓝鲸作为最重的哺乳动物，质量是165又该补上哪个质量

单位，引发学生对数与量的思考。紧接着给出生活中的实例，集装箱、

一节火车这些较重或大宗物品等其质量都是用新的质量单位"吨"来描

述，进而讲解"吨”的概念，当然仅仅是讲解概念，并不是完整的教学，

我还会设置多种活动帮助学生间接感受1吨有多重，从理论到实践，充

分让学生理解、体会"吨”的概念。

2.小学阶段学生学习的质量单位有哪些？

【参考答案】

学生在小学阶段，会接触一些基本的质量单位如：克与千克、吨，也会

了解一些生活中常见的质量单位如：市斤、两，根据学生理解的难易程

度与生活经验的客观情况，学生会先了解克与干克及其换算关系，会建

立克与千克的概念，了解1克、1千克大约有多重，在此基础上再学习

本节内容"吨"。由于"吨"这样一个质量单位过大，超出学生的理解

范围，需要老师通过多种方式让学生间接感受、明确1吨有多重，方便

应用多种质量单位对客观事物进行合理估算与应用。

学生了解的市斤、两等质量单位也作为一个必要补充，帮助学生更好地

理解客观事物。

7［简答题］

认识钟表

题目来源1月4日下午贵州省贵阳市面试考题

1.题目:认识钟表

2.内容：

试讲题目

3.基本要求:

（1）试讲时间约10分钟；

（2）利用实物和学具，指导学生学会看整时；

（3）能正确读写几时，并会应用到实际生活中;

（4）结合教学内容适当板书。

1.本节课的情感、态度与价值妮目标是什么？

答善题目

2.为什么说认识钟表这一课时于目前阶段的学生来讲是困难的？

注：图片节选自人民教育出版社小学数学一年级上册第S4-85页

参考解析：

【教学过程】

（一）导入新课

创设情境问题：大家上学几时起床?你能说出小红几时起床吗？

引出课题——《认识钟表》。

(二)讲解新知

根据学生已有生活经验提问：大家是怎么发现小红7时起床的？

教师组织学生观察钟表动态图，明确时针(较短，走得慢)、分针(较长，

走得快)，并配合7时认识电子表。

组织学生自己动手做钟表模型，教师分别展示8时、3时、6时的表盘，

提问学生是几时，如何表示。

师生共同总结可用汉字表示为8时、3时、6时，也可以用电子表盘表

示为、、

8:003:006:00o

教师明确：分针指向12，时针指向几，就是几时。即电子表中"："

后为"00",":"前是几,就是几时。

(三)课堂练习

练习："小明的一天"

⑴仿照电子表盘的形式写出各图中的时间。

(2)小明几时吃午饭?钟面上怎么只有1根针？

(3)小明几时在看动画片?6时的钟面有什么特点？

(4)小明9时在做什么?为什么答案不一样？

㈣小结作业

课堂总结：怎么看钟面和电子表上的整时？

课后作业：Q)同桌间互相说出整时，在钟表模型上拨出。

(2)拨动钟表模型，思考一天的时间变化。

(3)搜集资料：古代如何确定时间。

【答辩题目解析】

1.本节课的情感、态度与价值观目标是什么？

【参考答案】

本节课的情感态度与价值观我认为是：构建数学与生活的联系，感受时

间的宝贵，养成珍惜时间、按时作息的好习惯。

我们每天的生活都离不开时间，引导学生认识时间，可以帮助学生对于

时间有更清晰的认识，使学生从小养成珍惜时间的良好习惯，这对于学

生的一生都是有益处的。

2.为什么说认识钟表这一课对于目前阶段的学生来讲是困难的？

【参考答案】

认识钟表对于成年人来说是理所当然的，但是对于一年级的学生，从数

学知识的角度来讲这属于较为困难的一课，虽然这一课来源于生活，但

是时间和时刻都是比较抽象的概念，一年级学生认知起来相对困难，还

有就是钟表是一个相对复杂的度量工具，表盘比较复杂，对于钟表和时

间的认识课程也是安排了多个阶段逐渐讲解。

故而在目前阶段要充分利用学生的已有经验并且要在活动中认识钟表。

8［简答题］

梯形的面积

题目来源1月4日下午吉林省辽源市面试考题

1.题目：梯形的面租

2.内容:

・额何津出黑中M引的的机？。同日收睨你的强刁..

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3基本要求：

（1）试讲时间io分钟左右；

（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；

（3）根据讲解的需要适当板书和作图；

（4）引导学生推出梯形的面积计算公式，渗透转化思想。

1如.何引导学生想到探究过程中的两种转化方法？

答辩题目

2.目前为止学生学过哪些图形的面租公式，分别是如何得到的？

注：图片节选自北京师范大t五社小学颈学五年级上册第59页

参考解析:

二、考题解析

【教学过程】

（一）导入新课

多媒体展示水坝的梯形横截面图，创设相关情境（比如给水坝截面涂特

殊材料）,引导学生分析出需要求梯形的面积大小。引入课题。

（二）讲解新知

请学生类比平行四边形和三角形的面积公式推导方法，思考：梯形的面

积该如何计算？

学生根据之前学习图形面积的经验可得出：可以先把梯形转化成以前学

过的图形，再比较转化前后图形之间的关系。

学生活动：同卓两人一组，拿出梯形卡片学具，动手将梯形转化成学过的图形。

上底.

预设1:/‘C飞\1

卜低

清学生展示操作方法。教师启发：能否用一个梯形卡片通过割补转化成平行四边形？

预设2：

请学生展示具体的操作方法。

组织同卓之间展开讨论，观察两种方法的异同点以及转化前后图形之间底、高、面积的

关系。

借助平行四边形的面积公式，师生共同总结梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下

正）X高一2。

教师给出各个里的字母表示，清学生用字母表示梯形的面积公式：S=（a+6）i励2o

（三）课堂练习

梯形水坝横截面，上底20米，下底80米，高40米。求堤坝横截面的

面积。

㈣小结作业

提问：通过本节课，你有什么收获？

课后作业：回家找一个梯形面，借助直尺测量，计算出面积;总结已学过

图形的面积公式与推导方法。

【板书设计】

梯形的面积

~，

平行四边形的底上底-下底上底*下底

平行四边形的高梯形的高梯形高的一半

平行四边形的面积梯形面积的2倍梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）x高“

梯形面积公式：S=（a+B）锤力2

【答辩题目解析】

1.如何弓I导学生想至I」探究过程中的两种转化方法？

【参考答案】

因为平行四边形、三角形、梯形面积公式的主要推导思路是一样的，探

究环节我会先让学生回忆平行四边形、三角形面积的探究思路。梯形转

化成平行四边形的第一种方法与三角形类似，回忆过后学生能够类比之

前的经验将两个梯形拼成一个平行四边形。第二种方法对于学生来说有

点难度，我会给予一定的提示，如"只用一个梯形卡片""拼成平行四

边形"，通过上述具体的要求来提供思考方向。要求"只用一个梯形卡

片"则学生必须采取分割后拼接的方式，又要求"拼成平行四边形"那

么学生只能沿着平行于上下底的方向去分割卡片，由此便不难找到第二

种转化方法。

2.目前为止学生学过哪些图形的面积公式，分别是如何得到的？

【参考答案】

学生已学过以下图形的面积公式：

首先，长方形的面积=长*宽，正方形的面积=边长X边长，这两个公式

是通过用单位面积的小正方形填充长方形和正方形，从而发现面积与长、

宽、边长之间的关系；

接下来，平行四边形的面积=底*高，是将平行四边形沿任意一条高剪

开，拼成长方形，对比发现转化前平行四边形与转化后长方形之间的关

系，从而得出公式；

然后，三角形的面积=底*高+2,是将两个一样的三角形拼成与其等底

等高的平行四边形，进而得出面积之间的二倍关系；

最后是今天学习的梯形的面积=（上底+下底）x高+2。一种方法是和探究

三角形面积时一样；I等两个同样的梯形拼成平行四边形;另一种方法是用

平行于上下底的直线将梯形分割成两个高相等的梯形，再拼成一个平行

四边形。区别在于前一种方法用了两个原梯形，拼出来的平行四边形面

积是原梯形面积的二倍;后一种方法只用了一个原梯形，拼出来的平行四

边形面积就是原梯形的面积。

9［简答题］

3的倍数的特征

题目来源1月4日下午四川省乐山市面试考题

1.题目:3的倍数的特征

2.内容：

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3基本要求：

(1)注重探究过程，总结3的倍数的特征；

(2)教学中注意师生间的交流互动，设置提问环节；

<3)要求酉i:台教学内容有适当的板书设计；

(4)十分钟内结束试讲。

1.说一说小学阶段常用的数字的倍数特征。

答箫题目

2.说一说板书的设计。

注：图片节选自北京师范大学出版社小学数学五年级上册第35页

参考解析：

【教学过程】

(一)导入新课

复习导入：2和5的倍数的特征。

追问：还想知道哪些数的倍数特征?学生任意回答。

教师明确本节课按照数字规律依次来学习。

引出课题——《3的倍数的特征》。

（二）讲解新知

1.观察猜想

我们研究了2、5倍数的特征，猜想3的倍数有什么特征呢？

学生讨论汇报说明，根据2、5倍数特征猜想个位数是3、6、9的数是

3的倍数。

请学生从倍数概念出发列出乘法算式。学生容易发现12个位不是3、6、

9但是是3的倍数，而13个位是3却不是3的倍数，因而得到根据个

位数字不能进行判断。

教师引导学生多写出一些3的倍数，并将找出的3的倍数在课前下发的

百数表中做出标记。

标记结束，以小组为单位，5分钟时间，根据标记结果，探讨3的倍数

有哪些特征。

学生汇报展示，教师总结：3的倍数在几条斜线上，个位数字没有规律。

教师引导学生观察个位、十位两个数字，并提示学生观察一条斜线上数

的特征，学生容易发现每一条斜线上的数字，从第二行起十位、个位数

字的组成都是第一行数字的拆分，如：、、

31221o

根据发现，学生猜想十位、个位数字之和是3的倍数时，这个数是3的

倍数。

教师补充：各个数位上的数字之和是3的倍数的数也就是3的倍数。

2验证猜想

教师任意给出大于100的数让学生根据结论进行验证。如2019、375、

2020等。

学生自行验证，之后与其他同学分享验证结果。

师生共同总结各个数位上的数字之和是3的倍数这个数就是3的倍数。

（三）课堂练习

圈出下面各数中3的倍数。

6560I2K4s3

（四）小结作业

小节：本节课你收获了什么呢？

作业:让父母任意写几个数字，利用今天所学知识判断是否是3的倍数。

【板书设计】

3的倍数的特征

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。

【答辩题目解析】

1.说一说小学阶段常用的数字的倍数特征。

【参考答案】

小学阶段常用到数字的倍数特征有2、3、5、7、9等。

个位数是2、4、6、8、0的数，是2的倍数;个位数是0或5的数，是

5的倍数;各个数位上的数加起来是3的倍数的数，是3的倍数;若一个

整数的个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，如果差是7

的倍数，则这个数是7的倍数;各个数位上的数相加能被9整除的数，

是9的倍数。

2.说一说板书的设计。

【参考答案】

板书设计的时候要注意整体的呈现，每一个版块都要设计的比较完整,

要从黑板全局的角度去看问题，还要站在学生的视角去看黑板，学生坐

在座位上与教师看到的是不同的，所以板书不宜过高和过低等等。要学

会根据教学的内容和学生的理解情况调整板书，用学生比较容易接受的

形式呈现板书，那么一些细节可以适当省略。

本节课我的板书分为两部分，左边为主板书，右边为副板书，左边是本

节课重点，右边是本节课的练习，板书内容突出重点，简洁明了，当学

生看到黑板时能看到本节课的重点，有利于学生对于知识的掌握。

10［简答题］

小学数学《100以内数的认识》

题目来源1月5日下午广东省广州市面试考题

1.题目：100以内数的认识

2.内容:

软一发

出、,

11

试讲题目

十根十惧地4t,10个十是一百

3.基本要求:

(1)通过数一数感受”十’’的作用，知道io个十是一百;

(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；

(3)根据讲解的需要适当板书；

(4)请在10分钟内完成试讲内容。

1在本节课的教学过程中，如何设计探究100以内额的认识？

答善题目

2.介绍100以内的数的读法和写法。

注：图片节选自人民教育出版社小学数学一年级下册第34页

参考解析：

【教学过程】

（一）导入新课

复习数的组成进行导入，例如1个十和1个一组成（）；20是由（）个十组

成。

出示有100只羊在草地上的主题图片，请学生数一数，估一估一共有多

少只羊？

提出问题，远比20多的数该如何数?弓|出课题《100以内数的认识》。

（二）讲解新知

发放不同的学具:橡皮筋、小棒、木块各100个，拆零后让学生数一数。

活动一：数三十。

先数出20,回顾20以内数的认识，并提问：再继续数一个数时，该如

何描述数字？

引导学生根据数的组成，得到20是由2个十组成，再数一个时，相当

于2个十和1个一，应该是二十一。再继续数到29，提问：再加一个，

又该如何描述数字呢？