吉林省长春市朝阳区东北师大附中九年级上学期期末数学试卷与解析

222222学年吉林省长春朝阳区东师大附中九级（上）期末数学试一、选题（共8小题，每小3分，满分24分）1）已知关于x的一元二次方程x+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则的值是（）A．1．﹣1C．

D．﹣2分）数据1，2，35，5，的中位数和众数分别是（）A．54．3，5C．5，5D．33分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别S

甲

2

=0.63S

乙

2

=0.51S

丙

2

=0.48S

丁

=0.42则四人中成绩最稳定的是（）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁4分）如图，在⊙中，∠ABC=50°，则∠等于（）A．50°B．C．90°D．100°5分）用一个圆心角120°半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A．

B．

C．

D．6分）二次函数y=ax

+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：xy

……

﹣3﹣3

﹣2﹣2

﹣1﹣3

0﹣6

1﹣11

……则该函数图象的顶点坐标为（）A3，﹣3）

B2﹣2）

C1﹣3）

D﹣6第1页（共30页）

222222121227分如果将抛物线y=x+2向下平移1个单位那么所得新抛物线的表达式是（）22222212122A．y=（﹣1）2．y=（x+1+28分）如图，函数﹣x与函数

C．y=x+1D．+3的图象相交于，B两点，过A，两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点CD则四边形的面积为（）A．2．4C．6D．二、填题（共6小题，每小3分，满分18分）3分）已知一元二次方程

x+2=0的两个实数根分别为xx，则x•x=

．10分图网格图中每个小正方形的边为1则弧的弧长l=

．11分）二次函数y=﹣（x﹣5+3的顶点坐标是．12分）如图，BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点DE．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为果保留π）13分）如图，点、B、C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标第2页（共30页）

22依次为﹣1、、分别过这些点作轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是．2214分）如图，在平面直角坐标系中，抛物y=a（x﹣1+（a、为常数）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，CD∥x轴，与抛物线交于点若点A的坐标为（﹣10线段OB与线段CD的长度和为．三、解题（共10小题，分78分）15分）解方程：x+4x﹣7=0．16分）在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，，C．这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率．17）为了了解我校开展“养成好习惯幸福一辈子”的活动情况，对部分学生进行了调查其中一个问题是“对于这个活动你的态度是什么？共有4个选项：A．非常支持．支持C．无所谓反感根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．第3页（共30页）

请你根据以上信息解答下列问题：（1）计算本次调查的学生人数和图（2）选项的圆心角度数；（2）请根据（1）中选项B的部分补充完整；（3）若我校有5000名学生，你估计我校可能有多少名学生持反感态度．18分）为落实国务院房地产调控政策，居者有其屋”长春市加快了廉租房的建设力度年市政府共投资亿元人民币建设路廉租房万平方米，预计到2015年底三年共累计投资亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，试求出市政府投资的增长率．19分）如图，已知是⊙O的直径，为⊙O外一点，且∥，∠P=∠．（1）求证：PA为⊙O的切线；（2）若OB=5，OP=

，求AC的长．20分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，B的坐标为（42线y=﹣x+3交ABBC分别于点MN反比例函数y=的图象经过点M，．第4页（共30页）

2（1）求反比例函数的解析式；2（2）若P在y轴上且△OPM的面积与四边形的面积相等，求P的坐标．21分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长（米）与时间x（时）的函数图象为折线﹣CD﹣如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．22分）如图，已知抛物y=ax+（a≠）经过（﹣2，（﹣，顶点为．（1）求抛物线的解析式；（2）求点C的坐标；（3）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、、D、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标．第5页（共30页）

23分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（所示．（1）请说明图（1）中①、②两段函数图的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（）之间的函数关系式；在图（2中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销（kg）与零售价（元）之间的函数关系为反比例函数关系，如图3所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案，使得日获得的利润元）最大．24分）如图，在菱形中，AB=6，∠，⊥BC于点．动点E从点B出发，沿线段BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动．过点E作EF⊥，垂足为F．E出发后以EF为边向上作等边三角形EFG，设E的运动时间为t秒，△和△AHC的重合部分面积为．（1）CE=

（含t的代数式表示（2）求点G落在线段AC上时t的值．（3）当S0时，求S与t之间的函数关系式．（4P在点E出发的同时从点出发沿A﹣H﹣A以每秒2

个单位长度的速度作往复运动，当点停止运动时，点P随之停止运动，直接写出点P在△第6页（共30页）

EFG内部时t的取值范围．第7页（共30页）

2222222222年林长市阳东师附九级上期数试参考答案与试题解析一、选题（共8小题，每小3分，满分24分）1）已知关于x的一元二次方程x值是（）

+2x﹣a=0有两个相等的实数根，a的A．1．﹣1C．

D．﹣【分析】根据关于的一元二次方程x+2x﹣有两个相等的实数根可知△=0，求出a的取值即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x+2x﹣a=0有两个相等的实数根，∴eq\o\ac(△,=2)eq\o\ac(△,)+4a=0，解得a=﹣1．故选：B．2分）数据1，2，35，5，的中位数和众数分别是（）A．54．3，5C．5，5D．3【分析找中位数要把数据按从小到大的顺序排列位于最中间的一个（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【解答】解：从小到大排列此数据为：1，，35，5，数据5出现了三次最多为众数，3处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是5，众数是3故选：B．3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别S

甲

2

=0.63S

乙

2

=0.51S

丙

2

=0.48S

丁

=0.42则四人中成绩最稳定的是（）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，第8页（共30页）

2222方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2222【解答】解：∵S

甲

=0.63，S

乙

=0.51，S

丙

2

=0.48，S

丁

=0.42，∴S

甲

2

＞S

乙

2

＞

丙

2

＞S

丁

2

，故选：D4分）如图，在⊙中，∠ABC=50°，则∠等于（）A．50°B．C．90°D．100°【分析】因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即∠AOC=2∠ABC=100°．【解答】解：∵∠ABC=50°，∴∠AOC=2∠．故选：D5分）用一个圆心角120°半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A．

B．

C．

D．【分析】设圆锥底面的半径为，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，则2πr=【解答】解：设圆锥底面的半径为r

，然后解方程即可．根据题意得2πr=

，解得：r=．故选：D6分）二次函数y=ax+bx+图象上部分点的坐标满足表格：xy

……

﹣3﹣3

﹣2﹣2

﹣1﹣3

0﹣6

1﹣11

……则该函数图象的顶点坐标为（）A3，﹣3）

B2﹣2）

C1﹣3）

D﹣6【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．第9页（共30页）

22222222=S=S=S=S=S+S+S+S【解答】解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，22222222=S=S=S=S=S+S+S+S∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2∴顶点坐标为（﹣2，﹣故选：B．7分如果将抛物线y=x+2向下平移1个单位那么所得新抛物线的表达式是（）A．y=（﹣1）2．y=（x+1+2C．y=x+1Dy=x+3【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．【解答】解：∵抛物线y=x+2向下平移1个单位，∴抛物线的解析式为y=x+21，即y=x+1．故选：．8分）如图，函数﹣x与函数

的图象相交于，B两点，过A，两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点CD则四边形的面积为（）A．2．4C．6D．【分析首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段坐标轴向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得S

△

△

=2再根据反比例函数的对称性可知：OC=ODAC=BD，即可求出四边形的面积．【解答解：∵过函数点，D

的图象上AB两点分别作y轴的垂线，垂足分别为∴S

△

△

=|k|=2，又∵OC=OD，AC=BD，∴S

△

△

△

△

=2∴四边形ABCD的面积为：S

△

△

△

△

=4×2=8第10页（共30页）

21212212121221212222故21212212121221212222二、填题（共6小题，每小3分，满分18分）9分）已知一元二次方程

+﹣2=0的两个实数根分别为x，x，则•x=﹣2

．【分析】根据一元二次方程++（a≠0）的根与系数的关系：设方程的两根分别为x，x，则x+x=﹣，x•x=即可得到答案．【解答】解：∵一元二次方程x∴x•x==2．故答案为﹣2．

+mx﹣2=0的两个实数根分别为x，x，3分）如图，网格图中每个小正方形的边长为．

，则弧AB的弧长l=【分析先根据根据勾股定求得该扇形的半径后根据弧长公式进行计算．【解答】解：如图，∵OA=OB=3

，∠AOB=90°，∴弧AB的弧长l=

=

．故答案是：．11分）二次函数y=﹣（x﹣5+3的顶点坐标是（53）．【分析】因为顶点式y=a（x﹣h+，其顶点坐标是（hk照求二次函数y=﹣2（x﹣5）+的顶点坐标．【解答】解：∵二次函数y=﹣2x﹣

2

+3是顶点式，∴顶点坐标为（5，3故答案为312分）如图，BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点DE．若第11页（共30页）

=∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为=

π果保留π）【分析根据三角形内角和定理得出∠ABC+ACB的度数由△eq\o\ac(△,、)OCE是等腰三角形得出∠BDO+∠的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOD+∠COD的度数，再根据扇形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，∠A=60°，∴∠ABC+∠，∵△OBD、△OCE是等腰三角形，∴∠BDO+∠∠ABC∠ACB=120°，∴BOD+COE=360°﹣（BDO+）﹣（∠ABC+=360°120°﹣120°=120°，∵BC=4，∴OB=OC=2，∴S

阴影

=．故答案为：π．13分）如图，点、B、C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、、分别过这些点作轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是

3

．【分析】本题可以利用、、C以及直线与轴交点这个点的坐标来分别计第12页（共30页）

222算阴影部分的面积，可将m看做一个常量．222【解答】解：如图所示，将AB、的横坐标代入到一次函数中；解得A（﹣1m+2（1，m2（2，m﹣由一次函数的性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为﹣1=1，高为﹣2﹣（m﹣4=2，可求的阴影部分面积为：S=×12×3=3．所以应填：3．14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物y=a（x﹣1+（a、为常数）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，CD∥x轴，与抛物线交于点若点A的坐标为（﹣10线段OB与线段CD的长度和为5

．【分析】首先求出抛物线y=a（x﹣

+（a、为常数）的对称轴，然后根A和BC和D均关于对称轴直线x=1对称分别求出B和D点的坐标即可求出OB和CD的长．【解答】解：∵抛物线y=a（x﹣1）+（a、为常数∴对称轴为直线x=1∵点A和点B关于直线x=1对称，且点A（﹣，0∴点B（0∴OB=3，∵C点和D点关于x=1对称，且点C（0，a+k∴点D2a+k第13页（共30页）

2222212∴CD=22222212∴线段OB与线段CD的长度和为5故答案为5．三、解题（共10小题，分78分）15分）解方程：x+4x﹣7=0．【分析首先把方程移项然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．【解答】解：x+4x﹣7=0，移项得，x+4x=7配方得，x+4x+4=7+（x+=11，解得x+即x=﹣2

，，x=2﹣16分）在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，，C．这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率．【分析】依据题意画树状图法分析所有可能的出现结果即可解答．【解答】解：如图所示：P（两次摸出的小球所标字母不同）==．17）为了了解我校开展“养成好习惯幸福一辈子”的活动情况，对部分学生进行了调查其中一个问题是“对于这个活动你的态度是什么？共有4个选项：A．非常支持．支持C．无所谓反感根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．第14页（共30页）

请你根据以上信息解答下列问题：（1）计算本次调查的学生人数和图（2）选项的圆心角度数；（2）请根据（1）中选项B的部分补充完整；（3）若我校有5000名学生，你估计我校可能有多少名学生持反感态度．【分析由A的人数除以占的百分比得到调查学生人数，求出选项及B占的百分比，乘以360°即可；（2）求出选项B的学生数，补全条形统计图即可；（3）根据选项D的百分比乘以即可得到结果．【解答】解根据题意得：60÷30%=200（名÷×360°=54°则本次调查的学生人数为200名，图（选项C的圆心角度数为54°；（2选项B的人数为200（60+10名全条形统计图如（1所示，（3）根据题意得：5000×5%=250名第15页（共30页）

2212则估计我校可能有250名学生持反感态度．221218分）为落实国务院房地产调控政策，居者有其屋”长春市加快了廉租房的建设力度年市政府共投资亿元人民币建设路廉租房万平方米，预计到2015年底三年共累计投资亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，试求出市政府投资的增长率．【分析】首先设每年市政府投资的增长率为．根据到年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解．【解答】解：设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（+x）21+x）=9.5，整理，得：x+3x﹣1.75=0分）解得：x=0.5，=﹣3.5（舍去答：每年市政府投资的增长率为50%．19分）如图，已知是⊙O的直径，为⊙O外一点，且∥，∠P=∠．（1）求证：PA为⊙O的切线；（2）若OB=5，OP=

，求AC的长．【分析欲证明PA为⊙的切线，只需证明OA⊥（2）通过相似三角形△ABC∽△PAO的对应边成比例来求线段AC的长度．【解答证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠+∠B=90°．又∵OP∥，∴∠，∴∠+∠AOP=90°．∵∠P=．第16页（共30页）

∴∠P+∠AOP=90°，∴由三角形内角和定理知∠，即⊥AP．又∵OA是的⊙O的半径，∴PA为⊙O的切线；（2）解：由（1）知，∠．∵OB=5，∴OA=OB=5．，又∵OP=∴在直角△APO中，根据勾股定理知PA=由（1）知，∠ACB=∠．∵∠∠P，∴△ABC∽△POA，

=

，∴∴

==

．，解得AC=8．即的长度为．20分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，B的坐标为（42线y=﹣x+3交ABBC分别于点MN反比例函数y=的图象经过点M，．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P在y轴上且△OPM的面积与四边形的面积相等，求P的坐标．第17页（共30页）

=S﹣=S﹣【分析求出OA=BC=2将y=2代入y=﹣x+3求出x=2，得出的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；（2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出的坐标．【解答】解∵B（4，2边形OABC是矩形，∴OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3得：x=2，∴M22把M的坐标代入y=得：k=4，∴反比例函数的解析式是y=；（2）把x=4代入y=得：y=1，即CN=1，∵S

四边形

矩形

△

﹣S

△

=42×2×2﹣×4×，由题意得：OP×AM=4，∵AM=2，∴OP=4，∴点P的坐标是（04）或（﹣4第18页（共30页）

1122112221分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长（米）与时间x（时）的函数图象为折线﹣CD﹣如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．【分析先求出乙队铺设路面的工作效率计算出乙队完成需要的时间求出E的坐标，再由待定系数法就可以求出结论．（2）由1）的结论求出甲队完成的时间，把时间代入乙的解析式就可以求出结论．【解答】解设线段BC所在直线对应的函数关系式为x+b．∵图象经过（3，0∴∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣．设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=kx+．∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（3），∴乙队剩下的需要的时间为﹣50）÷25=第19页（共30页）

，

2∴E（，1602∴，解得：∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣．（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为100÷5=20，甲队清理完路面的时间，x=16020=8．把x=8代入y=25x﹣112.5，得×﹣112.5=87.5．答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为米．22分）如图，已知抛物y=ax+（a≠）经过（﹣2，（﹣，顶点为．（1）求抛物线的解析式；（2）求点C的坐标；（3）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、、D、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标．【分析利用待定系数法即可直接求得二次函数的解析式；（2）把二次函数化成顶点式的形式即可求得C的坐标；（3成OA是平行四边形的一边和是平行四边形的对角线两种情况进行讨论，根据平行四边形的性质即可求解．【解答】解根据题意得：，第20页（共30页）

222解得：，222则抛物线的解析式是y=x+2x；（2）y=x

+2x=（x+1

2

﹣1则C的坐标是（﹣1，﹣（3）抛物线的对称轴是直线﹣1当OA是平行四边形的一边时，D和E一定在x轴的上方．则设E的坐标是（﹣1，aD的坐标是（﹣3a）或（1a把（﹣3，a代入y=x+2x得a=96=3，则D的坐标是（﹣33）或（3的坐标是（﹣3当OA是平行四边形的对角线时D一定是顶点，坐标是（1，1E的坐标是D的对称点（﹣，123分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（所示．（1）请说明图（1）中①、②两段函数图的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（）之间的函数关系式；在图（2中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销（kg）与零售价（元）之间的函数关系为反比例函数关系，如图3所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案，使得日获得的利润元）最大．【分析）中要注意变量的不同的取值范围；（3）可根据图中给出的信息，用待定系数的方法来确定函数．然后根据函数的第21页（共30页）

特点来判断所要求的值．【解答】解当批发量在20kg到60kg时，单价为5元/kg当批发量大于60kg时，单价为4元/kg…（2分）（2）当20≤m≤60时，当m＞60时，w=4m…（分）…（6分）当240＜w≤时，同样的资金可以批发到更多的水果．（7分）（3）设反比例函数为则，k=480即反比列函数为∵y≥，∴x≤∴z=x﹣

=480﹣∴当x=7.5时，利润最大为224元．24分）如图，在菱形中，AB=6，∠，⊥BC于点．动点E从点B出发，沿线段BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动．过点E作EF⊥，垂足为F．E出发后以EF为边向上作等边三角形EFG，设E的运动时间为t秒，△和△AHC的重合部分面积为．（1）CE=6﹣2t

（含t的代数式表示（2）求点G落在线段AC上时t的值．（3）当S0时，求S与t之间的函数关系式．（4P在点E出发的同时从点出发沿A﹣H﹣A以每秒2第22页（共30页）

个单位长度的速

度作往复运动，当点停止运动时，点P随之停止运动，直接写出点P在△EFG内部时t的取值范围．【分析由菱形的性质得出BC=AB=6得出CE=BC﹣﹣2t即可；（2）由菱形的性质和已知条件得出ABC是等边三角形，得出ACB=60°，由等边三角形的性质和三角函数得出∠，GE=EF=BE•sin60°=

t，证出∠GEC=90°，由三角函数求CE=可；

=t，由+CE=BC得出方程，解方程即（3）分两种情况：①当＜t2时，S=EFG的面积﹣△NFN的面积，即可得出结果；②当2＜t≤时，由①的结果容易得出结论；（4）由题意得出t=时，点与重合，E与重合，得出点在△EFG内部时，t的不等式，解不等式即可．【解答】解根据题意得：BE=2t，∵四边形ABCD是菱形，∴BC=AB=6，∴CE=BC﹣BE=62t；故答案为：6﹣2t；（2）点G落在线段AC上时，如图1所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵△EFG是等边三角形，∴∠GEF=60°，GE=EF=BE•sin60°=t，第23页（共30页）

2222∵EF⊥AB，2222∴∠BEF=90°﹣∴∠GEB=90°，∴∠GEC=90°，∴CE=

==t∵BE+CE=BC，∴2t+t=6，解得：t=2；（3）分两种情况：①当＜t2时，如图2所示：S=△EFG的面积﹣△NFM的面积=×

×（

t××（﹣+2

）2

=t

2

+

t3

，即S=

t+

t3

；当2＜t≤时，如图3所示：S=t+即S=﹣

t3t+

﹣t

（3t6；

）2，（4）∵AH=ABsin60°=6×

=3

，3

÷2=，3÷2=，∴t=时，点P与H重合，E与H重合，∴点P在△EFG内部时，

﹣＜（t﹣）×

＜

t（2t﹣3+（2t﹣解得：＜t；即点P在△EFG内部时的取值范围为：＜t

．第24页（共30页）

第25页（共30页）

附：中学错填专一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定_________。2a是有理数，且a的方等于的方，则是。3、已知有理数、满(a+2)2+|2b-6|=0，。4、已知a-b=1,b+c=2,则。5、当时。6、从点3点分分针转_度时针转_________度7、某种商品的标价为120元若以标价的出售，仍相对进价获利，则该商品的进价为_元、使某项工程提前20天成，需将原来的工作率提高，原计划完成的天_________天。9、因式分解，x2-x-6=_________10、算：÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______11、果某商品降价后售价为a元，那么该商品的原价为________。12A数上的三个点B表1C表示-3AC的度_________。13甲乙两人合作一项工作a时完成已知这项工作甲独需要时完成则乙独做完成这项工作所需时间_。14、知，。15、点示有理数2，那么在数轴上到P点距离等于个位长度的点所表示的数是_________。16*、、为实数，且满足ab+a+b-1=0a2b+ab2+6=0，a2-b2=________。17知次函数图象在y轴的截距与一次函数的象在轴上的截距互为相反数，则。18、于的方程m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有个实数根，则的值围_。19、于的方程m-2)x2-2x+1=0有，那么m的取值范围_。、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的根之积是两根之和的2倍则m=_____________。21*、数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴正半轴有两个交点，则的取值范围。22*、抛物线x-1与轴交点，则的值范围是_______________23*、于x的程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于，则的值范围_____________24、数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线，则m=_______________。、知方程组的两个解为和，x1,x2是个不等的正，则的取值范围是______________。第26页（共30页）

26、径为5cm的圆中弦AB//弦，又AB=6cm，CD=8cm，和CD两的距离为________、知是的径，点C在上过点引直径AB的垂线，垂足是，点D分这条直径成：的两部分，若圆的半径为5cm，BC的为。28、圆相交于A、，径分别为2cm和，共弦长为2cm，=_______。29、圆的面上取一点作O的割线交圆于、，知，，PO=4，则圆的径_____________。30、切两圆的半径分别是9cm和R，们的圆心距是4cm，那R=__________cm31、切两圆的半径分别为10cm和8cm则圆心距为。32*、圆O外一点作的两条切线，切点分别为AB，为圆周上除切点、B外任意点，若。33、的割线，圆O于AB，，，，圆的径是______。34*已两圆半径分别为x2-5x+3=0的个根圆距为3则两圆位置关系为_________35、知点O到线L上点P的距离为3cm，的半径为3cm，则直线L与圆的位置关系是。36、中方内接于ABC中这正方形的边长___________。双曲线上一P分别过作轴轴的垂线垂为矩形OAPB的面积为2，则。38、的弦长等于它的半径那么这条弦所对的圆周角的度数。39、数轴上，到原点的距等于5个位长度的点共有_________个40、-2.1大比1小的整数共_个41、简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=__________。42、<-1，a取值范围__________.43、于2的数__________。44、知关于a的方程4x-a=2x+5的是1，则x=__________。45、个角的补角是这个角余角的3倍则这个角的大小__________。46、个长方形的长是宽的3倍多2cm，如果设宽为，么长方形长______cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽______cm、果a|=2，那么3a-5=________48、箱售价2000元台，国庆节开始季节性降低，售价为元台到来年五一节又季节性涨价20%，售价为元台。49、______数（填“是”或“不是50、的术平方根是_____51、m=______时有义。、若-2|，x=__________53、简。54、简=__________。55、等式成的条件__________。56、科学计算器计算程序–3+1÷–2=的果_。、算=__________。58、方程kx2-x+3=0有个实数根，则k的值范围是_。59、式的为零，则x=__________60、知函数y=是反比例函数，则。61、方程x2-4x+m=0与程x2-x-2m=0有个根相同，那么m的值等__________。、已知不等(a+b)x+(2a-3b)<0的为x>3，不式a-3b)x+(b-2a)>0的是_。第27页（共30页）

63一次函数y=kx+b的变量x每加3函数值y就应改变1则的_。64、线过点（，它x轴y轴的正半轴于、两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是___________________。65、知直角三角形的两边别为3cm和4cm，该三角形的第三边长_____。66、知正三角形一边上的线长为，则正三角形外接圆的半径_______。、已知等腰三角形的一外角等于，该三角形的顶角等__________。68、腰三角形的两条边长3和7，则该三角形的周长__________。69、知点A到x轴的距为2，轴距离为5，且点横、纵坐标符号相反则A点坐标是_________。、矩形面积为16，对线与一边的夹角为，从此矩形中截出最大正方形的面积为__71、已知梯形上、底长分别为68，腰长为7，则另一腰a的围__________若这腰为奇数，则此梯形_梯。、在半径为5cm的中，弦AB的长等于5cm，么弦AB所对的圆周角________73知圆的直径为2cm点A有两条弦AC=cm么。、知圆O的半径为，ABCD是圆O的条弦，若，，、两条弦之间的距离为_________。75*锥底面周长为侧面积不超过20cm2么锥积和的母线之间的函数关系式为_________，中的值范围_。、果圆锥的侧展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角__________度、如，在△中∠∠∠，⊥于，⊥AC于，。、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。若商品的标价为元那么该商品的进货价__________。79、解因式______。80、简=__________。81、a2=2，则a=_______；，则a=______。82、知a、是程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。83*、和为的一元二次方程__________。84、程有根，则k的为__________。85、数y=-2x2的像可由函数y=-2x2+4x+3的像经怎样平移得到？________________86、次函数y=x2-x+1与标轴有个点。、二次函数的图像与x轴交点横坐标为2和1，通过点（4其数解析式为_______________。88、与的例中项__________。89、，则。90、一个图形按1:6的例缩小，那么缩小后图形与原图形的面积比__________。91、图，△中，BC上的中线F为AC上的点，BF交于E，且AF:FC=3:5，AE:ED=__________、两圆半径分别是5cm,3，果两圆相交，且公共弦长为，么两圆的圆心距为_____cm。93、知A为锐角，若，A=；，sinA=_______。94已知平行四边形一内角600与之相邻的两边为2cm和3cm其面积为______cm2。95、eq\o\ac(△,Rt)中∠°，，则以C为心，半径的圆与直线AB的置关系是________。第28页（共30页）

96、知圆内两弦、CD垂相交于点，且，，则CD=_______。、如图，圆外点作圆O的条割线PCD，，，则PC=__