人教版高一物理必修第一册：《动态平衡》综合练习卷

动态平衡【类型一】单体解析法1.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A.F1不变，F2变大B.F1不变，F2变小C.F1变大，F2变大D.F1变小，F2变小2.如图所示，某高处有一固定的光滑半球形容器，底部有一小孔，用一细轻杆通过小孔，使容器内壁的一个光滑小球缓慢地沿内壁下滑很小的一段（已知杆的弹力始终沿着杆），则在此过程中下列说法正确的是（）A.杆对球的作用力大小越来越小B.杆对球的作用力大小不变C.容器壁对球的作用力大小越来越大D.容器壁对球的作用力大小越来越小3.如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于悬挂点的高度，水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是()A．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变4.如图所示，两根相同的粗糙均匀的木棍AB和CD相互平行，固定在同一个水平面上。一个外面粗糙均匀的圆柱形工件P架在两木棍之间，在沿中心轴线水平向右的推力F的作用下，恰好能向右匀速运动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若保持两木棍在同一水平面内，但将它们的距离稍微减小一些后固定。仍将圆柱工件P架在两木棍之间静止不动，再用同样的水平力F向右推该工件，则下列说法中正确的是（）FFABDCP4图A．可能静止不动B．一定变加速运动 C．仍能匀速运动D．一定匀加速运动5.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则A.F先减小后增大B.摩擦力一直增大C.地面支持力先减小后增大D.地面对物块的作用力一直减小6.如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是：（）A.绳与竖直方向的夹角为θ时，F=2mgcosθB.小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C.小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变D.小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大【类型二】单体图解法1.如图所示，滑轮A、B是轻质滑轮，一条轻绳一端系于O点，另一端通过轻滑轮B悬吊重物G，再利用一轻滑轮A用水平力F通过轻绳拉住滑轮B。初始状态轻绳OB段水平，现使滑轮B缓慢上升，则A.拉力F增大B.拉力F减小C.角增大D.角减小2.如图所示，为直角支架，杆、绳均水平，绳与水平方向夹角为60°。如果在竖直平面内使支架沿顺时针缓慢转动至杆水平，始终保持、两绳间的夹角120°不变。在转动过程中，设绳的拉力、绳的拉力，则下面说法中不正确的是()A.先减小后增大B.先增大后减小C.逐渐减小D.最终变为零3.如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小4.如图所示，用轻杆AO（可绕A点自由转动）和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角θ不变。下列说法正确的是A．当BO逆时针由水平转到竖直，绳子的拉力一直减小B．当BO逆时针由水平转到竖直，轻杆的拉力先减小后增大C．若增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均增大D．当重物M的质量增大时，AO、BO的拉力均增大5.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与木板之间的夹角α缓慢地增大到90°的过程中 ()A．小球对木板的正压力增大B．小球对墙的压力减小C．小球对木板的正压力对轴O的力矩减小D．木板对小球的弹力不可能小于小球的重力6.如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上。现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有

A．拉力F先增大后减小，最大值是G

B．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0

C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G

D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G【类型三】连接体的动态平衡问题1.如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，这时三根细绳张力FTAD、FTAB、FTAC的变化情况是：A.都变大B.FTAD和FTAB变大，FTAC不变C.FTAC和FTAB变大，FTAD不变D.FTAC和FTAD变大，FTAB不变2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大3.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态。当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是A.A所受合外力增大B.A对竖直墙壁的压力增大C.B对地面的的压力一定增大D.墙面对A的摩力可能变为零4.如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为1/4圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动。设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，在此过程中（）3题图3题图（A）F1缓慢增大，F2缓慢增大（B）F1缓慢增大，F2缓慢减小（C）F1缓慢减小，F2缓慢增大（D）F1缓慢减小，F2保持不变5.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是（）A.F逐渐增大，F摩保持不变，FN逐渐增大；B.F逐渐增大，F摩逐渐增大，FN保持不变；C.F逐渐减小，F摩逐渐增大，FN逐渐减小；D.F逐渐减小，F摩逐渐减小，FN保持不变。6.如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端．水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则A．弹簧变长B．弹簧变短C．力F变大D．b对地面的压力变大参考答案【类型一】单体解析法1.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A.F1不变，F2变大B.F1不变，F2变小C.F1变大，F2变大D.F1变小，F2变小【答案】A【解析】维修前后，木板静止，受力平衡，合外力为零，F1不变，则CD错误．对木板受力分析，如图：则2Fcosθ＝G，得F＝.维修后，θ增大，cosθ减小，F增大，所以F2变大，则A正确．2.如图所示，某高处有一固定的光滑半球形容器，底部有一小孔，用一细轻杆通过小孔，使容器内壁的一个光滑小球缓慢地沿内壁下滑很小的一段（已知杆的弹力始终沿着杆），则在此过程中下列说法正确的是（）A.杆对球的作用力大小越来越小B.杆对球的作用力大小不变C.容器壁对球的作用力大小越来越大D.容器壁对球的作用力大小越来越小【答案】A【解析】对小球受力分析，如图所示，设小球与O点的连线与竖直方向之间的夹角为θ，在小球下滑的过程中θ减小。

由相似三角形关系可知，N=mg，F=2mg•sin；可知当θ减小时，容器壁对球的作用力大小不变，始终等于重力；而杆对球的作用力越来越小。故BCD错误，A正确。3.如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于悬挂点的高度，水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是()A．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变【答案】C【解析】设悬挂点的高度为H，弹簧的原长为l0，劲度系数为k，弹簧弹力在竖直方向的分量Fy＝k(eq\f(H,sinθ)－l0)sinθ，故Fy＝kH－kl0sinθ，当滑块向右移动时夹角减小，可知弹簧弹力的竖直分量在增大，故滑块与地面间的弹力减小，滑块与地面间的摩擦力减小，C项正确．4.如图所示，两根相同的粗糙均匀的木棍AB和CD相互平行，固定在同一个水平面上。一个外面粗糙均匀的圆柱形工件P架在两木棍之间，在沿中心轴线水平向右的推力F的作用下，恰好能向右匀速运动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若保持两木棍在同一水平面内，但将它们的距离稍微减小一些后固定。仍将圆柱工件P架在两木棍之间静止不动，再用同样的水平力F向右推该工件，则下列说法中正确的是（）5题答图5题答图2题图FBA．可能静止不动B．一定变加速运动 C．仍能匀速运动D．一定匀加速运动【答案】D【解析】工件在两木棍之间，木棍对工件的支持力的合力等于工件重力。由对称性可知两支持力N大小相等、方向与竖直方向间的夹角相同，设为θ，有2Ncosθ=G。当木棍间距离减小时，θ角减小，则工件与木棍间的压力N减小、最大静摩擦力减小，故仍用原大小的水平推力F时工件必加速向前运动，D正确。5.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则A.F先减小后增大B.摩擦力一直增大C.地面支持力先减小后增大D.地面对物块的作用力一直减小【答案】ＡＤ【解析】解法一：解析式法分析物体受力如图乙所示，其中摩擦力与支持力的合力R方向与竖直方向间夹角恒定，可认为物体在三个力作用下匀速运动，由图解法可以看出，当F与R垂直即时F最小，即当从0逐渐增大到90°的过程中，F先减小后增大，R一直减小，则其两个分力f、N也一直减小，A、D正确B、C错误。解法二：图解法由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得：，两式联立解得、、可见在从0逐渐增大到90°的过程中F有最小值，所以F先减小后增大，f与N都单调减小，A正确B、C错误；地面对木箱的作用力也一直减小，D正确。6.如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是：（）A.绳与竖直方向的夹角为θ时，F=2mgcosθB.小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C.小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变D.小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大【答案】C【解析】分析小球受力如图：根据平衡条件并结合几何条件得知：N=mg

①、F=2mgcosθ②。故当绳与竖直方向的夹角为45°时，F=2mgcos45°=mg，A错误．小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图，由图可知△OAB∽△GFA，即：，则得：，N=mg，当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，N不变，故C正确，BD错误。【类型二】单体图解法1.如图所示，滑轮A、B是轻质滑轮，一条轻绳一端系于O点，另一端通过轻滑轮B悬吊重物G，再利用一轻滑轮A用水平力F通过轻绳拉住滑轮B。初始状态轻绳OB段水平，现使滑轮B缓慢上升，则A.拉力F增大B.拉力F减小C.角增大D.角减小【答案】AD【解析】分析轻滑轮受力，由于OB绳对滑轮拉力T始终与重物重力相等保持不变，故以B为圆心、以拉力T为半径作圆，如图所示。当滑轮B缓慢上升时，拉力T的方向向下转动，则可以看出，拉力F增大、角减小，AD正确2.如图所示，为直角支架，杆、绳均水平，绳与水平方向夹角为60°。如果在竖直平面内使支架沿顺时针缓慢转动至杆水平，始终保持、两绳间的夹角120°不变。在转动过程中，设绳的拉力、绳的拉力，则下面说法中不正确的是()3题图3题图A.先减小后增大B.先增大后减小C.逐渐减小D.最终变为零【答案】A【解析】AFaFbGCDEDD取绳子结点O为研究对象，受到三根绳的拉力，如图所示分别为Fa、Fb、重物通过绳的拉力大小为G，将三力构成如图中实线所示的矢量三角形CDE，在旋转过程中满足G大小、方向不变.由于绳oa与ob之间的夹角不变,可知角∠CDE不变，由于角∠DCE为直角，则三力的几何关系图中D点处于以DE边为直径的圆周上，画出动态矢量三角形如图中一系列虚线表示的三角形。由此可知，AFaFbGCDEDD3.如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】解法一：图解法分析小球受力，作出小球在任一位置力的合成图如图所示，由于角不变、重力不变，则在图中矢量三角形的顶点在以两拉力的合力为弦的圆周上，由于圆内接直角三角形的斜边位于圆的直径上，故可以看出，当拉力FOM由竖直位置变化到水平位置的过程中，OM绳中张力（矢量图中的虚线）先由等于mg逐渐增大到最大再逐渐减小，而绳MN中的张力由0逐渐增大到最大值，且还可以判定两绳中张力的最大值一定相等，故AD正确BC错误。解法二：解析式法如图所示，作出某一时刻的三力的图示，由于三力的合力为零，则三力的构成一封闭三角形，由题意知图中两绳拉力间的夹角恒定不变，设OM中拉力与竖直方向即重力间夹角为，则另一夹角为，由正弦定理有，可得、，此过程中角恒大于900不变，角由０逐渐增大到900，由大于900逐渐减小到900，由正弦函数的单调性可判定FN逐渐增大到最大值，FM先逐渐增大到最大值再逐渐减小，故ＡＤ正确。4.如图所示，用轻杆AO（可绕A点自由转动）和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角θ不变。下列说法正确的是A．当BO逆时针由水平转到竖直，绳子的拉力一直减小B．当BO逆时针由水平转到竖直，轻杆的拉力先减小后增大C．若增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均增大D．当重物M的质量增大时，AO、BO的拉力均增大【答案】D【解析】对物体受力分析，受重力、两个拉力，如图甲所示，

将两个拉力合成，其合力与第三个力：重力平衡，由图象可以看出，OB绳所受的拉力先减小后增大，当垂直时取最小值；OA杆受到的拉力一直减小；故AB错误；如图乙所示，根据共点力的平衡条件可知AO的拉力、BO的拉力，当M的重力G增大时，AO、BO的拉力均增大，故D正确；增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均减小，C错误。或如图丙所示，若增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均减小；如图丁所示，当重物M的质量增大时，AO、BO的拉力均增大，C错误D正确。5.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与木板之间的夹角α缓慢地增大到90°的过程中 ()DDA．小球对木板的正压力增大B．小球对墙的压力减小C．小球对木板的正压力对轴O的力矩减小D．木板对小球的弹力不可能小于小球的重力【答案】BCD【解析】以小球为研究对象，处于平衡装态，根据受力平衡，由

由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐减小，挡板给球的支持力F1逐渐减小，根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小．因为斜边大于直角边，则木板对球的支持力一定大于球的重力．由于木板受到的压力减小，因此小球对木板的正压力对轴0的力矩减小．故B、C、D正确，A错误．6.如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上。现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有

A．拉力F先增大后减小，最大值是G

B．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0

C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G

D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a球的支持力应为零，因此a球受力分析如图甲所示，则sin

θ＝＝，所以θ＝30°，拉力F＝＝G.当球a逐渐上移时，用图解法分析F的变化如图乙所示.在球a上移时，拉力F逐渐减小至零．在开始时，FN＝＝2G，以后逐渐减小至G，因此正确选项为B、C.【类型三】连接体的动态平衡问题1.如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，这时三根细绳张力FTAD、FTAB、FTAC的变化情况是：A.都变大B.FTAD和FTAB变大，FTAC不变C.FTAC和FTAB变大，FTAD不变D.FTAC和FTAD变大，FTAB不变【答案】B【解析】对小球B进行受力分析如图甲所示

当B球向右缓慢运动过程中，由于AB与竖直方向夹角越来越大，因此水平拉力F越来越大，绳子AB拉力越来越大；将AB做为一个整体进行受力分析，如图乙所示，由于绳子AC与竖直方向夹角不变，绳子拉力的竖直分量等于等于两个物体有总重量，因此TAC不变，由于拉力F越来越大，因此TAD越来越大，只有B正确，ACD错误。2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大【答案】B【解析】取Q为研究对象，Q受到mg、FMN、FP三个力的作用，若MN缓慢向右移动，则FMN方向不变，FP与竖直方向夹角增大，动态变化情况如图所示，可以判断FMN、FP都变大，选项A、C错误．由于Q受力平衡，合力始终为零，选项D错误．取P、Q整体为研究对象，地面对P的摩擦力应与FMN平衡，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，选项B正确．3.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态。当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是A.A所受合外力增大B.A对竖直墙壁的压力增大C.B对地面的的压力一定增大D.墙面对A的摩力可能变为零【答案】BCD【解析】因系统仍保持静止，系统合力仍为0，A错误。取整体为研究对象，可知A对竖直墙的压力与力F总是相等，故B正确。取A为研究对象，分析A受力有重力、B对A斜向右上方的支持力、墙对A的水平向左弹力、可能还有墙对A竖直方向的摩擦力，当力F增大时，B对A的支持力一定增大，由竖直方向上受力可知：若原来A与墙面间无摩擦力则会产生向下摩擦力；若原来有向上的摩擦力则会减小甚至减小到0；若原来有向下的摩擦力则会增大，对整体来说B对地面的压力等于系统重力与A与墙而摩擦力的矢量和，可见B对地面的摩擦力一定是增大的，BCD皆正确。4.如图所示，斜面上固定有一与斜面