第二十一章一元二次方程自主检测

22222222222222222第二十一章一元二次方程自主检测22222222222222222第二十一章一元二次方程自主检测(满分：120分时间分钟)一、选择题(本大题共小题，每小题3，共30分．关于的元二次方(a－x＋－＝是一元二次方程，则a满()AaBa≠－1C．a≠±1D为任意实数．用配方法解方程－x－5＝，原方程应变形()A(x＋

＝6B(x－1)＝C．x＋＝9D．－2)＝．若关于的元二次方程－2－＝0有两个不相等的实数根，则的值范围是)A>B．k>－1≠0C．kD．<1且≠．若关于的元二次方程ax＋＋5＝a的解是x＝1则2013－－b的是()A．C．D.2012．方程－9＋＝的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长()A12B．12或15C．D．不能确定．对于任意实数k关于的程

－2(＋－k＋2＝0的的情况为()A有两个相等的实数根B没有实数根C．两个不相等的实数根D．法定．已知函数y＝kx的象如图，一元二次方程＋－1根存在情况是)A没有实数根B有两个相等的实数根C．两个不相等的实数根D．法定a知实数b分满足－6a4＝0－6＋4＝0且ab＋的是bA7B－7．D．－图

图．如图，在长为m宽为80矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为为xm则可列方程为()

，则道路的宽应为多少米？设道路的宽A×80x－80B(100－x－x＋＝C．(100－x－)D．100＋x＝356．图21-3是月日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3个位置相邻的个数如．圈出的9个中，最大数与最小数积为，则这个数的和为()16

222222222222第二十一章一元二次方程自主检测222222222222图A32B．126．135D．二、填空题(本大题共6小，每小题4分共分11．一元二次方程x－＝0的为_．．把一元二次方程(x－＝化一般形式为：________________，次项为：，一次项系数为________，数项为．已知是于的元二次方程x＋4x－p＝的个根，则该方程的另一个根是__________．已知，x是程x－x－1＝0两个根，则＋＝__________.1xx1．若b－＋－＝，且一元二次方程kx＋＋b＝有个实数，则的取值范围是．．一个长m，60的游泳池扩建成一个周长为600的大型水上游乐场，把游泳池的长增加，么等于多少时，水上游乐场的面积为20m？出方程．三、解答题(一)(本大题共题，每小题分，共18分)．用公式法解方程x－x－5＝0.．用配方法解方程x－4＋＝0.．用因式分解法解方程y－1)

＋2－y)四、解答题(二)(本大题共题，每小题分，共21分)．若a，b，c是的三条边，且－a＋－c＋＝8－，断此三角形的形状．26

2222第二十一章一元二次方程自主检测2222．如图，宽为，长为32矩形耕地上，修筑同样宽的三条道(互相垂直，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积570m，路应为多宽？图．在实数范围内定义一种新运算“”其规则为：b－，据这个规则：(1)求值；(2)求＋＝中x的．五、解答题(三)(本大题共题，每小题分，共27分)．已知：关于的程

－2(＋＋m

＝(1)当m取值时，方程有两个实数根？(2)为m选一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个．36

2222第二十一章一元二次方程自主检测2222．已知下列n(n为整)个关于x一元二次方程：x－＝0，x＋－＝0，x＋x－30，…x

＋(n－－＝(1)请解上述个一元二次方程；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共特点，写出一条即可．某果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元每可售出500克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价，日销售量将减少20千．(1)现该商场要保证每天盈利元同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？46

222222222222222222222222222222222第二十一章一元二次方程自主检测222222222222222222222222222222222第二十一章自主检测．4.A5.C6.C7.C8.A9.C11．＝12.x－x＋5＝－5．－k≤4，且k≠0．＋100)(200－x＝20．解：∵a＝，b4，＝－，∴b

－4＝(

－4×2－5)＝56>0.4±564±214∴x＝＝.×＋142∴x＝，＝12．解：∵－x＋＝0∴x－x＋＝－1，即－2)＝3.∴x＝＋，x＝－12．解：∵(y－＋2(1－)＝，∴(y－1)－2y－1)＝0.∴yy－1y＝∴y－＝0或y1y＝∴＝，y＝－1解a－＋b－10＋c＝－变为－a＋－8＋＋－10＋＝0∴(a－＋b－＋(c－5)＝0.∴a3＝，b－＝0－50.＝，＝，c＝∵3

＋4

＝5

，∴△为直角三形．．解：设道路宽为x，(32－2x)(20－x)＝，－32－x＋2x＝，x－x＋350，(－1)(－35)＝0，x＝，x＝舍去)．1答：道路应宽1m.．解：(1)43＝4－3＝16－＝(2)∵＋eq\o\ac(△,2))5，即x＋2)－＝，∴x＝7，x＝1．解：(1)时方有两个实数根，∴[－2(＋－＝8＋40.∴≥.(2)取m0时原方程可化为x－x＝，解得x＝，x＝2.(答案不唯一)1．解：－1＝x＋1)(－＝，∴x＝，＝1.12x＋－＝(x＋x－＝0∴x＝－2x＝12x＋x－3(x＋3)(x－1)＝，∴x＝－3，x＝1.12…x＋(－－n＝(x＋nx－＝，∴x＝－，x＝1.1(2)共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根；根之和等于一次项系数的相反数．．解：设每千应涨价元则(10)(500－20)解得x＝5＝10.为了使顾客得到实惠，所以x＝(2)设涨价x元总利润，则56

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