高中数学考试重点知识总结

第页共页高中数学考试重点知识总结高中数学考试重点知识点总结一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或;求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为4.“交的补等于补的并，即”;“并的补等于补的交，即”.5.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否认’也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.注意：命题的否认是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否认结论’所得命题”，但否命题是“既否认原命题的条件作为条件，又否认原命题的结论作为结论的所得命题”L.8.充要条件二、函数1.指数式、对数式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.3.单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上假设有单调性，那么其单调性完全一样.偶函数在关于原点对称的区间上假设有单调性，那么其单调性恰恰相反.注意：(1)确定函数的奇偶性，务必先断定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有：.(2)假设奇函数定义域中有0，那么必有.即的定义域时，是为奇函数的必要非充分条件.(3)确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.(4)既奇又偶函数有无穷多个(，定义域是关于原点对称的任意一个数集).(7)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶那么偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)拓展阅读：如何学好数学1、精做题数学才能的进步离不开做题，但当处理的题目到达一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理程度。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清根本数学知识和根本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析^p解决问题的过程中既构建知识的横向联络又养成多角度考虑问题的习惯。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做三十道考察思路重复的题，不如深化透彻地掌握一道典型题。2、学会节省做题时间要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间考虑解答高档题。要不断积累解选择题的经历，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵敏运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。解法的差异，速度的差异，正表达了学生不同层次的思维程度。3、做好改错反思，每个学生都有一个改错本在复习过程中，难免会出现一些大大小小的失误，也会遇到一些拦路虎，这时候，可能要么束手无策，要么费了九牛二虎之力才能解决，要么是问题虽然解决了，但自我感觉不好———或是思路不清，东拼西凑才找到答案;或是解法繁琐，不尽人意。碰到这种情况不要紧张，这正是拓展思维、进步才能的契机，不要轻易放过。“错误是最好的教师”，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进展总结，三、五个字，一、两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于汲取教训，力求一样的错误不犯第二次;轻描淡写，文过饰非的查错因是没有本质性的意义的。只有认真的追根溯的查找错因，教训才会深化。在复习过程中，要注意多学习，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法习惯，要向教师学，向其它同学学，取人之长，补己之短。要做好解题后的反思，清理解题思路，寻求最正确解答方法，以到达举一反三、融会贯穿的目的。4.养成好习惯好的习惯终生受益，不好的习惯终生懊悔，吃亏。一慢一快，稳中求快，立足一次成功：解题时审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。这样做的后果一那么容易先入为主，致使有时错误难以发现;二那么一旦发现错误，尤其是起步就错，又要重复做一遍，既浪费时间，又造成心理负担。注意书写标准，重要步骤不能丢，丢步骤=丢分。考试中应统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多时间，有时放弃可能是最正确选