以“疑”促思 提升数学思维能力

以“疑”促思提升数学思维能力以“疑〞促思提升数学思维能力

一、创境生疑――激发探究欲望

“提问〞并不只是专属于老师的，也是学生的权利。正如陶行知先生认为的“创造千千万，起点是一问。〞由此可见，有疑才会思，无思就无法释疑。所以，教师应该在进行教学时，脱离“教师问，学生答〞的传统教学模式，更新观念，给学生发明有趣的数学学习情境，生成疑惑与不解，发现并提出可供探究的新问题，最终引发学生的思考，让学生自动自发的探究数学问题。

示例：在教学人教版五年级上册“3的倍数的特征〞时，我设计了抢“30〞的数学游戏情境：同学们，喜欢玩游戏吗？〔喜欢〕上新课前，我们就先来一个友谊赛――抢“30〞。首先，老师先说说游戏规那么：游戏需要2人玩，从1开始报，可以报一个或者连续两个数，最先报到“30〞的就赢。谁愿意跟老师配合一下，给同学们做一个示范。〔师生示范游戏玩法〕想玩吗？好，请同桌先玩一次，开始！……谁胜出？〔举手〕，那谁敢跟老师来一场？〔师生比赛〕……比了两场，都是老师赢，厉害吧！我知道很多同学都想赢我，是吗？但是，咱们得先考虑一下，老师为什么会赢啊？有什么窍门呢？〔学生思考〕师引导：我们一起用倒推的办法想一想：30往前推，要先抢到哪个数？〔27〕抢到27再往前推，先要抢几？〔24〕……师：看看我们抢到的数：30、27、24、21、18……认真察看，以上这些数有什么共同特征？〔都是3的倍数〕，也就是说，抢到3的倍数的那一方就赢定了，是吗？那如果我们不抢“30〞而抢“300〞呢？怎么玩才会赢？〔还是找3的倍数〕那你有信心赢吗？〔学生沉默了〕激疑：“怎么了？〞学生提出疑问：我们现在仅仅了解2和5的倍数的特征，但是3的倍数的特征是什么？怎么迅速判断什么数是3的倍数呢？教学实践证明，假设通过教师所创设的问题情境由学生自己发现可供探究的新问题，学生的求知欲和探求欲会更加强烈。“3的倍数的特征〞这节课，通过创设一个生动有趣的数学小游戏，使学生自然而然地提出这样一个疑问――3的倍数有什么特征呢？这样的“激疑促问〞，除了引发学生主动学习的热情，还可以引导学生产生疑问的同时，对探究“3的倍数的特征〞产生了强烈的愿望，进而激活了学生的思维。

二、大胆猜疑――调动探究内需

数学课程规范强调：需要准备充沛的时间及空间，引导学生在参与数学活动的过程中，提高自己的猜测能力、合情推理能力以及演绎推理的能力。教学中，当学生在充斥数学味的情境中生成数学问题后，教师应积极地帮忙学生基于现有的生活、学习经验，针对所提出的数学问题、思维疑惑等作出大胆、合理的猜测，以激发他们主动验证猜测，主动进行探究活动的内在需要，进一步提升学生数学思维能力。

在教学过程中，当学生提出问题后，教师应及时引导学生大胆猜想：“你们提出的问题，也就是我们这节课要研究的新问题。同学们来想一想，3的倍数有什么共同点呢？〞局部学生根据2、5的倍数的特征，将“看个位〞的办法运用到发现“3的倍数特征〞的过程里，进而猜测：3的倍数个位上的数为3、6、9。这时，教师立马追问：“是这样吗？你们都同意这个意见吗？〞以“疑〞促思，孩子们纷纷想方法验证这个猜测，从而引出察看、借鉴“百数表〞中的3的倍数，举反例来否认猜测：13、16、26、29这些数个位是3、6、9，但并不是3的倍数，再看24、15、27却是3的倍数。教师引导学生继续察看：“3的倍数的个位可以是哪些数字？〞同学们察看发现：“3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。〞由此可知，单单凭借个位数字是无法确定其为是3的倍数，那既然如此要怎么判断3的倍数呢？当新旧知识间的认识出现了冲突，就会让学生出现疑问，不但能引起学生强烈的好奇心，也让后续的自主探究活动真正建立在学生内在需求的根底上，让学生逐步地成为探究者。

三、自主解疑――体验探究过程

“读书无疑者须教有疑，有疑者却要无疑，方是出息。〞因此，教育学生学会提问，只是一种一种教学方式，引导学生解决问题，获得知识，才是教学的目的所在。在学生作出猜想、假想之后，学生会急于验证猜测、解决疑惑，这时，教师要伺机诱导，授之以法，尽量让学生自主进行探究发现，最大程度的发挥学生的自主性，帮忙学生在探究过程中自我解惑、获取新知。

再将“3的倍数的特征〞这节课作为示范，学生在猜想结论验证失败之后，因好奇心驱使，急于探索其中的奥秘，可谓探究契机成熟，操作热情高涨。这时，教师让学生取出准备的探究材料――百数表，探究活动片断如下：

师：3的倍数有哪些？请在“百数表〞中圈出3的倍数。〔学生汇报，教师画圈〕

为了帮忙查找规律，老师现将不是3的倍数去掉，现在，你发现了什么？在小组内讨论。

学生汇报探究成果：

生1：3的倍数形成几条斜线。〔师表明：为了表达方便，我们把一斜行称为一组〕

生2：每组数的排列是有规律的，虽然每组的十位、个位的数都在变化，而十位、个位数的和都保持一致。示例〔6、15、24、33、42、51、60〕这一组，十位、个位相加的和都是6。〔此时板书：十位、个位数和为6〕

师：那其他各组的排列规律又是怎样呢？

生2：其他各组的十位、个位相加的和分别是3、9、12、15、18。〔师补充板书：十位、个位相加的和是3、6、9、12、15、18〕

师：哪组发现“3的倍数〞的奥秘了？

生3：上述的“和〞都为3的倍数，因此，我们组认为：当一个数个、十位上的数和为3的倍数，则它就是3的倍数。师：〔课件出现“百数表〞中3的倍数以外的数〕它们十位与个位上数的和难道就找不出一个3的倍数吗？〔学生举例表明〕

师小结：现在发现了，一个数不是3的倍数，那它个、十位上数的和也不是3的倍数。

师：这个规律对“百数表〞以外的数一样起作用吗？请同桌一起找一找，并用计算器验证一下。〔学生反应：有“正例〞表明，也有用“反例〞表明〕

师：谁来总结3的倍数的特征。〔学生尝试、教师引导〕

板书：3的倍数各位上数的和同为3的倍数。

……

在教学过程中，学生解决问题的过程，就是一个自觉的探索过程。帮忙学生学习“3的倍数的特征〞，既是本节课的教学重点，又是学生学习的难点。当学生的认知产生矛盾时，他们会积极、主动地带领疑问与困惑，在共同探究、解决问题的过程中，在不断交流中逐步建构起“3的倍数〞的特征，最终提高学生自主思考、合作交流的能力，还能得到充足的数学活动经验。

四、反思质疑――提升探究能力“问〞，源于思、“问〞，终于省。数学教学中，我们以“问题〞为探究的起点，最终也应以“新问题〞的提出为教学的归宿。当学生利用现有的知识解决问题时，难免会遇到一些不解、产生一些疑惑，这时，教师应以此为教学契机，帮忙学生反思自己在解决问题时的思维过程，提出新的问题，进而发展更高层次的数学探究活动，使学生在反思、质疑中深化新知，建构模型。

示例：“3的倍数的特征〞这节课快要结束时，学生对本节课的学习内容、学习办法以及情感体验进行反思、交流之后，教师相应的提出：对于“3的倍数的特征〞，你有哪些与此相关的新问题或新想法？这个问题把学生的思维推向新的高潮，争着提出自己感兴趣的问题：‘同时是2、3、5的倍数的数的特征是什么？〞“2、5的倍数的特征只要看‘个位’，3的倍数的特征为什么可以根据‘各位上的数的和’。〞“4的倍数的特征是什么？〞借由新的问题情境发现新的问题，让学生在教学过程中带领对问题