第三章 导数及其应用(高考真题汇编)

2《中学关讲2

智第三关导数及其应入关共道，时分。分达视为关【·全国二·概与几何意义已知曲线

y

x

3ln

1的一条切线的斜率为，2则切点的横坐标为（A.3B.2C.1D.

12【全国8·概与几何意义设曲线

yx

在点（，）处的切线方程为

yx

，则

（A.0B.1C.2D.3【宁12·概与几何意义已,为物线x

2

y

上两点，点的坐标分别为4

分别作抛物线的切线切线交点点的纵坐标A.1B.3C.-4D.-8【课程标准·13概与几何意义_________________.

y(3lnx

在程：【·西·11·概念与几何意义若曲线

ylnx

上点P处的切线平行于直线x

，则点的标是______________________.【陕3·定分的运算与应用定积分

的值为（A.

B.

e

【·天津11定分的运算与应用曲线与线所围成的封闭图形面积为：第1页共6页

《中学关讲

智【87·建·11·像征）如函数yf的图像可能是（

yf()

的图像如下图，那么导函数A.B.C.【·江·8·图像特已知函数

yf()

的图像是下列四个图像之一，且其导函数

yf

的图像如右图所示，则该函数的图像是（A.B.第2页共6页

《中学关讲

智【·东·单性函数

f()x

x

的单调递增区间是（A.

(

B.

【·广东12单性数

f(xxlnx(0)

的单调递增区间是【·西4单性）若

f(x)x

2

xlnx，则

的解集为（A.

(0,

B.

(

(【程标准二11·单性若函数

f(x)

在区间

上单调递增则k

的取值范围是（A.

(

B.

(

[2,

[1,【·全国二11极与最值）若

x函fx)

2

ax

x

的极值点，则

f(x)

的极小值为（A.-1B.

e

D.1【942005·国一·4·值与最值数

f()x

3

ax

2

x知f()在x

时取得极值，则aA.2B.3C.4D.5【952012·陕·7·极与最值）设函数

f)x

x

，则（A.

x

为

f(x)

的极大值点

B.

x

为

f(x

的极小值点

x

为

f(x

的极大值点

x

为

f(x)

的极小值点【江·10·值与最值）函

f)xx

在闭区间

[

上的最大值、最小值分别是（A.1,-1B.1,-17C.3,-17D.9,-19第3页共6页

《中学关讲

智【972009·辽·15·值与最值若函数

f()

xx

在处取极值，则a【982008·广·极值与最值

函数

yxax,xR

有大于零的极值点，则（A.

a

B.

a

a

1e

a

1e【99全国三·11·极值与最值）已函数

f()x(x

)

有唯一零点，则A.

11B.22

D.1【天津·几何意义与单调性）知函数

ft2x

，其中

tR

．(Ⅰ当t时，求曲线

f

处的切线方程；(Ⅱ当

t

时，求

f

的单调区间；(Ⅲ证明：对任意

t

，

f

第4页共6页

《中学关讲

智进关共道，时分。分达90%视为关【湖南·7·概与几何意义）曲线

y

sin1在点M(,0)sincos2

处的切线的斜率为（A.

1B.2

222【山10概与几何意义若函数

yf(x)

的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称（

yf()

具有性，下列函数中具有性质的是A.

yx

B.

ylnx

y

x

y

3【103北京·概念几何意义

f(x)

是偶函数线

yf(x)点(1,f处的切线的斜率为1，该曲线在

((

处的斜率为_________.【·夏·10·概念几何意义）曲

y

x

在点

e

2

)

处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（A.

94

e

B.

e

2

2

2y(【2014·全国一·21·概念与几何意义）设函数yf(x)在点f(1))处的切线方程为。

f()ae

x

lnx

bexx

，曲线（Ⅰ）求

,

；（Ⅱ）证明：

f(x)第5页共6页

《中学关讲

智【106·东·6·积的运算与应用线

yx与曲y

在第一象限内围成的封闭图形的面积为（A.

2

B.

2

【2014·湖南··定积分的运算与应用已知函数

f(xn

)

，且

fx)dx0

，则函数

f(x)

的图像的一条对称轴是（

A.

x

B.xC.xD.x6126【1082015·建·10·单调性）定义在

R

上