第3课时 菱形的性质与判定的运用

第3课时

菱的质判的用基题知点菱的质判的用1．如图，添加下列条件仍然不eq\o\ac(□,使)成为菱形的(A．AB＝．AC⊥C．∠ABC＝°．∠＝∠2．如图，eq\o\ac(□,在)ABCD中，平分DAB，AB，eq\o\ac(□,则)ABCD周长为)A．4．6C．8．123．如图，菱形ABCD的周长为16ABC＝120，则AC的长()A．43．C．23．4．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，使四边形EFGH为菱形，应添加的条()A．AB∥．ABDCC．AC⊥．ACBD5．如图，在△中，是角分线，DEAC交AB于，DFAB交AC于F，若AE＝4cm，那么四边形A周长为()A．12cm．16cmC．20cm．22cm6．如图，在△ABC中AB＜BC＜，华依下列方法作图：①作C的角分线交AB于D；②中垂线，分别交AC，BC于E，；③接DEDF.据小华所作的图，下列说法中一定正确的()A．四边形CEDF为形B＝DAC．DF⊥．CD＝BD

7．(丹东中考)在菱形ABCD中对角线ACBD的长别是和8，则菱形的周长________．8．(淄博中考)已eq\o\ac(□,知)ABCD，对线BD相交点，请你添加一个适当的条件，eq\o\ac(□,使)ABCD成一个菱形．你添加的条件是_______________．9．(泸州中考)一个平行四边形一条边长为3两条对角线的长分别为4和5，则它的面积为________10．如图，在△ABC中，＝，D、、F别是BC、AC、AB的中点．(1)求证：四边形BDEF是菱形；(2)若AB＝cm，求菱形的周长．

中题11．兰州中)如图菱形ABCD中AB，∠＝°，⊥，⊥，垂足分别为E、，接，AEF的面积是)A．43．3．23D.312．如图在菱形ABCD中，对线AC与BD相交于点，＝，＝过作DE∥AC交BC的延长线于点求△BDE的周长．13(贵阳中考如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC，ACB90°DE别为ABAC边的点，连接DE，绕点转180°得到△CFE，接AF，CD.(1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若BC＝，＝，四边形ABCF的周．综题

14．临沂中)对一张长方形纸片进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重，得到折痕MN展开；第二步再一次折叠使点落MN上点′处并使折痕经过点B得到折痕BE同时得线段BAEA，展开，如图1；第三步：再沿EA′所在的直线折，点B落AD上的B处，得到折痕EF，同时得到线段B′，展开，如图2求证：(1)∠ABE＝30°；(2)四边形′为形．参答1.C2.C3.A4.D5.B6.A7.208.ACBD或ABAD9.45

证：E、分别是ACAB的点，1∴EF＝BC，∥2又∵D、E分是BC、的中，1∴DE＝AB，∥2∴四边形BDEF是平行四边形．又∵AB＝BC，∴EF＝∴四边形BDEF是菱形．（）∵F是AB的点，1∴BF＝AB.2又∵AB＝cm，∴BF＝cm.又∵四边形BDEF是形∴BD＝＝＝∴四边形BDEF的周长为4×＝20(cm)11.B12.在菱形ABCD中对线AC与BD相交于点O，AB5，AC＝，1∴AO＝AC＝，且AC⊥2∵OA＝，＝，∴BO＝AB－＝4.∴BD＝∵DE∥且∥，∴四边形ACED为平行四边形．∴DE＝＝，＝＝∴BE＝∴△BDE的周长为6＋＋10＝24.证：∵△绕点E旋°得到，∴AE＝，＝，AC与DF互平分．∴四边形ADCF是平行四边形．∵，两分别为AB，AC边的点，∴DE∥又∵∠＝90°，∴∠＝ACB＝90°，即DFAC.∴四边形ADCF是菱形．（）eq\o\ac(△,Rt)中，BC＝，＝6∴AB＝BC＋＝8＋＝又∵点D是AB边的点，1∴AD＝AB＝5.2∵四边形ADCF是菱形，∴AF＝＝＝∴四边形ABCF的周长为AB＋＋＋AF＝108＋＋5＝28.14.证明：(1)∵第二步折叠，使A落在MN上的点′处，并使折痕经过点B，到折痕BE，∴∠＝A′EB.∵第三步折叠，点B落AD上点B处，得到折痕，同时得到线段B′，

∴∠′＝∠FEB′∵∠＋A′EB＋∠FEB′＝180，∴∠