比赛教案原版角的比较和运算康海波

4.3.2角的比较和运算（第一课时）东莞市塘厦初级中学康海波一、教学目标1．知识目标：让学生知道如何比较两个角的大小，了解一副三角板可以叠合的角度。理解角平分线的定义，使学生会应用角平分线解题。2．能力目标：通过让学生亲自动手演示比较角的大小，培养训练学生的动手操作能力．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念．3．情感目标：通过直观感受到理性分析，培养学生严谨的科学态度。二、教学重点、难点教学重点：角平分线的概念和应用教学难点：1．角的和差倍分在几何图形上的理解2．角平分线的几何应用三、教学用具一对不同大小的角、一副三角板、量角器、四、教学过程教师活动学生活动设计说明开门见山、引入新课板书标题：角的比较和运算提问：对老师手中的这对角，你们能马上看出哪个角大？哪个角小吗？展示一对明显大小不等的角教师：第一招“火眼金睛”法。直接观察判断两个角的大小。教师：同学们手中的两个角能用“火眼金睛”法来判断吗？他们谁大谁小呢？【板书】一角的比较：测量法、叠合法【练习1】完成下列问题：1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、∠AOC+∠COB＝＿＿＿3、∠AOB－∠COB＝＿＿＿4、∠AOB－＿＿＿＝∠COB二、进行新课学生刚进行了角度的叠合，教师要求学生用一副三角板叠出15°的角。提问：除了15°的角外，一副三角板还能叠出哪些新的角度呢？掌声鼓励回答问题的学生。并总结出一副三角板可以画出15°的整数倍角。【板书】：二用一副三角板可以画出15°的整数倍角。提问：如何将我们手中的一个角变成两个相等的角呢？教师：对折的这条射线，我们把它叫做这个角的平分线【板书】：三角的平分线几何语言：∵OC是∠AOB的平分线∴∠COB=∠AOC=1/2∠AOB或者∴∠AOB=2∠BOC=2∠AOC图一图一角的三等分线的了解角平分线几何语言的应用：【例题1】如图一，OC是∠AOB的平分线。（1）如果∠AOC＝20°那么∠BOC＝？∵OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC=∠AOC＝20°（2）如果∠BOC=20°那么∠AOB＝?(3)如果∠AOB＝50°那么∠AOC=？【练习2】如图一，OC是∠AOB的平分线。（1）如果∠AOC＝20°那么∠BOC＝？（2）如果∠BOC=20°那么∠AOB＝?(3)如果∠AOB＝70°那么∠AOC=？【游戏环节】有奖竞答答对者将得到相应的奖品，答错者只能遗憾的将机会传给别人1、如图二，已知∠AOB=34°,∠BOC=46°那么∠AOC＝_________∠COD＝________2、如果∠DOB=125°,∠BOC=30,那么∠DOC=____3如果BO是∠AOC的平分线，∠AOC=50°那么∠BOC=_____4、如果如果BO是∠AOC的平分线，∠AOB=25那么∠DOC=_____图三图二图三图二5、如图三，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，∠DOC=20°，OE是∠COB的平分线，∠BOE=70°求∠DOE的度数？【变式1】如图三，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，∠DOC=20°，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数？【变式2】O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，∠BOE=70°求∠DOE的度数？三、课堂小结1、角的比较2、学会用一副三角板拼凑出新的角度。3、角平分线∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）4、角的简单运算四、随堂小测五、课后作业作业：P143习题4、5、6六、【板书设计】学生回答：。。。。。学生进行测量、对比、叠合，并进行回答学生一起回答分别请学生回答并演示叠法所有学生参与进来，尽可能要多学生展示学生动手操作，很快得出结论：对折学生齐读角平分线的定义学生通过类比的方式得出角的三等分线，n等分线的概念第（1）小题，师生一起说“因为、、、所以、、、”第（2）（3）小题由学生尝试着说，说完将答案展示出来。学生动手练习，并互相帮助，提示会算但是不会写的同学完成练习。并请三个学生上台板书。学生答题学生抽奖抽到最后一个题进行两个变式，学生进行积极的思考，来解决问题学生学习后巩固练习吸引学生的注意力、提高学生兴趣给学生准备的是两个角度非常接近的角，吸引学生动手进行比较练习简单，与前一节课的联系很紧密，学生可以马上得出答案。对少数几何模型感不强的同学起到巩固作用。进一步通过动手实践，加强对角度叠合的直观感受，为建立几何模型做好铺垫加深对角平分线的理解锻炼学生举一反三的推理能力，培养其发散性思维（1）为学生提供模板，（2）（3）学生模仿，加深理解。用小题组让学生通过动手模仿实践，加强角平分线的应用。同时小组成员互帮互助，营造良好的学习氛围。通过游戏环节来提高学生的学习积极性。其次题组的设计逐步提高难度，让学生在不知不觉当中巩固知识点。变式逐步去掉条件，引导学生思考，提高其学习的趣味性和积极性。一步一步引导学生分析问题，得出结论小结为学生整理本节课的思路、再次明确本课的重、难点练习突破重点难点要求学生先独