福建省安溪八中高一下期中质量检测数学试题及答案

^-2-42015春季安溪八中高一年期中质量检测^-2-4数学试题命人：林秀美20150429

6．已知直线y＝＋，∈[－2,3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()1234A.B.C.D.5555一、选题(本大题共题，每题5分，共

7、已知f(cosx)x

，则f(sin)

等于（）1、在①160°；②480°；③－960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是

（A（B（

（DcosA．①B．①②C．①②③D．①②③④ππ2、集合{k中的角所表示的范围（阴影部分）是（）4y

8、函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（）1A．2B．0C．D．649、有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；

x

x

x

x

④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量．其中两个变量成正相关的是()A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤（A）（B）（C）（D）

10、f(x)lg

1xx

是（）3一个游戏转盘上有四种颜色红黄蓝黑并且它们所占面积的比为62∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为()

A、奇函数B、偶函数C非奇函数非偶函数D、奇且偶函数67410A.B.C.D.131313134．废品率x和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为y＝256＋2x，表明)A．废品率每增加1%，生铁成本增加258元

11．图中的曲线对应的函数解析式是（）A．sinxB．||C．yD．ysinx|

Y

O

2

XB．废品率每增加1%，生铁成本增加2元C．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元

12．已

是三角形的一个内角,

2,则这个三角形()3D．废品率不变，生铁成本为256元5、若下面的程序框图输出的是，则①应为（）A．B．C．

A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形二、填题(本题共题，每题4，共)π13．函数y＝tan域为________142弧度的圆心角所对的弧长为2cm这个圆心角所夹的扇形的面积是_______D．

15.已知函数，等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则上有偶数个零点的概率是．

在1

16．函数f(x)πx+cosx+|sinx-cosπx|对任意的x∈R有f(x1)≤f(x2)成立,则|x2-x1|的最小值为.三、解题(本大题共题，共74分

单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)90848380756817分）已知终边上一点（－4，3求

cos(11cos(

的值

(1)求回归直线方程其中b=-20,a=;(2)预计在今后的销售,销量与单价仍然服(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)18)了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

21（12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示和为6事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．（本题14如图所示一个半圆和长方形组成的铁皮长方形的边

为半圆的直(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；(3)从样本中身高180～190之间的男生中任2至少1身高185～190cm之间的概率．

径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边。19（12分）知cs3x(0为

32

1为函数2yi(x周期、最值，并求取得最值时的x之值；并判断其奇偶性。（1）设，求三角形铁皮

的面积；20（12某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

（2）求剪下的铁皮三角形

的面积的最大值。2

x|≠＋，∈Z82222015年春季安溪八中高一年数学期中质量检测答案x|≠＋，∈Z8222一选题5*12=60分123456789101112

故从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，9至少有1人身高在185～190之间的可能结果数为，因此，所求概率p＝＝215CCBCBBCBCACB

35

.二填题每题，共）ππ3πk13、解析2x－≠＋π，即≠＋，k∈Z.42823ππ答案

119本题12分a=;b=1周期：；当34k时取得最小值为-2；奇函数33

x

433

时取得最大值为2，当14、解析

11由弧长公式得2＝2R，即R＝cm，则S＝＝×1×2＝1(cm2)．22

20本题）由于=(x1+x2+x3+x+x5+x6)=8.5,15、16、

=

1+y2+y3+y4+y56)三解题21各12，14分，共74）317本题12∵终边上一点P（－4，3）43∴原tan18本题12）解(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170～185cm之间的学生有14＋13＋4＋3＋1＝35(人)本容量为70以样本中学生身高在～185cm之间的频率＝

3570

所以a==80+20×8.5=250,从而回归直线方程为(2)设工厂获得的利润为L元,依题意得L=x(-20x+250)-4(-20x+250)=-20x+330x-1000=-20+361.25.当且仅当x=8.25时,L取得最大值.故当单价定为8.25元时,工厂可获得最大利润.21本题）解(1)甲、乙出手指都有种可能，因此基本事件的总数为5×5＝25，事件A包括甲、乙出的手指的情况(1,5)、(5,1)(2,4)、(4,2)、(3,3)共5＝0.5.故由f估计该校学生身高在170～185cm之间的概率p0.5.1(3)样本中身高在180～185cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④，样本中身高在185～190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥.从上述6人中任选2人的树状图为：

51情况，∴P)＝＝.255(2)B与C不是互斥事件．因为事件C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意．3

(3)这种游戏规则不公平由(1)知和为偶数的基本事件数为个(1,1)(1,3)，(1,5)(2,4)(3,1)(3,3)(3,5)(4,2)(4,4)(5,3)(5,5)1312以甲赢的概率为，乙赢的概率为.所以这种游戏规则不公平．252522（本题14

分）