福建省安溪县-八年级上期末考数学试卷及答案

11．命题“对顶角相等”的逆命题是

命题（填“真”或“假”）．

18—19

20—21

22—23

24

25

26

总分

…

…

…

…

…

…

…

…

…

线

题号

安溪县

2014

年秋季八年级（上）期末考数学试卷

（满分：150

分；考试时间：120

分钟）

一

二

三

．．．

12．测量某班

50

名学生的身高，得身高在

1.60m

以下的学生

有

20

人，则身高在

1.60m

以下的频率是_______

．

13．若

a

b

6

，

ab

4

，则

a

2

b

2

．

…

1．下列实数中属于无理数的是（

）

…

…

A．

3.14

B．

22

7

C．

D．

9

… 得分

…

… 一、选择题（每题

3

分，共

21

分）

．．．

…

…

订 2．下列运算正确的是（ ）

14．如图，在等腰

△

ABC

中，

AB

AC

，

AD

是底边上的

第

14

题图

高，若

AB

5cm，BC

6cm

，则

AD

cm．

15．如图，在

ΔABC

中，∠C=90°，∠ABC

的平分线

BD

交

AC

于点

D，若

BD=13cm

，BC=12cm

，则点

D

到直线

AB

的距离是_____

__

cm

．

16．如图，在

Rt△

ABC

中，

B

90

，

ED

是

AC

的垂直平分线，

A

第

15

题图

…

A．1，2，3

B．4，5，6

C．6，8，10

D．7，12，13

…

… A．

x

6

x

2

x12 B．

x

6

x

2

x

3 C．

(

x

2

)

3

x

5 D．

x

2

x

2

2

x

2

…

… 3．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ）

…

交

AC

于点

D

，交

BC

于点

E

．已知

BAE

10

，则

C

的度

D

数为_________．

B

E

C

17．如图，长方形的宽

AB

3

，长

BC

4

，点

E

是

BC

第

16

题图

…

4．分解因式

2

x

3

18x

结果正确的是（

…

）

边上一点，连接

AE

，把

B

沿

AE

折叠，使点

B

落

A

D

…

A．

2

x(

x

3)

…

5．若一个等腰三角形的两边长分别是

3

和

7，则它的周长为（

…

．．

…

A．∠BAC

∠DAC

B．∠BCA

∠DCA

密

成一个正方形，则中间空的部分的面积是（

…

A．

ab

B．

(a

b)2

C．

(a

b)2

D．

a

2

b

2

B′

18．（9

分）计算:

3

8

3

3

1

…

二、填空题（每题

4

分，共

40

分）

…

8．

27

的立方根是

…

9．比较大小：

15

…

…

10．计算：

(6

x

2

xy)

2

x

___________．

装

… 2 B．

2

x(

x

3)

2 C．

2

x(

x

2

9) D．

2

x(

x

3)(

x

3)

… ）

… A．17 B．15 C．13 D．13

或

17

… 6．如图，若

AB

AD，则添加下列一个条件后，仍无法判

… 定

△ABC

≌△ADC

的是（ ）

封

… C．

CB

CD D．∠B

∠D

90

…

… 7．图（1）是一个长为

2a，宽为

2b（a＞b）的长方形， b

… 用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形

… a

… 状和大小都一样的

小长方形，然后按图（2）那样拼

… ）

…

…

．

4

（填“＞”、“＜”或“=”号）.

…

第

6

题图

第

7

题图

(1)

（2）

在点

B′处．

（1）线段

AB′的长为_________；

（2

eq

\o\ac(△,）当)

CEB′为直角三角形时，

CE

的长为_______

__．

B

E

C

三、解答题（共

89

分）

第

17

题

9

．

19．（9

分）因式分解（第（1）题

4

分，第（2）题

5

分）

（1）

5a

2b

10ab

2

15ab

．

（2）

(

x

2

y)

2

8xy

．

20．（9

分）先化简，再求值：

(a

2)

2

(1

a)(3

a)

，其中

a

2

．

d

”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：

a

（1）请将以上条形统计图补充完整；

21．（9

分）符号“

a

c

b

b

c

d

ad

bc

.

请你根据图中所给的信息解答下列问题：

．．．．．

（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是

度；

（1）计算：

2

4

3 5

＝

（2）化简二阶行列式：

a

2b

4b

；（直接写出答案）

0.5a

b

a

2b

.

（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有

1200

人，请你估计此次测试中，全校达标

的学生有多少人？

22．（9

分）如图，点

C

是线段

AB

的中点，CD

平分∠ACE，CE

平分∠BCD，CD=CE．

（1）求证：△

ACD≌△BCE；

（2）若∠D=47°，求∠B

的度数．

24．（9

分）如图，在

ABC

中，

AB

AC

，

A

．

（1）直接写出

ABC

的大小（用含

的式子表示）；

（2）以点

B

为圆心、BC

长为半径画弧，分别交

AC

、AB

于

D

、E

两点，并连接

BD

、DE

．若

=30°，

求

BDE

的度数．

23．（9

分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分

25．（13

分）如图，已知△

ABC

eq

\o\ac(△,和)

ECD

都是等腰直角三角形，

ACB

DCE

90

，

点

D

为

AB

边上一点．

A

（1）求证：△

ACE≌△BCD；

D

析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图．

（2）求证：△

ADE

是直角三角形；

E

（3）已知△

ADE

的面积为

30cm

2

，

DE

13cm

，求

AB

的长．

C B

一般

26．（13

分）如图，已知

ABC

的面积为16,

BC

8

．现将△

ABC

沿直线BC

向右平移a

（

a

＜8）个单位到

安溪县

2014

秋八年级(上)期末考数学试卷

参考答案及评分建议

△DEF

的位置．

（1）求

ABC

的

BC

边上的高；

（2）连结

AE

、

AD

，设

AB

5

．

A

D

说明：

.

（一）

考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分

（二）

如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过

②当

ADE

是等腰三角形时，求

a

的值．

C

①求线段

DF

的长；

B

E

F

后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.

（三）

以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.

一、选择题（每小题

3

分，共

21

分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

答案

C

D

C

D

A

B

B

2

y

；

13.28；

14.4；

15.5；

16.

40

；

17.

（1）3；（2）1

或

5

在△ACD

和△BCE

中，

1

3

AC

BC

．．．．．

二、填空题（每小题

4

分，共

40

分）

8.

3

； 9.＜； 10.

3x

1 11.假； 12.

0.4

；

三、解答题（共

89

分）

18．（本题满分

9

分）

解：原式

2

3

1

4

………6

分

4 ………………9

分

19．（本题满分

9

分）

解：（1）原式

5ab(a

2b

3)

…4

分

（2）原式

x

2

4

xy

4

y

2

8

xy

……………6

分

x

2

4

xy

4

y

2 ………………7

分

(

x

2

y)

2 ………9

分

20．（本题满分

9

分）

解：原式

a

2

4a

4

3

a

3a

a

2 ………4

分

2a

2

7 ………………6

分

当

a

2

时，原式

2

(2)

2

7 …………7

分

2

4

7

15 ………9

分

21．（本题满分

9

分）

解:（1）

2 ………3

分

2

.

CD

CE

eq

\o\ac(△,∴)

ACD≌△BCE

………………6

分

（

eq

\o\ac(△,2)

）解：∵

ACD≌△BCE

∴

D

E

47

…7

分

∵

1

2

3

180,

且1

2

3

∴

1

2

3

60

……………8

分

∴

B

180

3

E

180

60

47

73

………9

分

23．（本题满分

9

分）

解：（1）所补充的条形统计图如下图所示：

………………3

分

（2）108

度；

……………………6

分

（3）

．

答：估计全校达标的学生有

人.

……9

分

解：（1）

90

1

（2）原式

(a

2b)(a

2b)

4b(0.5a

b)

……4

分

a

2

4b

2

2ab

4b

2 ……8

分

24．（本题满分

9

分）

2

……3

分

∴

ABC

C

90

90

30

75

a

2

2ab …………………9

分

22．（本题满分

9

分）

（1）证明：

∵CD

平分∠ACE，CE

平分∠BCD

∴

1

2

，

3

2

∴

1

3 ……………2

分

∵点

C

是线段

AB

的中点

∴

AC

BC ……………4

分

（2）∵

AB

AC

1

1

2

2

由题意得：

BC

BD

BE

由

BC

BD

得

BDC

C

75

……6

分

∴

CBD

180

75

75

30

∴

ABD

ABC

CBD

75

30

45

2

67.5 …9

分

由

BD

BE

得

BDE

BED

180

45

25．（本题满分

13

分）

（

eq

\o\ac(△,1)

）证明：∵ ABC

和△ECD

都是等腰直角三角形

∴

DF

AC

41

…7

分

②当

ADE

是等腰三角形时，有三种情况：

(ⅰ)

当

AD

DE

时，

a

5

………………9

分

(ⅱ)

当

AE

DE

时，又∵

AB

DE

∴

CE

CD,

AC

BC

∵

ACB

DCE

90 A

∴

ACB

ACD

DCE

ACD

……2

分

即

ACE

BCD

∴

ACE

≌

BCD ………………4

分 E

D

∴

AB

AE

∴

BE

2BM

2

3

6

即

a

6

…………11

分

(ⅲ)

当

AE

AD

时，在

RtAME

中，

B

AM

4,

AE

a,

ME

a

3

A

D

M

E

C

F

解得：

a

25

综上，当

ADE

是等腰三角形时，

a

的值为

5

或

6

或

25

2

AD

AE

30,即AD

AE

60

（2）证明：∵

ACE

≌

BCD

∴

B

EAC

∵

ACB

和

ECD

都是等腰直角三角形

∴

CAB

B

EAC

45

………………6

分

∴

EAD

45

45