电容式传感器习题

第4章电式感4.1电容式传感器分为哪类？各自的要用途什么？答:电容式传感器可分为三类，具体如下：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。（3）变介质型电容传感器：可用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。4.2为什电容式感器的绝缘屏蔽和缆问题特别要？如解决？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。解决办法：采用驱动电缆法、整体屏蔽法、组合式与集成技术。4.3试计下图所各电容传感件的总容表达式极板的有面积A，真空介电数为

）a()()解（1）图(a等效为三个平板电容器串联C1

0d1

A

，

C2

02d2

A

，

C3

03d3

A总电容量为11d1233233CCC串123100131

串120串120故d12133（2）图(b等效为两个平板电容器并联

Add12010012

0d

并2

0d

（3）图(c等效为两柱形电容器并联，总电容量为C

2L)00lnd/d/d)d/d)d/)2

H4.4在压比指示统中采用差式变间电容传感器电桥测电路。已知δ；=38.2mm；=5.1k；交)，频率f。试求：0sr(1)该容传感的电压灵敏K(/)；u(2)当容传感的动极板位△δµm，输出电值。解1）根据图中所示的桥路连接方法，可得1UU2

R

1Rj21jj1

2

U

U2jCR1初始电容20r40

0.25

F2

sc0sc0当极板移动时，在线性近似条件下，即/C时，两电容的改变量大小0相等，符号相反，C减增反之亦然。1故

CUU2sr0srCjj)(R11200＝

CjC)0

2

/U/Usr＝0sr0sr]R2j/C)2]21jR00在线性近似的条件下有*2C0可得U

0srjR20sc

sc

0)0

2

U0sr)220因5.2所U0从而得Ku

UU60sc/mm0.12V/20.50

(2)K

0.12V4.5有一变间隙接触式电容微仪其传感的极板半径r=4mm假设与被测工件初始间隙=0.3mm。试求：0（1）果传感器与件的间变化量△，电容变化量多少?（2如果测量电的灵敏足=100，则在d=±1µm时的出电压u多少解：由题意可求（1）初始电容：8.8540rr3

F

00-1212010200-12120102由，则当Δd±10umCd00(2)当Δd1时

pFC1.480

pF100/pF0.0049mV04.6有一间隙式动电容传感，其结如下图所示选用变器交流电桥测量电。差动电容参数：；=d=；=8.85×10F/m，极12板间介为空气测量电参数：3sin

V试求当极板上入位移(向上位移△d时，电桥出端压。解：初始电容CCr0rdd0

2

2

2

F变压器输出电压U

Z2ZZ1

1ZZjjC2U211UZZ111jjC12其中Z、分别为差动电容传感器C、C的阻抗。12当动极板向上位移时，C=C+ΔC，C，且

，由此可得C0C0.05tU0.125sintV)CCdd20.621004

20CC20CC4.7已知平电容传感器板间介为空，极板积=a×a=(22)cm

，间隙d=0.1。求：传器的初电容值。若于装配系，使传感极板一间0隙，而一侧间为+bb，此时传器的电值。0解：初始电容Cr0

S8.85

)

2

pF当两极板不平行时，用积分法计算传感器的电容，如上图所示，位置为x，宽度为dx、长度为a的个狭窄长条之间的电容为dC

d/所以，总电容为

0

0r0

dxr

2

ln(1)0.010

)

2

0.01)

F4.8下图(a所示差动式心圆筒形电容传感，其可内电极圆筒经d，固定电外圆筒内经D，初始平衡时上、下容器电极覆盖长度L=L==2mm，电间为空介质。试求12（1）始状态时电器C、的值；1（2当将接入习图所示差动变器电桥路供桥电E=10（交流若传感工作时可动极筒最位移x=，电输出电压的大变化围为多？5

12121212(a)(b)解1）初始状态时CCC0

20lnln

5.51

FpF（2电极筒位移+0.2mm（向上=2+0.2=2.2mm0.2=1.8mm，则C0D10lnln

FpFC

2ln

L2ln9.8

F4.96差动变压器电桥输出为E6.06U20.5