数理统计试题目

/四川中学教育情况简析研究目的:通过对四川某中学2０10学年年度成绩调查,粗略探讨四川中学现目前的国中教育情况.数据说明:数据取自四川某中学2010学年年度的平均成绩，共计４4０名学生.四川某中学２０１0学年年度成绩考号成绩考号成绩考号姓名考号成绩30101７83033６76306017430８２776３01028１３03377230６02703082８7２30１0３8０3０338783０6038430８297830104７8303397730６0476308３０77３0１０5873０３4０673060５75308３1６7３010６７７30３４1763060６６93０83２７630１078230342783060７8030833783010８813０34３６７30６0８663083467301097９3０3４4６４３060９７１30835６4301108２３０３4５３０３06108１3083630３0１1１8030346903０6１182308３79０30１1278３０3476730６127８30８38673０11３803034867306１3８１30839６7３0１14813０34979306１4703０８40793０11５８２3040１67３06158４３084167３０１１67930４０28１3061６643０8428１301178０30403９０306１７8230８4３6030１1８７８304048７306１879308448730１１9793０405７２30６１９7６3084５7230１20８33０40６８630620683０８468630１２１79３040７７６30６２173３０8477６3012279３040８7630622７８30８4876301２3833０４0978３０６237８3０849７830１247８304１07530624７630８5075301２58330４１１9030６2578308５１９030126７８3０4１282306267８309018２30１2778304１3８０3０62790309０2８0３012８７93０41472３06２８74309０３72301297９3041581３0629723０904813013０8630416７930６３０7０３09０579３0131８33041７713０6３1６73090６7１３01327９３0４1８83306３27１30907833013３7830419７8306337830９0８７830134813０４20８13０634703090９813013576３04216730635７８３０9106７３0136８23０4２28430636６63０91１８43013７8３30423５730６3778３09125７３0138823042485３063８70３0913853０２０1７６30４257630639７９30914763０2０2７93０426７230640７53091５７２302037030427８730641７1３091687302０4７4３042８9530６42763091７９53０２０574３04298730６43７6309１887３0206７１3043０7830６4479３09197８３0２07７7３04317630６4５76３０92０763０2087８304３２903０646673092170３０2０9７430433783064775３092２6８3０２1075３043473３070186３092３73３02１179304356730702７230９24６73０２126530４３6673070３6７３0９2５６730２１3713０４３7763０7０4８0３0９2６763021４7430４387530７056730927753０2１573304３976307０６6730928７6302１6753０4４0７630７0783309297６3021７７4３0４418４307０85630930843０2１87４304427430７09６８309３１743021９7630443613071071３0932６１3０22０７5３0４４478３0711６83０9337830２２168304457830712733093478３022２723０４4６67３071387309３5６７3０223７330５017８307１487３0９36783０22４８３3０５0267３07１５943０9３76730225733０５0３783０７１６7６309387８３022６7２3０504８６3０７1７983093９66302277030505６7３０71８７9３094067３０228７53050６753071９8７３0９41753０２2９723050７4530720７830942453023068305086７30721813０９４367302３172305096４３07２2673０944643023２71３0５１06730７23763０945６730233７430511７8307２47631001７８302３472305126830７２56９3１00268302３5743０５136730７26783100３673０23672３０514７６30727783100４７63023７72305１５７63０72８6７31００５7６３0301743０5１67２3072968310０6723０30278３0５177１307３084３1007713０3０3７7３05１87130７３1753１０0871３0３0４７6３0５19７8307３2８７３1０09７830３0576３０5２0７4３０733673101０74３０30６7８３0５2173３０734853101１7330３0770305２268３07３５7331０1268３0308733０５2３733０73６78310137330３０9723０5２4７830７377831０147830310７１３0５25７730８０１713１0１577３031173３05２6713080２６73１０1６713０3１26６3０527７８30８03８03１0１778３0３1368305287930804７０3101８７９3０3１４7230５2978308０5６7３101９7８３03１５6730５30６63０80667３10206６３0316７83０53１７83０80７643１０２17830３17７６３0５32７5308０86７3１０22753031880305337530809６73１0２37５3031973305３4643081０6７31０2464303207230５3587３0８11873１025８7303２17830536７６30８1２8４3102６７63０32270３0537643０81３83３10276430323７43053870308１4７93102870３03２４67305３96７３08１５67310２9673032５７6305405630８1６７2３103056３03267３３054１72３０８１77831031723０３２7703054２653081８7３３１03265３032８67305438０308196５31０338030３29743054４8９3０８２087310348930330７2３０5４5９０３0821873103５９０30３3170３０５４68７３08２２73310366730332６8３0５4761308237831０37６1303３3７２3054８６330８246631038633０３3468305４964３０8２57６３1０396４3０335723０5５089308２6783１0４0９0实证研究:想对整个样本做描述性统计，检验是否符合正太分布,结果如下ＥｍpiricａlDｉstｒibｕtionTeｓｔforAHypotｈesiｓ：NormalDate:0１/0６/12Timｅ:０1：4８Saｍple：１44０Inclｕdedobservatiｏnｓ：440MethoｄVaｌue

Adj。ＶaluｅＰrobaｂiｌｉｔｙLiｌlｉｅforｓ（D）0.06６623NＡ０．０001Ｃramer—vonＭises(W2)0.３69889０.3７0309０。0001Ｗaｔｓｏn（U２）0.354７0７0.3５5１1００。0000Ａnderson－Daｒling(Ａ2）2．4739732．47８218０。0000Metｈoｄ：MaｘimumLikｅlihooｄ－ｄ.f．cｏｒｒected（ExactSoｌｕtion）ParamｅｔeｒVaｌuｅ

Ｓtd.Ｅｒrorz—ＳtａtｉsticProb．

MU74．4２27３０。351043212。０04４0.0000SIGMA7。363５460.２4850829.6３1０６０.0000Logｌikｅlihood－150２。311

Mｅandepenｄｅntvaｒ.74．４22７3No。ofCｏｅfficients2

S。Ｄ.ｄependenｔvaｒ。７。３63546ﻫ可以看出,样本总体是成正太分布的。将数据等分成2组样本，前２20组数据为一组,计为OBJ1，后220组数据位一组,计为OBJ２。分别用描述性检验检验是否为正太分布，结果如下ＥmpirｉｃalDiｓtributionTestforOBJ1Hｙｐothesｉｓ：NormalDate：01/06/１2Ｔｉme：01:５2Saｍple：12２０Incｌｕdedobｓｅrvaｔｉons：220MetｈodValue

Adj.VａｌuePｒｏbａbilityLｉlliｅfors（D）0。0８660１ＮA0。0０0４Craｍer-voｎMises（W2）0.1９0３1７0。1９0７490.０071Watｓon（U2）0.1554220.1557750。0１3１Andeｒson－Ｄarlinｇ(A２)１．2６7５051。2７1８850。0026Mｅthod：MａｘimumLikelihood—d.ｆ.cｏrrｅcted（EｘａctSolutioｎ）PａrａｍeｔｅrＶａｌue

Ｓtd．Errorｚ-StａtｉstｉｃＰrob．

ＭU74。4０9090.42222４176。2３150.00０0SIGMA６。262588０。29923820．９28450。0０00Ｌogliｋｅlihｏｏd—7１５。2771

Ｍeaｎdepｅndｅntvaｒ。74.４0909No.ofCｏefｆicienｔs2

S。D.depenｄentvar。６．２6２５88

ＥmpiricalDiｓtribｕtionＴeｓtｆorOＢJ２Hｙpoｔhesis：NormａlＤate:0１/06/12Tｉmｅ:０1：52Sａmplｅ：1220Inｃludeｄobservatiｏns：2２０MethodValｕｅ

Aｄj．ＶaｌueProｂaｂiｌiｔyLilｌiefｏｒs（D）0．0８44８8NＡ0。０006Cramer—vonＭises（Ｗ2）0.291７2４0.2９2３870.0０04Ｗatｓon（Ｕ２)0.29０8140。2914750．0002Aｎdersoｎ—Daｒlinｇ(A2）1。927518１.9341790.０0０1Meｔhod：MａximｕｍLikｅliｈｏｏd—d。f。coｒrecｔeｄ(EｘactＳolｕｔiｏｎ）ParaｍetｅｒValuｅ

Std。Erｒorz-StａtisｔicPrｏb。

MU74.43６360．561940132．46320.000０SIＧMA8．３349１60.３9825820。9284５0.０000Loglｉkelihoｏｄ-77８。1662

Mｅandeｐenｄｅｎtｖar.7４。４3６3６No.ofＣoｅfficiｅｎts２

S。D．deｐeｎdeｎtvaｒ。8.３３491６ﻫ可以看出,在显著性水平为5%的情况下,２个样本都是成正太分布的。对其样本均值做相等检验，结果如下。TestfoｒEquａｌityofMeansBetwｅenSerｉeｓDａtｅ：０1／06/12Time：0１:５5Samplｅ：12２0Incluｄedｏbseｒvａtｉoｎs：２２0ＭethoddfValuePrｏbaｂilｉtyt-test438-0。03８8０1０。9691Saｔterｔhwaite-Welcht-test＊40６．５1０9—０．038801０．9691AｎovaF－teｓｔ（1，４38）0．０01506０.96９1WｅlchF-test*(1，４06.５11）0．0015060.9691＊TｅstalloｗsfｏrunequａｌｃｅｌlｖａriancesAnalysｉsofＶariaｎceSourcｅofVariａtiondfSumofSq.MeａnＳq。Betweｅn1０。0８181８0.081８18Ｗithｉn438２３80３。2９54.3４５41Total43923８0３.37５4.22181CategoｒyＳtａtisｔicsStd。Err．VａriａbleCounｔMeａｎStｄ。Dev。ofMeanOBＪ１22074。４09096.262５８８0。42２２24ＯBJ２22０74.43６３68。３3491６０.56１940All4407４。４22737.36３5460。351０43ﻫ可以看出，P=0。９691,在α＝1％、5％、10％情况下都可以认为两个样本均值都相等，其中OＢJ1的均值为７4.40909，OBJ2的均值为74。4３636对其样本方差做相等检验,结果如下TｅstforＥqｕaｌityofＶarｉａncesBetｗ