反比例函数复习课设计方案

1△OEF反比例函数复习课设计方案1△OEF教学目：1、理解反比例函数的定义与其解析式.能根据已知条件确定反比例函数的表达式。2、掌握反比例函数的图象与性质和反比例函数中比例系数k

的几何意义。3、结合具体情境体会反比例函数的意义；能运用反比例函数解决实际问题。教学重难点：重点：反比例函数的图象与性质；难点：运用反比例函数解决实际问题教学过：一知点顾（一）比例函数的关概念1.反比例函数的定义形如y(≠0,k为常数的函数叫做反比例函数其中x是自变量,是的函数.2.反比例函数的解析式的三种形式:(1)y(k0,为常数);(2)y=(k为常数)xy(k0,为数).（二）比例函数的象与性1.反比例函数y=(kk为常数)的图象是2.反比例函数y=(kk为常数)的图象和性质:

,关于

对称.函数y=≠k为常数)

图象kk

所在象限一、三象限,同号二、四象限,异号

性质在每个象限内,y随增大而在每个象限内,y随增大而特别提反比例数的增性,只能是在个象限讨论.（三）

反比例数中比例系

k的几意义如图所示，过双曲线y=(0)上任一点

P(,y)

作x轴、y轴的垂线PMPN,垂足为M、，所得矩形PMON的面积：

|x|=|k|。同理：=|k|21

11121112313（四）比例函数图的对称反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是原点，同时它也是轴对称图形，它的两条对称轴分别是直线和直线y=—（即一、三象限的角平分线和二、四象限的角平分线）二例解：知识考反比例函数的有关念例1：若=(a

a

是反比例函数,a取值为

()A.1D.意实数知识考

反比例数的图象与质例2：若反比例函=

2x

的图象上有两点Py)和(3,),那么()11y<y<0B.y>y>0C.<y<0D.>y>012211变式题P(x,y),(x,y),,y)是反比例函y2(0)的图象上的三点,且x<x<0<x,x则y,,的大小关系是()123y<y<y31

B.y<y<y21

C.y<yy123

D.y<y<y2知识考反比函数比系数k几何意例3：如图，A、双曲线y=上的点，分别过A、点作x轴、y的垂线段SSS分别表示图中三个矩形的面积若S=1且+S=4，131则k值为变题（2009三明）10分）如图，直l和双曲线

kx

）交于AB两点，是线段AB上的点（不与、B重合点、B、分别向x轴作垂线，垂足分别为CD、E，连接、、OP，设的面积S、△BOD的面积S、△POE的积为S，则有（）AS1

3

B．S12

3

C．S12

3

D．S12

3知识考

反比例数图象的对性2

例42015三明）10分）如图，已知点A双曲线y=

在第一象限的分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点B，过点A作轴的垂线，过B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着A运动，C的位置也随之变化设坐标为mnmn满足的关系式为（）A．﹣B﹣

2

C．n=﹣D．n=﹣

4函数解式的确定知识考5例5:如图，一次函数kx的图像与反比例函数yB（1）两点

mx

的图像相交于A（－2，1（1）n的值，并写出反比例函数和一次函数解析式；（2）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围知识考

反比例数的实际应例我市某蔬菜生产基地在气温较低时装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间（小时）变的函数图象，其中BC是双曲线信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

的一部分．请根据图中三课练3

．．x241•三明）4分）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：．．x24甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，值随x值增大而增大。根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（）A．＝－3x

B．＝－

3x

C．y＝－3D．y＝x－36（2•三明）8）下列4点，不在反比例函数＝－图象上的是（）A2－3）

B，）

C3－）

D3，2）（32013三明）9分）如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4它们的另一个交点坐标是（）3，4）

B（﹣4，﹣3）

C（﹣，﹣）

D（，）．（4•三明15分如图点在双曲线(0)

上点在双曲线(0)上，且//y轴，点P是y轴的任意一点，则△的面积为．（5•三明分）如图，一次函数的象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（2，1x轴交于点B．（1）求k和b的值）连接OA，求△AOB的面积．4

432四课小432

反比例函数中比例系数的几何意义4、反比例数图象的对称性五作。一、选择题。1、已知反例函数=

6x

，当1<x时，y的取值范围是()y

B.1<y<2y<6D.y>62、在同一角坐标系中，函数y

和y图象大致是（）3、若点Aa,b在反比例函数=

2x

的图象上，则代数式-的值为（）A.0

B.-2

C.2D.-64点

、

、

都在反比例函数

x

的图象上的大小关系是（）B.C.D.5、如图，煤气公司计划在地下修建一个容积为m的圆柱形煤气储存室则储存室的底面积S(单位：m)与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）B.C.D.5

x二、填空题。x1、已知反例函数

y

m3x

，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.k2、已知正例函数＝－2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为(－12)则另一个交点的坐标为___．3、在某一路中保持电压不变电流I(安)与电阻R欧)成反比例其图象如图所示则这一电路的电压为_伏．4、如图A是反比例函数图象上一点，过A作AB⊥轴于点点y轴上，△积为2则这个反比例函数的解析式为5比例函数在第一象限内的图象如图一条平行于轴的直线交y，1y于、A，OA，B作BCOA交x轴于，若四边形OABC的2面积为