2023年高考物理（深化复习+命题热点提分）专题15振动和波动光学

PAGEPAGE1专题15振动和波动光学1.以下说法中正确的选项是()A.光的偏振现象说明光波是纵波B.波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变C.雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的D.鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率比该波源的振动频率大E.在双缝干预实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干预条纹的间距答案BDE2.?梦溪笔谈?是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨那么有之〞.如图1所示是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光.以下说法正确的选项是()图1A.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹B.水滴对a光的临界角大于对b光的临界角C.在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度D.在水滴中，a光的波长小于b光的波长E.a、b光分别通过同一双缝干预装置，a光的相邻亮条纹间距较小答案ADE解析雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生折射时不同色光偏折程度不同而形成的，即发生色散形成的.故A正确；分析可知，第一次折射时，b光的折射角较大，而入射角相等，根据折射率公式n＝eq\f(sini,sinr)得知，b光的折射率较小，由sinC＝eq\f(1,n)可得：水滴对a光的临界角小于对b光的临界角.故B错误；由公式v＝eq\f(c,n)得知，在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度.故C错误；a光的折射率大于b光的折射率，那么a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长.故D正确；干预条纹的间距与波长成正比，那么a光的相邻亮条纹间距较小，故E正确.3.振动周期为T，振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的选项是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E.假设P点与波源距离s＝vT，那么质点P的位移与波源的相同答案ABE4.如图2所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合.一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上.使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(0°<θ<90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动.在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的选项是()图2A.折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动B.折射光斑的亮度逐渐变暗C.折射角一定大于反射角D.反射光线转过的角度为θE.当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线.那么此玻璃砖的折射率n＝eq\r(2)答案BCE5.如图3所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x＝0.2m处的质点，那么以下说法中正确的选项是()图3A.图示时刻质点M的速度为零B.M点是振动加强点C.甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大D.由图示时刻开始，再经甲波的eq\f(3,4)周期，质点M将位于波峰E.位于原点的质点与M点的振动方向总是相反的答案BDE解析质点M是两列波的波谷或波谷相遇点，振动始终加强，速度不为零，故A错误，B正确；波速由介质的性质决定，两列波均沿绳传播，同种介质，那么波速相等，故C错误；甲向右传播，由波形平移法知，图示时刻M点正向下运动，再经甲波的eq\f(3,4)周期，M将处于波峰，故D正确；位于原点的质点与M点相距半个波长，振动方向总是相反，故E正确.6.如图4甲所示为一列简谐横波在t＝0.2s时的波形图，图乙为该波上A质点的振动图象，那么以下判断正确的选项是()图4A.这列波的波速为2.5m/sB.这列波沿x轴负方向传播C.质点A在0.2s内通过的路程一定为20cmD.假设此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干预现象，那么所遇到的波的频率为2.5HzE.假设该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，那么该障碍物的尺寸一定比40cm小很多答案BCD7.在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b色光分别从C点、D点射向介质，如图5所示.A点的入射角为30°，a色光的偏向角为45°(C点出射光线与A点入射光线的夹角)，CD弧所对的圆心角为3°，那么以下结论正确的选项是()图5A.b色光的偏向角为42°B.介质对a色光的折射率na＝eq\r(3)C.在介质中，a光的频率小于b光的频率D.b色光从介质射向空气的临界角正弦sinC＝eq\f(1,2sin51°)E.假设用a、b两单色光分别通过同一双缝干预装置，屏上的条纹间距xa<xb答案ADE解析光线在A点的入射角为i，折射角分别为ra、rb.由a色光的偏向角为45°，而偏向角θa＝2(ra－i)，得ra＝52.5°，由几何知识得：AC弧所对的圆心角为180°－2×52.5°＝75°，CD弧所对的圆心角为3°，那么AD弧所对的圆心角为78°，故rb＝eq\f(180°－78°,2)＝51°，b色光的偏向角为θb＝2(rb－i)＝42°，故A正确.介质对a色光的折射率na＝eq\f(sinra,sini)＝eq\f(sin52.5°,sin30°)<eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).故B错误.介质对b色光的折射率nb＝eq\f(sinrb,sini)＝eq\f(sin51°,sin30°)<na，那么a光的频率大于b光的频率，故C错误.b色光从介质射向空气的临界角正弦sinC＝eq\f(1,nb)＝eq\f(1,2sin51°).故D正确.由以上得知，a光的偏向角大于b光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a、b两单色光在透明介质中的波长λa<λb.根据条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，波长长的双缝干预时条纹间距较大，故Δxa<Δxb，故E正确.8．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知________．A．折射现象的出现不能说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向可能是相同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同E．光的反射光线、折射光线与入射光线不可能同线答案：ACD9．以下选项与多普勒效应有关的是________．A．科学家用激光测量月球与地球间的距离B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度E．科学家通过比拟星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度答案：BDE10．(1)对如下图的图片、示意图或实验装置图，以下判断准确无误的是________．A．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑〞B．乙图是薄膜干预的应用，用来检测平面的平整程度C．丙图是双缝干预原理图，假设P到S1、S2的路程差是半波长的偶数倍，那么P处是亮纹D．丁图是薄膜干预现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干预条纹E．戊图是波的振动图象，其振幅为8cm，振动周期为4s(2)如下图，△ABC为一直角三棱镜的截面，其一个底角为30°，一束单色平行光束斜射向AB面，经三棱镜折射后在AC面水平平行射出．①以图中三条光线代表光束，画出三条光线经棱镜折射的光路示意图；②假设棱镜的折射率为eq\r(3)，求入射光线与AB面的夹角θ.解析：(1)题图甲是小孔衍射的图样，但不是“泊松亮斑〞，故A错．题图丁是薄膜干预现象的实验装置图，但其干预条纹应为水平的，故D错．(2)①光路图如图甲所示②由图乙可知eq\f(sinα,sinβ)＝neq\f(sin60°,sinγ)＝n又n＝eq\r(3)解得γ＝30°由图中几何关系可知β＝30°解得α＝60°那么θ＝30°.答案：(1)BCE(2)①见解析②30°11．(1)以下关于波的现象和规律的说法中正确的选项是________．A．机械波、电磁波均能产生干预、衍射现象B．泊松亮斑是光的干预现象中的加强区C．光的偏振现象说明光是横波D．波速公式说明波速与波长、频率有关，与介质无关E．“彩超〞可以测血流速度，利用的是超声波的多普勒效应(2)如下图，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB＝120° ，顶点O与桌面的距离为4a，圆锥的底面半径R＝eq\r(3)a，圆锥轴线与桌面垂直．有一半径为R的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．玻璃的折射率n＝eq\r(3)，求光束在桌面上形成的光斑的面积．那么∠O2OD＝β－α＝30°在Rt△O1AO中O1O＝Rtan30°＝eq\r(3)a·eq\f(\r(3),3)＝a在Rt△ACE中，EC＝AEtan30°＝eq\f(5a,\r(3))故O2C＝EC－R＝eq\f(2a,\r(3))在Rt△OO2D中，O2D＝4atan30°＝eq\f(4a,\r(3))光束在桌面上形成光斑的面积S＝π·O2D2－π·O2C2＝4πa2.答案：(1)ACE(2)4πa212．(1)如下图，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2m和x＝12m处，两列波的传播速度均为v＝4m/s，两波源的振幅均为A＝2cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如下图)，此时刻平衡位置处于x＝2m和x＝8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝5m处，那么以下说法正确的选项是________．A．两列波相遇后振幅仍然为2cmB．t＝1s时刻，质点M的位移为－4cmC．t＝1s时刻，质点M的位移为＋4cmD．t＝0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点E．质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向(2)如下图，直角玻璃三棱镜置于空气中，∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝eq\r(2)，求：①此玻璃的临界角；②光从棱镜第一次射入空气时的折射角；③光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)．解析：(1)根据波的叠加原理，A正确；由题图可知两列波的起振方向都沿y轴负方向，E正确；又λ＝4m，v＝4m/s，所以T＝eq\f(λ,v)＝1s，波形匀速传播，两列波传播到M点时，t＝eq\f(x,v)＝eq\f(3,4)s＝0.75s，所以t＝1s时刻，M点已经振动了(1－0.75)s＝eq\f(1,4)T，两列波在M点加强，合振幅为4cm，M点的位移为－4cm，B正确、C错误；波传播时，波形移动，质点不随波传播，D错误．(2)①设玻璃对空气的临界角为C，那么sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，C＝45°.答案：(1)ABE(2)①45°②45°③eq\f(5\r(6)a,3c)13．(1)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，以下说法正确的选项是________．A．t＝0时，振子处在B位置B．振子振动的周期为4sC．t＝4s时振子对平衡位置的位移为10cmD．t＝2.5s时振子对平衡位置的位移为5cmE．如果振子的质量为0.5kg，弹簧的劲度系数为20N/cm，那么振子的最大加速度大小为400m/s2丙(2)如图丙所示为一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，透明圆柱体的折射率为n，AB是一条直径．今有一束平行光沿平行AB方向射向圆柱体．求：经透明圆柱体折射后，恰能经过B点的入射光线的入射点到AB的垂直距离．解析：(1)由题图乙可知零时刻振子位移为－10cm，那么所对应的位置为B，故A正确．由题图乙可知振子振动周期为4s，故B正确．t＝4s时，振子偏离平衡位置的位移为－10cm，故C错误．t＝2.5s时振子的位移为5eq\r(2)cm，故D错误．当振子偏离平衡位置最大时，振子受合力最大，产生的加速度也最大，由F＝kx＝ma，得a＝eq\f(20×10,0.5)m/s2＝400m/s2，故E正确．答案：(1)ABE(2)eq\f(nR\r(4－n2),2)14．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线．(1)在图上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________.(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些〞、“无所谓〞或“大一些〞)．(5)屡次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________.(2)连接O点与光线在AB面上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示．(3)由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr).(4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射．(5)图象的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5.答案：(1)见解析图(2)见解析图(3)eq\f(sini,sinr)(4)小一些(5)1.515．如下图,MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN＝30cm.一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上(入射点为B)进入玻璃砖后在QP面上的F点(图中未画出)发生全反射,恰沿DC方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM＝30°，PD＝7.5cm，∠CDN＝30°. (1)画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的 距离QF； (2)求出该玻璃砖的折射率； (3)求出激光束在玻璃砖内的传播速度(真空中光速c＝3×108m/s)． 答案(1)见解析图(2)eq\f(5\r(3),6)(3)eq\f(6\r(3),5)×108m/s16.“道威棱镜〞广泛地应用在光学仪器当中，如下图，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜〞，这样就 减小了棱镜的重量和杂散的内部反射.从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，棱镜玻璃的折射率n＝eq\r(2).求光线进入“道威棱 镜〞时的折射角，并通过计算判断光线能否从CD边射出． 解析由折射定律得：n＝eq\r(2)＝eq\f(sin45°,sinγ) 光线进入“道威棱镜〞时的折射角：γ＝30° 全反射临界角：sinc＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2) 即c＝45° 如下图，光线到达CD边时入射角：θ＝75°＞C 光线不能从CD边射出 答案30°不能从CD边射出17．如下图，一个半径为R的eq\f(1,4)透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．OA＝eq\f(1,2)R，该球体对蓝光的折射率为eq\r(3).那么： (1)它从球面射出时的出射角β为多少？ (2)假设光在真空中的传播速度为c，那么，请推导出光从A点传播到C点所需 时间t的表达式(用c，R表示) 解析(1)设入射角为α，由几何关系可知sinα＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(1,2)， 所以α＝30° 由n＝eq\f(sinβ,sinα) 可得sinβ＝nsinα＝eq\r(3)×sin30°＝eq\f(\r(3),2) 所以β＝60° (2)光在球体中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(3)) 而AB＝eq\f(\r(3),2)R 那么光从A传到B的时间t1＝eq\f(AB,v)＝eq\f(3R,2c) 由几何关系知BC＝R 那么光从B传到C的时间t2＝eq\f(BC,c)＝eq\f(R,c) 故光从A点传播到C点所需时间t＝t1＋t2＝eq\f(5R,2c) 答案(1)60°(2)eq\f(5R,2c)18．如下图，直角玻璃三棱镜置于空气中，∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC边的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率n＝eq\r(2)，光在真空中的传播速度为c，求： (1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角； (2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(结果可以用根式表示)． (2)镜中光速v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))， 所求时间t＝eq\f