2015届高三一轮复习-三视图(含详细解法)-1

精品文档第2页/共2页精品文档推荐2015届高三一轮复习三视图(含详细解法)31.（2015?惠州模拟）若某几何体的三视图（单位：cm）如

图所示，则此几何体的体积等于（）cm?

?4?h"3▼H

/

J牺搗图

A.18

B.21

C.24

D.28

考点：由三视图求面积、体积.

专题：计算题.

分析：先依照三视图推断几何体的形状，再利用体积公式计算即可.

解答：解答：解：几何体为三棱柱去掉一具三棱锥后的几何体，

底面是直角三角形，直角边分不为3，4，棱柱的高为5，被截取的棱锥的高为3.

如图：

V=V棱柱—V三棱锥=1X3X4XE一丄X-X3X4X3=30-6=24（cm3）

232

点评：本题要紧考查三视图的应用，利用三视图还原成空间几何体的直观图是解决此题的关键，要求熟练掌握空间几何体的体积公式.

2.（2014?武汉模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

考点：由三视图求面积、

专题：压轴题；图表型.

分析：三视图复原的几何体是一具长方体与半个圆柱的组合体，依据三视图的数据，得出组合体长、宽、高，即可求出几何

3体的体积.

解答：解：三视图复原的几何体是一具长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分不是:2，半个圆柱的底面半径为2,母线长为4.

长方体的体积=4>2>2=16,

半个圆柱的体积=—>22>n4=8n

2

因此那个几何体的体积是16+8n

点评：本题考查了几何体的三视图及直观图的画法，三视图与直观图的关系，柱体体积计算公式，空间想象能力

3.（2014?四川）某三棱锥的侧视图、鸟瞰图如图所示，则该三棱锥的体积为（

考点：由三视图求面积、体积.

专题：计算题；空间位置关系与距离.

分析：依照三棱锥的鸟瞰图与侧视图判定三棱锥的一具侧面与底面垂直，推断三棱锥的高与底面三角形的形状及边长，把数据代入棱锥的体积公式计算.

解答：解：由三棱锥的鸟瞰图与侧视图知：三棱锥的一具侧面与底面垂直，高为一「；，底面为等边三角形，边长为2，

???三棱锥的体积7=二>>X.'；>：；=1.

点评：本题考查了由三棱锥的侧视图与鸟瞰图求体积，推断三棱锥的结构特征及相关几何量的数据是解题的关键.4,2，

h为高）

C..「；

S为底面面积,

2

4.（2014?辽宁）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（)

2

考点：由三视图求面积、体积.专题：计算题；空间位置关系与距离.

分析：几何体是正方体切去两个丄圆柱，依照三视图推断正方体的棱长及切去的圆柱的底面半径和高，

把数据代入

4

正方体与圆柱的体积公式计算.

解答：解：由三视图知：几何体是正方体切去两个

圆柱，

\4

正方体的棱长为2,切去的圆柱的底面半径为1，高为2,???几何体的体积V=23-2丄Xnt2怎=8-n

4

故选：B.

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，

依照三视图推断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键.

5.（2014?重庆）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（

考点：

由三视图求面积、体积.

专题：计算题；空间位置关系与距离.

分析：几何体是三棱柱消去一具同底的三棱锥，依照三视图推断各面的形状及相关几何量的数据，把数据代入面积公

式计算.

解答：

解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一具同底的三棱锥，如图：三棱柱的高为5,消去的三棱锥的高为3,三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分不为3和4的等腰直角三角形，?/AB丄平面BEFC,?AB丄BC,BC=5,FC=2,AD=BE=5,DF=5

故选：B.7T

D

.8-

4

侧視图

鸟瞰圏

B.60

C.66

D.72

?几何体的表面积

Ax3

5+2

>5+3X5=60.

C-8->4+

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，依照三视图推断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键.

6.（2014?安徽）一具多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）

正（兰）疚圉侧观圄

A.-：

3

B.47

6

C.6

D.7

考点：由三视图求面积、体积.

专题：空间位置关系与距离.

分析：推断几何体的形状，结合三视图的数据，求出几何体的体积.

解答：解：由三视图可知，该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体，如图，正方体棱长为2,正三棱锥侧棱互相垂直，

侧棱长为

1,

故几何体的体积为：

V正方体-2V棱锥侧

.

点评：本题考查三视图求解几何体的体积，解题的关键是推断几何体的形状.

7.（2014?河南）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，

则该多面体的各条棱中,

最长的棱的长度为（

）

考点：由三视图求面积、体积.

专题：空间位置关系与距离.

分析：画出图形，结合三视图的数据求出棱长，推出结果即可.

解答：解：几何体的直观图如图：AB=4,BD=4,C到BD的中点的距离为：4,

_.AC=「亠丄容、「=6,AD=4】:,显然AC最长.长为6.

故选：B.

点评：本题考查三视图求解几何体的棱长，考查计算能力.

&（2014?安庆三模）已知一具棱长为2的正方体，被一具平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的故选C

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中依照三视图推断几何体的形状是解答醒的关键点，并且也是解答本题的难点.

9.（2014?郴州三模）若某几何体的三视图（单位：

cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）

卜一*T?T

KI

鸟瞰图

3

3

3

3

A.10cm

B.20cm

C.30cm

D.40cm

考点：由三视图求面积、体积.

专题：计算题；空间位置关系与距离.

分析：由三视图知几何体为直三削去一具三棱锥，画出其直观图，依照棱柱的高为

5;底面为直角三角形，直角三

角形的直角边长分不为3、4,计算三棱柱与三棱锥的体积，再求差可得答案.

解答：解：由三视图知几何体为三角形削去一具三棱锥如图：

棱柱的高为5;底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分不为

3、4,

B.■：I

C.17

~3

D.14

考点：专题：分析：

由三视图求面