沈阳农业大学附中三维设计2023年高考数学一轮复习：直线与圆

第页沈阳农业大学附中三维设计2023年高考数学一轮复习：直线与圆本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．假设直线的倾斜角为，那么()A．等于 B．等于 C．等于 D．不存在【答案】C2．“〞是直线相互垂直的()A．充分必要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件【答案】B3．菱形ABCD的相对顶点为A(1,-2),C(-2,-3),那么对角线BD所在直线的方程是()A．3x+y+4=0 B．3x+y-4=0 C．3x-y+1=0 D．3x-y-1=0【答案】A4．双曲线C∶＞0,b＞0)，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是()A．a B．b C． D．【答案】B5．直线不经过第二象限，且，那么()A． B． C． D．【答案】D6．假设直线与曲线有公共点，那么b的取值范围是()A．[,] B．[,3]C．[-1,] D．[,3]【答案】D7．圆O1:和圆O2:的位置关系是()A．相离 B．相交 C．外切 D．内切【答案】B8．直线的倾斜角的大小是()A． B． C． D．【答案】D9．一次函数的斜率和截距分别是()A．2、3 B．2、2 C．3、2 D．3、3【答案】C10．设直线kx-y+1=0被圆O：所截弦的中点的轨迹为C,那么曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为()A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定【答案】A11．是等差数列，，，那么过点的直线的斜率()A．4 B． C．－4 D．－14【答案】A12．圆上的点到直线的距离最大值是()A． B． C． D．【答案】B第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．与平行线和等距离的直线的方程为【答案】2x-7y+1=014．圆关于直线y=x对称的圆的标准方程是。【答案】(x-4)2+(y+1)2=115．PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC=，∠PAB=300，那么线段PB的长为.．【答案】116．方程〔〕所表示的直线恒过点____________。【答案】〔-1，1〕三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．直线是中的角平分线所在的直线，假设A，B的坐标分别为A〔-4，2〕，B〔3，1〕，求点C的坐标，并判断的形状。【答案】设关于直线对称的点的坐标是由，解得，即的坐标是〔4，-2〕，由B、得BC所在的直线方程，由解得C的坐标是〔2，4〕；又∵，∴AC⊥BC，即是直角三角形18．求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程．【答案】设所求圆的方程为 即． 可知圆心坐标为． 因圆心在直线上，所以，解得． 将代入所设方程并化简，求圆的方程．19．如图，是平行四边形，动直线由轴起向右平移，分别交平行四边形两边与不同的两点.〔1〕求点和的坐标，写出的面积关于的表达式；〔2〕当为何值时，有最大值，并求最大值.【答案】〔1〕设D的坐标为由于故又CD//OB C的坐标为(2〕当时，.20．：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.(1〕求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程.【答案】〔1〕设点坐标为且又在上即点的坐标为又点是矩形两条对角线的交点点即为矩形外接圆的圆心，其半径的方程为(2〕连延长交于点，那么点是中点,连是的重心，是圆心，是中点,且即直线的方程为21．设O点为坐标原点，曲线上有两点，满足关于直线对称，又满足(1〕求的值(2〕求直线的方程.【答案】〔1〕曲线方程为，表示圆心为〔－1，3〕，半径为3的圆.点在圆上且关于直线对称∴圆心〔－1，3〕在直线上，代入直线方程得m=－1.(2〕∵直线PQ与直线y=x+4垂直，将直线代入圆方