复习《解直角三角形》导学案

复《直三形导案（）识顾三角函定:我们规定：如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90°，①

的对边斜边

叫∠A的正弦.记作

sin

的对边斜边

=

—

BA边②

的邻边斜边

叫∠A的余弦.记作

的邻边斜边

=—

A

∠A的邻边

③

的边的边

叫∠A的切记tanA=

的对边的邻边

=—特殊角三函值函数值

角度

30°45°60tan、直三形边关如图所示，eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°A，B∠对边分别为a,b,c.（边间的关系：_________________________（角间的关系：_________________________（角间的关系：csinA=，cosA=，tanA=.

sinB=，cosB=，tanB=.

b

互为余的数系:90°∠与∠是互为余角.有

sin(90

Acos

A通过这两个关系,可以将正,余互.如sin40

cos5038

48

锐角三函的小较(1)正弦、正切的锐角三角函数值随角度的增大_____随角度的减小而____．(2)余弦的锐角三角函数值随角的增大_____，随角度的减小而_____。注意：比较两个函数值的大小,常化成同名函,根据性质比较大小解直角角的用（角俯角：在进行观察时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫__________;从上向看，视线与水平线的夹角叫做_________;（角坡度：坡角是坡面与水平面所成的角；坡度________与平距离之比，常用i表，也就

301是坡角的正切值，坡角越大，坡度越大，坡_________.301(3)、方向角：方向角一般是指观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目的方向线所成的角（一般指锐角），通表达成北（南）偏东（西××，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）。

A（）础练

B1.在⊿ABC，C=90°,AC=5,AB=13,则tanA=_________2.在⊿ABC，∠A=60°

260°则S=____________ABC

BC

A4C3.飞机A飞行高度为900米从飞机上看机场指挥塔B的角为6°，此时飞机与机场指挥塔的距离为

米。4.一段斜坡的直高度8米，水平宽度16，则这段斜坡的坡i=_____________计：（12）+

﹣2sin30°+（2016﹣）

0

（2）

tan－

－－＋)（）例解例1.成）如，登山缆车从点A出，径点B后达终点，其中AB段BC段的运行路程均为200m且AB段运行路线与水平面的夹角为°，BC的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运到点C的直上升距离（产考数据sin42≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)（本题8分变练一1成14分）如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°则该山坡的高BC的长为_________.2016.都）在学习完“利用三角函数测高”这内之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处置测倾器，量出高度AB=1.5m测得旗杆顶端D的仰角DBE=32°量出测点A到杆底部的水平距离，据测量数据，求旗杆的度考据：sin32°≈0.53，≈，tan32°0.62

3．都166分）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为°=20m，树的高度.（参考数据：sin37

0.60，cos37

0.80，37

）例2、四川江(9分)如图8禁渔期间，我渔政船在A处现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，两距离为海，可疑只正沿南偏东45°方向航行．我渔政船迅速沿北东方向前去拦截，经历4小刚好在处将可疑船只拦截．求该可疑船只航的平均速(结果保留根)．北B45

°C30

°A图8变练二（2016·四泸）如图，了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60

米的点D（点与楼底C在一平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：

的斜坡DB前进30米达点B，在点B处得楼顶A的角为53°求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值）．（）标练1.将eq\o\ac(△,Rt)ABC的各边长都扩大10倍，则sinA（）A.也扩大10倍B.扩大倍C.小10倍D.不变2.等腰直角三角形一个锐角的余为（）A．

12

.

32

.

22

D．

3.在△ABC中，已知∠C＝90°sinB=0.6，则cosA的是（）A

3BC..4554.在正方形网格中，的置图所示，则co∠B的值（）A．

12

B

C．

D．

5．如图所示，人们从O处某防哨所发现，在它的北偏东60°向•相距600m的A处有艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向，则A、间距离是______________m．6．都17）本小题满分8分如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底(B处6米处，仰望旗杆顶端A，得仰角为60°眼睛离地面的距离ED为米．试帮助小华求出旗杆AB的度．(结果精确到0.1米，

)7.某中学九年级学生在学习“直三角形的边角关系”一章时，开展测量物