（新课标）2023年高考物理一轮复习第十章电磁感应章末过关检测

PAGEPAGE1第十章电磁感应章末过关检测(十)(建议用时：60分钟总分值：100分)一、单项选择题(此题共5小题，每题6分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E－t关系如下图．如果只将刷卡速度改为eq\f(v0,2)，线圈中的E－t关系图可能是()解析：选D.假设将刷卡速度改为eq\f(v0,2)，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故D项正确，其他选项错误．2.如下图，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行，且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直，如要在线圈中形成方向为abcda的感应电流，可行的做法是()A．AB中电流I逐渐增大B．AB中电流I先增大后减小C．导线AB正对OO′靠近线圈D．线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)解析：选D.由于通电直导线AB与OO′平行，且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直．AB中电流如何变化，或AB正对OO′靠近线圈或远离线圈，线圈中磁通量均为零，不能在线圈中产生感应电流，选项A、B、C错误；线圈绕OO′轴逆时针转动90°(俯视)，由楞次定律可知，在线圈中形成方向为abcda的感应电流，选项D正确．3.如下图的电路中，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同．以下说法正确的选项是()A．闭合开关S，A灯逐渐变亮B．电路接通稳定后，流过B灯的电流是流过C灯电流的eq\f(3,2)C．电路接通稳定后，断开开关S，C灯立即熄灭D．电路接通稳定后，断开开关S，A、B、C灯过一会儿才熄灭，且A灯亮度比B、C灯亮度大解析：选D.闭合开关的瞬间，线圈自感电动势很大，相当于断路，故三灯同时发光；随线圈自感阻碍作用减小，通过灯A的电流不断减小，A项错；电路稳定时，线圈相当于电阻，与C灯并联支路总电阻为C灯电阻的1.5倍，由并联分流规律可知，通过B灯的电流是流过C灯电流的eq\f(2,3)，B项错；断开开关后，自感线圈产生自感电动势，可等效为电源，与C灯构成回路，故C灯并不立即熄灭，C项错；在断开S后的等效电路中，B、C灯所在支路电阻大于A灯所在支路电阻，故流过A灯的电流较大，D项对．4.纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如下图．假设选取从O指向A的电动势为正，以下描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的选项是()解析：选C.当导体杆顺时针转动切割圆形区域中的磁感线时，由右手定那么判断电动势由O指向A，为正，选项D错误；切割过程中产生的感应电动势E＝BLv＝eq\f(1,2)BL2ω，其中L＝2Rsinωt，即E＝2BωR2sin2ωt，可排除选项A、B，选项C正确．5.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如下图，不计导轨的电阻，重力加速度为g，那么以下说法错误的选项是()A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为b→aB．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为eq\f(B2L2v,R＋r)C．金属棒的最大速度为eq\f(mg〔R＋r〕,BL)D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R解析：选C.金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻R的电流方向为b→a，选项A正确；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势E＝BLv，感应电流I＝eq\f(E,R＋r)，所受的安培力大小为F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，选项B正确；当安培力F＝mg时，金属棒下滑速度最大，金属棒的最大速度为v＝eq\f(mg〔R＋r〕,B2L2)，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的总热功率为P＝mgv＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)(R＋r)，电阻R的热功率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R，选项D正确．二、多项选择题(此题共3小题，每题6分，共18分．在每题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)6.(2022·广州高三模拟)如下图，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，那么导体框分别从两个方向移出磁场的过程中()A．导体框中产生的感应电流方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电荷量相同解析：选AD.由右手定那么可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A项正确；热量Q＝I2Rt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Blv,R)))eq\s\up12(2)R×eq\f(l,v)＝eq\f(B2l3v,R)，导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B项错误；电荷量q＝It＝eq\f(Blv,R)×eq\f(l,v)＝eq\f(Bl2,R)，电荷量与速度无关，电荷量相同，D项正确；以速度v拉出时，Uad＝eq\f(1,4)Blv，以速度3v拉出时，Uad＝eq\f(3,4)Bl·3v，C项错误．7.(2022·扬州模拟)如下图，平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.那么()A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为eq\f(B2l2v,R)B．上滑过程中电流做功放出的热量为eq\f(1,2)mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为eq\f(1,2)mv2D．上滑过程中导体棒损失的机械能为eq\f(1,2)mv2－mgssinθ解析：选BD.上滑过程中，开始时导体棒的速度最大，受到的安培力最大为eq\f(B2l2v,2R)，A错；根据能量守恒，上滑过程中电流做功放出的热量为eq\f(1,2)mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)，B对；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于电流做功产生的热，也是eq\f(1,2)mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)，C错；上滑过程中导体棒损失的机械能为eq\f(1,2)mv2－mgssinθ，D对．8．(2022·浙江重点中学测试)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v－t图象，图中数据均为量．重力加速度为g，不计空气阻力．以下说法正确的选项是()A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B．磁场的磁感应强度为eq\f(1,v1〔t2－t1〕)eq\r(\f(mgR,v1))C．金属线框在0～t3的时间内所发生的热量为mgv1(t2－t1)D．MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)解析：选BC.金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向，应选项A错误；在金属线框进入磁场的过程中，金属线框所受安培力等于重力mg＝BIL，I＝eq\f(BLv1,R)，又L＝v1(t2－t1)．联立解得B＝eq\f(1,v1〔t2－t1〕)·eq\r(\f(mgR,v1))，应选项B正确；金属线框在进入磁场过程中金属线框产生的热量为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得Q1＝mgL＝mgv1(t2－t1)，金属线框在磁场中的运动过程中金属线框不产生感应电流，所以金属线框在0～t3的时间内所产生的热量为mgv1·(t2－t1)，应选项C正确；由题图乙可知，金属线框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1，所以金属线框的边长L＝v1(t2－t1)，MN和PQ之间的距离要大于金属线框的边长，应选项D错误．三、非选择题(此题共3小题，共52分，按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9．(14分)如下图，边长L＝0.20m的正方形导体框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0＝1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r＝0.20Ω.导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.50T，方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上．假设金属棒以v＝4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，(1)金属棒产生的电动势大小；(2)金属棒MN上通过的电流大小和方向；(3)导线框消耗的电功率．解析：(1)金属棒产生的电动势大小为：E＝eq\r(2)BLv＝eq\r(2)×0.50×0.20×4.0V≈0.57V.(2)金属棒运动到AC位置时，导线框左、右两侧电阻并联，其并联电阻大小为R并＝1.0Ω，由闭合电路欧姆定律有I＝eq\f(E,R并＋r)≈0.48A，由右手定那么有，电流方向从M到N.(3)导线框消耗的电功率为P框＝I2R并≈0.23W.答案：(1)0.57V(2)0.48A方向从M到(3)0.23W10．(18分)如下图，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I及导体棒的速率v.(2)改变Rx，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，假设它能匀速通过，求此时的Rx.解析：(1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如下图．导体棒所受安培力F安＝BIl①导体棒匀速下滑，所以F安＝Mgsinθ②联立①②式，解得I＝eq\f(Mgsinθ,Bl)③导体棒切割磁感线产生感应电动势E＝Blv④由闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,R＋Rx)，且Rx＝R，所以I＝eq\f(E,2R)⑤联立③④⑤式，解得v＝eq\f(2MgRsinθ,B2l2).(2)由题意知，其等效电路图如下图．由图知，平行金属板两板间的电压等于Rx两端的电压．设两金属板间的电压为U，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I，所以由欧姆定律知U＝IRx⑥要使带电微粒匀速通过，那么mg＝qeq\f(U,d)⑦联立③⑥⑦式，解得Rx＝eq\f(mBld,Mqsinθ).答案：(1)eq\f(Mgsinθ,Bl)eq\f(2MgRsinθ,B2l2)(2)eq\f(mBld,Mqsinθ)11．(20分)如下图，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°角固定放置，导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一方向垂直于导轨所在平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma＝0.4kg，电阻Ra＝3Ω；导体棒b的质量为mb＝0.1kg，电阻Rb＝6Ω.导体棒a、b分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0＝0.5m处同时由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场，g取10m/s2，不计a、b之间电流的相互作用，sin53°(1)在a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；(2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；(4)在整个运动过程中，产生的总焦耳热．解析：(1)由q总＝IΔt，I＝eq\f(E,R总)，E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，得q总＝eq\f(ΔΦ,R总)在b穿越磁场的过程中，b是电源，a与R是外电路，电路的总电阻R总1＝8Ω通过R的电荷量为qRb＝eq\f(1,3)q总1＝eq\f(1,3)·eq\f(ΔΦ,R总1)同理，a在磁场中匀速运动时，R总2＝6Ω，通过R的电荷量为qRa＝eq\f(1,2)q总2＝eq\f(1,2)·eq\f(ΔΦ,R总2)，可得qRa∶qRb＝2∶1.(2)设a、b穿越磁场的过程中的速度分别为va和vb，那么b中的电流Ib＝eq\f(BLvb,R总1)由平衡条件得eq\f(B2L2vb,R总1)＝mbgsin53°同理，a在磁场中匀速运动时有eq\f(B2L2