（新课标）2023年高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究章末热点集训

PAGEPAGE1第一章运动的描述匀变速直线运动的研究章末热点集训运动图象问题如下图的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，以下描述正确的选项是()A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1>v2C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动[解析]图线1是位移图象，表示物体是做变速直线运动，所以选项A错误；x－t图线上某点斜率的绝对值表示速度的大小，选项B正确；v－t图象中0至t3时间内3和4位移不同，所以平均速度不相等，选项C错误；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，所以选项D错误．[答案]B1.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始，它们在四次比赛中的v－t图象如下图，那么以下图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()解析：选C.v－t图线与横轴所围的面积表示该段时间内的位移大小，题图A中a赛车的位移一直大于b赛车的位移，A不符合题意；题图B和题图D中a赛车的位移一直小于b赛车的位移，B、D不符合题意；题图C中b赛车在20s时追上a赛车，C符合题意．追及、相遇问题(2022·湖北黄冈期末)近年来，我国大局部地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象，A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5s时追尾C．在t＝3s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾[解析]从题图可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度a1＝－10m/s2，失灵后的加速度a2＝－2.5m/s2，假设能追尾，追尾时时间为t，那么有小汽车刹车失灵前的位移：x1＝eq\f(1,2)×(20＋30)×1m＝25m，小汽车刹车失灵后的位移：x2＝20×(t－1)－eq\f(1,2)×2.5×(t－1)2，大卡车的位移：x3＝10t，由x1＋x2＝30＋x3得t＝3s，那么假设成立，所以A、B错误，C正确；如果刹车不失灵，那么在t＝2s时两车速度相同，这时没有追尾，以后两车间距会越来越大，更不会追尾，D错误．[答案]C2.2016年8月1日，宁波市32家驾校105辆教练车正式推行“计时培训、计时收费〞的新型学驾模式．不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中，除了常规的驾驶技术外，还要学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验．现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为v＝10m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反响时间忽略不计)，乙车司机为了防止与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反响较慢(反响时间t0＝0.5s)．甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a0＝0.5m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小为a2＝5m/s(1)假设甲车司机看到黄灯时车头距停车线x＝16m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′＝4m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前(2)在(1)的情况下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？解析：(1)设甲车空挡滑行前的速度大小为v1，那么veq\o\al(2,1)＝2a0x′①设甲车紧急刹车时的加速度为a1，那么v2－veq\o\al(2,1)＝2a1(x－x′)②联立①②解得a1＝4m/s2(2)甲车紧急刹车的时间t1＝eq\f(v－v1,a1)＝2s设甲、乙两车在行驶过程中至少应保持的距离为x0，在乙车开始刹车后经过t2时间两车速度相等，所以v－a1(t2＋t0)＝v－a2t2解得t2＝2s(不符合题意)所以速度相等的时刻在甲车空挡滑行的时间内，上式应为v1－a0(t2－t1＋t0)＝v－a2t2解得t2＝1.61s甲车的位移x甲＝(x－x′)＋v1(t2＋t0－t1)－eq\f(1,2)a0(t2＋t0－t1)2＝12.2m乙车的位移x乙＝vt0＋vt2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝14.6mx0＝x乙－x甲＝2.4m.答案：见解析匀变速直线运动的求解(高考山东卷)研究说明，一般人的刹车反响时间(即图甲中“反响过程〞所用时间)t0＝0.4s，但饮酒会导致反响时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反响时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．[解析](1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20m/s，末速度vt＝0，位移s＝25mveq\o\al(2,0)＝2as①t＝eq\f(v0,a)②联立①②式，代入数据得a＝8m/s2t＝2.5s．④(2)设志愿者反响时间为t′，反响时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋s⑤Δt＝t′－t0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3s．⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得F＝ma⑧由平行四边形定那么得Feq\o\al(2,0)＝F2＋(mg)2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得eq\f(F0,mg)＝eq\f(\r(41),5).[答案](1)8m/s22.5s(2)0.3s(3)eq\f(\r(41),5)3.在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，翻开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的平安，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s.问：(g取10m/s(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵离开飞机后在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，那么有v2－veq\o\al(2,0)＝－2ah，又veq\o\al(2,0)＝2g(224m－h)联立解得h＝99m，v0＝50以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1＝v2，h1＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(52,20)m＝1.25m.(2)伞兵在离地面高度为99m时展伞，伞兵在空