高考小题分项练 10圆锥曲线

222222222222222222222222222222222222222222222222222222高考小题分项练10

圆锥曲线xy1椭圆＋＝的个焦点分为点FF，点P是椭圆上意一点(非左右顶点)，则eq\o\ac(△,)F951212的周长为)AB．C10D．1212已知圆＋y＋mx＝与物线＝4的准线相切则实数m于()4A±2B．3D.xy3点F，F分是双曲线：－＝a，的左右焦点，点F的直线l与的左、12b1右两支分别于A，B两，若△为等三角形，双曲线C离心率()2A.3C.7

B．2D．34如图，物线的顶点坐标原点焦点为，过抛物上一点A)向准l作垂线，足为，若△为边三角形，则抛物线的准方程是)1Ay＝B．y＝x．y＝22

D．＝4xy5过双曲x－＝右支一点，分向圆：(＋＋y＝和圆：－4)＋y＝1作151切线，切点别为，N则PM

－PN|

的最小值为()AB．13C．D．xy6双曲线C：－＝1(>0>0)与抛物＝2相交两，直线恰好过们ab的公共焦点F，则双曲C的离心为)A.2B．1＋2CD．＋2x7已知a>0，椭圆的方程为＋＝，双曲线C的方程为－＝1与C的离心率之1ab2积为

3，则C的渐近线方为()22A.2xy＝B．±2＝0C．xy＝0Dx±2y＝

2222222222222222222222222222222222222222222222228我们把点相同，且心率互为数的椭圆双曲线称为一对“相关曲线”．已点F、F12是一对相关线的焦点点是它们在一象限的点，当∠FPF＝，这一对相关曲线12中椭圆的离率是()A－3B．－3C.3D4－9在平面角坐标系xOy中，P为双曲线

－2y

2

＝的支上的一动点，若点P到直线x－2＋2＝的离大于m恒成立，则实的最大值为)AB.

3C.2

D.

23xy10过双线：－＝1(a>0b＝ab

2

＋)的左点F作圆x

2

＋

2

c＝的切线切为，4延长交曲线的支于点，若点E为的点，则曲线C的离率为()A.2＋B.

213＋C.＋D.2x．曲线C：－＝(a>0b>0)的离心为3抛物线＝px(p>0)的准线与双曲C的渐ab近线交于，两点△(为坐标原)的面积为，则抛物的方程为)Ay

2

＝xB．y

2

＝xC．

2

＝xD．y＝43xx12．已知(，在双曲－＝上双曲线的、右焦点分别为点F、F，eq\o\ac(△,)F的a3212→→内切圆与轴相切于M，则PMF的值为)2A.3＋B.2－C.＋1D.3113知点P在抛物线y

＝上点到直线y＝＋的距离短时P的坐标是．xy→→14．已知F、F是圆：＋＝1(>的个焦点，P为椭圆上点，且P⊥PF若12aeq\o\ac(△,)F的积为9，则＝12x15．已知F、分为椭圆＋＝1的左、右点，点M为椭圆上点，且△F内切12162的周长等于3满足件的点M恰好有个则＝x16．方程＋＝1表示曲线为C，给出下列个命题：4k－1①曲线C不可是圆；②若1<k<4，则曲线C为椭圆；③若曲线双曲线，则k<1或>4；5④若曲线示焦点在x轴的椭圆，则1<.2其中正确的_．

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圆锥曲线答案答案

C解析

xy＋知a3595

2

b

△PF周22c41012答案解析

B1mm＋1mx－0，()切42114＝±，B.答案解析

C∵△等，∴2曲，BFBF2a12∴BF|AF21∵AFAF，∴AF＝2＝a211∵△AFF中AF2，|AF4，1212∠AF120°1∴FF|AF|AF|2|AF|·|AF|·cos120°，12112c

16a

1××a×()＝282

cc，由可率e7.a答案解析

D线

ppx，则F(0)，入程y2

y，由△ABF等，k3AF

6p0p32

，＝答案解析

BPM|(|－4)|－1)|－|PC12PC－||)(||)122PC|PC≥2|CC－＝13122B.答案解析

Bp，x＝x，AB

2222222222222222222222222222222222242()a－a4226662222222222222222222222222222222222242()a－a422666yA

p2＝p2，2ccc⇒⇒b＝2⇒－＝2aca⇒e

2

－＝0＝2(值)答案解析

Bxyya>b的＝1心曲C的11bb

a

a

2

.∵C心12

32

∴

a

ab3，aa2bb∴)＝，，aaC方±2x2＝0.B.

22

x答案解析

Bxy设为＋，ax方－且cc.ab11cc(*)aa1∠FPF，得1中＝(23)|PF12线c＝4(2PF||PF12b(71

2

*)c

1

a

2221

(73)a

4－－43)e＋(7＝－，2，故B.答案解析

Cx2|P(题[]>，2x2渐－2min为

6x2|，[]即≤，的最故C.3min33答案

C

222222222222442421222222222222222222442421222222解析

x线1a>0>0cab

2

b

)的是′′的长，π∠∴PF3，而cc2a＋12答案解析

Ac∵＝3＝，∴bca＝2，ab∴y±＝±，a1∴·2p2∴22∴的是y

2

x故答案解析

BxP，3)线1上1a(x,，x轴MPF，圆NH线知1PFPF＝2切知NF－HF＝，121|MFMF，12→→＋x)2x，MF＝(23)·－1,0)＝21B.2答案解析

(1,2)y＋4|yP()，则到x的距＝y时取22值2P标(答案解析

3→→F⊥∠FPF90°121|PF2，12意PF，22||PF124

2

36

a

9b3.

22222222222222答案解析r