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文档简介

第第页幂的运算知识点总结

教育目标：使同学了解和体会"非常——一般——非常"的认知规律，体验和学习讨论问题的方法。

培育同学的思维严谨性，做到步步有据，正确娴熟，养成良好的学习习惯。

教学重点：

了解同底数幂的乘法的性质的形成过程,会利用同底数幂的乘法的性质进行计算。

教学难点：

了解同底数幂的乘法的'性质的形成过程,同底数幂乘法的运算性质与整式加法简单混淆。

解决关键：

在教学中强调每一性格质得来的依据不同，要引导同学在理解的基础上练习，培育同学的思维严谨。

教学法：

观测法，争论法，启发式教育法

教学用具：

多媒体帮助教学

教学过程：

备注

一、复习与质疑：

上节课我们学习了整式的加减，下面提出以下几个问题请大家思索：

(1)①a+a=?②a+a=?

(2)①进行运算的依据是什么?

②不能继续进行运算的缘由是什么?

(3)a表示什么意思?可写成什么形式?

假如将上面的"+"符号变成"×"

①a×a=?①a×a=?

又该怎样进行计算呢?

在生活和其它领域中，我们有时也会遇到这样的问题：

有一种电子计算机，每秒钟可以做10次运算，那么10秒可以做多少次运算呢?

依据题意得：10×10=?

要丈量一块长方形地块的长是5米，宽是5米，求长方形地块的面积?

依据题意得：5×5=?

今日我们就来通过学习解决这类问题。

二、导入与创设情景

做一做：

计算：10×10=____10×10=____2×2=___

观测试说出每个运算步骤的依据，并观测条件与结论中的指数与底数各具有怎样的特点和关系。(同学们开展争论)

例如：10×10=10×10×10=10

2个101个10

通过同学们亲自操作我们会发觉，算式的底数相同，其结果的底数仍旧是这个底数，而结果的指数那么是两个因数(幂)的指数之和。

这就是我们今日学习的同底数幂的乘法。

依据这一规律，请计算一下的算式：

aa=____aa=_____aa=_____

例如：aa=aaaaa=a

2个a3个a

5个a

说出每个运算步骤的依据，并猜想：

aa=_______你能写出运算步骤吗?

三、讲授与师生互动

事实上依据幂的意义，有

aa=aaaaaa

m个an个a

=aaa(m+n)个a=a

这就是说，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

用式子表示为：aa=a(m,n都是正整数)

这就是同底数幂乘法的运算性质，依据这一性质，我们就可以将上面遗留下来的问题进行解决。请同学们将其完成。

四、巩固与反思

例1：(1)aa=a=a

(2)aa=a=a

(3)10×10=10=10

(4)5×5=5=5

想一想：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也符合上述性质?举例说明。请你把三个同底数幂相乘的性质用公式表示出来。同学们进行争论，由每个小组举出实例进行论证说明理由。

总结：运用乘法结合律简单得出三个或三个以上同底数幂相乘时，上述乘法性质仍旧成立。

例如：aaa=(aa)a=aa=a

(m,n,p都是正整数)

所以公式可以表述为：aaa=a(m,n,p都是正整数

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