弧长与扇形面积计算_第1页
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文档简介

关于弧长与扇形面积计算第1页，共11页，2023年，2月20日，星期四学习目标：经历探索弧长公式与扇形面积公式的过程。灵活运用公式计算圆的弧长、扇形的面积。第2页，共11页，2023年，2月20日，星期四探究一：弧长的计算：如果圆的半径为r，那么1°的圆心角所对的弧长是

；

2°的圆心角所对的弧长是

；

3°的圆心角所对的弧长是

；

n°的圆心角所对的弧长是

；

计算弧长的公式：

；

第3页，共11页，2023年，2月20日，星期四经典例题1如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB，已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，求这段管道的长度(即圆弧AB的长).(结果保留π)

108°AB0第4页，共11页，2023年，2月20日，星期四探究二：扇形面积的计算如果圆的半径为r，那么圆心角1°的扇形面积等于

；圆心角2°的扇形面积等于

；圆心角3°的扇形面积等于

；

圆心角n°的扇形面积等于

；计算扇形面积的公式：

；第5页，共11页，2023年，2月20日，星期四典型例题2

如图，一把扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，竹条AB上贴纸部分CE的宽为20cm，求扇子的一面上贴纸部分的面积。（结果保留π）ABCE第6页，共11页，2023年，2月20日，星期四探究三：扇形的面积与弧长的关系如果扇形的半径为r，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是

；

扇形的面积是

；由此,用弧长l表示扇形面积计算公式:S扇形＝

.试一试：若扇形的半径为3cm，弧长为4πcm,则这个扇形的面积是（）。第7页，共11页，2023年，2月20日，星期四探究四：用割补法求组合图形的面积典型例题3

如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，求阴影部分图形的面积。ABDCO图2第8页，共11页，2023年，2月20日，星期四挑战自我第9页，共11页，2023年，2月20日，星期四一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式这

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