【创新设计】高考数学(鲁闽皖京渝津,文科)大二轮总复习小题分类补偿练7

nn74144nn3232232312n63nn74144nn3232232312n631＝4－1.42nnnnn补偿练7

数

列(建议用时：40分钟一、选择题1设S是等差数列{a}的前n和，若S＝35，则a等于()．A．8C．6解析

B．7D．57a72由题意，＝＝35，所以a＝5.22答案D2已知等比数列{a}的前三项依次为a－＋1＋4则a＝()．A．4n

B．4

1C．4·

D．4·

－解析a＝4

由题意得a＋1)＝(－1)(＋4)，解得a＝故a＝4，＝6，所以答案B3已知数列{a}的前n项和S＝n－2＋则数列a}的通项公式为()．A．a＝2n－B．a＝2n＋-1-

nnnn－1111nn37nnnn－1111nn378n1118n486C．a＝

3，≥2D．a＝

1n＝2＋3，≥2解析

当n＝1时，a＝S＝1；当n≥时，＝S－S＝2－3.由于当n＝1，a的值不适合≥2解析式，故选C.答案C4等差数列{a}的前n项和为S，且a＋a＝13S＝，则a＝()．A．8C．10

B．9D．11解析

设a＝a＋(n1)

d，依题意

2＋9d＝，7＋21d＝，解得

，

所以a＝9.答案B5在等比数{a}中a是方程x2－x＋0两根则a的值是()．A．2C.2

B．－D．±2

2-2-

4848648n39521n39526566521nn23524333333154848648n39521n39526566521nn2352433333315解析

0，依题意得a＝20

因此a＞0，a＞0a＝

aa＝2.答案C6已知等比数列{a}的公比为正数，且aa＝2，a＝2，则a＝()．1A.2

B．

22C.2解析

D．2因为等比数列{a}的公比为正，且aa＝22，a＝2所以由等比数列的性质得

a＝2a2，a＝

a2，公比q＝＝a5

a2a＝＝q

2.答案C7设数列{a}是由正数组成的等比数列S为其前n和已知aa＝1S＝7，则S＝()．15313317A.B.C.D.2442解析

设此数列的公比为qq＞，由已知aa＝1得2＝1所以a＝1.aa1S＝7知a＋＋＝7即62－q－0解得q＝，进而a＝4所以q221S＝

4[1－231＝.1412答案B-3-

nn1n3106716767310n11217n47n87nn1n3106716767310n11217n47n87728478777777n77728777nn1n18设等差数列a}的前n项和为S，且a＞，＋a＞0，a＜0则满足S＞0最大自然数n的值()．A．6C．12

B．7D．13解析∵a＞0aa＜0a＞0a＜0等差数列的公差小于零，a＋a＝a＋a＞0，＋a＝2a＜0S＞0，S＜0，满足S＞0的最大自然数n的值为12.答案C9已知各项不为0等差数列a}满足a－22＋3a＝0数列{}是等比数列，且b＝a，则bbb等于()．A．1C．4解析

B．2D．8设等差数列的公差为d，由a－22＋3＝0，得a－3－a＋3(a＋d＝0从而有a＝2或a＝0(a＝b，而{b}是等比数列，故舍去)设{}的b公比为q，则＝a＝2，bbb＝·5答案D

b·b4＝b)3＝23＝8.10已知函数()＝(13x＋为常数若数列{a}满足a＝(n)(nN*a＝2则数列{}前100项的和为()．

且A．39400C．78800

B．－39400D．－78800解析∵a＝(1)＝(1－3)＝∴＝3∴＝()－8＋10，S＝-4-

n12569105956265612125n12569105956265612125956nn414313101×100－8(12＋100)＋10×100＝－8×＋10×100＝－39400.2答案B二、填空题11等差数列{a}中，若a＋a＝2，a＋＝4则a＋a＝__________.解析

根据等差数列的性质－a＝a－a＝4d－a＝－a＝4d(a＋a)(a＋a)8，而a＋a＝2a＋a＝4，d＝，a＋a＝a＋a＋8＝42＝6.答案612设等比数列{a}的公比

q＝前n的和为，则

S4的值为________．a3解析∵S＝

aS，a＝a2，∴＝1qa

15.4答案

1541113已知正数a，的等比中项是2，且＝＋，＝＋，则m＋n的最小值ab是________．解析

11由已知正数ab的等比中项是2可得ab＝又＝b＋n＝＋，ab11∴m＋＝(＋＋(＋)2ab故＋n最小值为5.答案5

ab＋

2＝5当且仅当＝b＝取“＝”，ab-5-

nnaan＋…＋nn＋nnaan＋…＋nn＋nn＋2n＋n321425354765n17289451234561212331221234214．知数列{a}满足

a

＝

123…＋nn

，则数列{

1nn＋

}前n项和为__________．解析

a＝

123nn＋1411＝，＝＝4－，n2aa＋1＋2111111112所求的前n项和为4－＋－＋…＋－＝4－＝.2334n＋＋22n＋＋22答案

n＋15数数列{a}满足a＝a－a(∈N*

若此数列的前800项的和是013，前813项的和是2000，则其前2014项的和为________．解析

a＝a－a，a＝a－a，a＝a－a，a＝a－a，a＝a－a，…，