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PAGEPAGE88《运筹学》课程教学大纲一、课程的适用专业、学时及学分本课程的适用专业为：数学与应用数学专业，48学时，3学分。二、课程的性质、目的和任务运筹学是数学与应用数学专业学生的一门选修课。运筹学是近六十年来发展起来的一门新兴的应用学科，它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题，目的是帮助决策人解决那些可以用容易方法和有关理论来处理的问题，其应用范围相当广泛，尤其在现代科学管理中有重要的应用价值。通过本课程的学习，应使学生初步掌握运筹学的基本思想，能运用运筹学的基本方法解决一些实际问题，特别是提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。三、课程教学的基本要求（一）线性规划1、熟悉线性规划的数学模型。2、掌握单纯形方法及其数学原理。3、掌握线性规划的对偶理论，对偶单纯形方法的数学原理及其应用。4、掌握灵敏度分析的数学原理及其应用。（二）套数线性规划1、熟悉套数线性规划及其特殊的0-1规划的数学模型。2、掌握求解套数线性规划的两种方法：分支空界法和割平面法。（三）网络分析1、熟悉图的基本概念，掌握网络与图的关系。2、熟悉树的概念及其基本性质，掌握求最小树的kruskal算法和Dijkstra算法。3、掌握求最短有向路的Dijkstra算法。4、掌握最大流最小割定理,会求最大流。5、掌握最小费用流的算法及特殊的运输问题。6、掌握求二分网络的最大权对集的算法及特殊的分派问题。四、课程的教学内容、重点和难点.运筹学的重要内容包括:规划论、网络分析、排队论、决策论、决策分析等.但由于课时制空有限,只安排线性规划的系统内容选讲.具体如下:(一)线性规划主要内容:(1)线性规划的数学模型、标准形式。(2)可行区域与基本可行解及线性规划的基本定理。(3)单纯形方法。(4)初始解。(5)对偶性及对偶单纯形法。(6)灵敏度分析。重点:线性规划解的基本概念；单纯形法及其计算步骤；线性规划的对偶原理；灵敏度分析.难点:单纯形法的数学原理；灵敏度分析。(二)套数线性规划主要内容:(1)套数线性规划的数学模型。(2)Gomory割平面法。(3)分支空界法重点：Gomory割平面法；分枝空界法。难点：Gomory割平面法。(三)网络分析主要内容:(1)基本概念:图与子图、图的连通上割集、树、对集、路、流。(2)树与支撑树的基本性质。(3)最小树。(4)最短有向路。(5)最大流。(6)最小费用流。(7)最大对集。重点：图的基本概念；树与支撑树的基本性质；求最小树、最短有向路、最大流.最小费用流,最大对集的算法。难点：求最小费用流、最大对集的算法；最大流最小割定理。五、学时分配表章节主要内容各教学环节学时分配表备注讲授实验讨论习题课外其它小计一线性规划14216二套数线性规划9211三网络分析18321合计41748六、教材与教学参考书.1、《运筹学》刁在筠等编,高教出版社,20

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