《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计 教学内容：人教版六年级上册57-58页。教学目标：1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。教学重点：在探索中发现圆的特征。教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决实际问题。教学准备：圆规、直尺、2张练习纸，圆片、研究学习单教学过程：一、导入新课师：(点课件)同学们看，森林里正在举行滚木头比赛，猜一猜谁会取得第一名？（生：小狗）师：为什么小狗会得第一名？(生:它滚的木头是圆形的)师：为什么圆形的会得第一名？（生：圆没有棱角，滚起来方便，而正方形的有棱角，不稳，椭圆形虽然没有棱角，但它滚起来会颠簸的厉害）。师：说的很有道理，相信大家通过今天的学习，就能用数学的眼光来解释其中的奥秘，今天我们一起认识圆。（板书课题：圆的认识）二、探究新知1、初次画圆。师：要认识圆，首先要会画圆。你们会画圆吗？（会）师：想用什么画圆？（生：圆形的实物，圆规）师：好，下面就用圆规画一个任意大小的圆。（生画，师巡视）师：同学们画的这么快，谁来说说你是怎样画圆的？（指名到展台上画）预设：将圆规的两脚分开，固定针尖，旋转一周就画出了一个圆。师：画圆看似简单，里面还是有很多学问的（课件演示）首先将圆规的两脚分开，根据需要定好距离，然后确定好位置，也就是针尖所在的位置，最后手握圆规柄旋转笔尖一周，就画出了一个圆。你们学会了吗？（学会了）如果让你再次画圆，你能画的又快又好吗？（能）请你画一个和刚才大小不一样的圆。2、认识圆各部分的名称。师：观察面前的两个圆，位置相同吗？（不相同）你觉得圆的位置与什么有关？（与圆规针尖的位置有关）师：刚才画圆时，针尖所在的点就是圆的圆心，用o表示（在黑板上板书）。师：两个圆位置不同，大小也不一样，圆的大小与什么有关？（与圆规两脚间的距离有关）请一名同学到黑板上画出圆规两脚间的距离。师：我们把画圆时圆规两脚间的距离叫做圆的半径，（板书：半径）半径是一条线段，仔细观察，它的两端分别在哪里？（一端在圆心，另一端在圆的边缘上）师：你观察的真仔细，一端在圆心，另一端也就是在圆上。师随便指一点，问：这个点在圆上吗？（圆内）这个点呢？（圆外）这个点呢？（圆上）师：圆上有多少个这样的点？(生：有很多个这样的点)师：谁再来说说半径的两端分别在哪里？（生说，3名学生）师：同学们说的非常好，和数学家想的一样，像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用r表示（课件出示）。师：在圆内还有一条重要的线段—直径，（课件出示）你觉得直径是怎样的一条线段？预设：两端在圆上，经过圆心。师：说的真好，谁再来说说？（指3名）有感觉了吗？什么叫直径？(课件出示直径定义)（师在黑板的圆上画出直径，并标出）师：你能在你的圆上找到圆心、半径和直径吗？（能）请在其中一个圆上标出来。3、小练习。师：（出示课件）老师这儿有几条线段，判断哪些是半径，哪些是直径，哪些不是，为什么？学生判断，并说明理由。4、探究圆的特征。师：关于半径、直径，还蕴藏着丰富的规律，想不想自己动手来研究？（想）好，利用课前准备好的圆片，借助直尺等工具，就请同学们动手折一折、量一量、画一画，把你们的发现记录下来。（学生动手操作）师：刚才老师与大家经历了一次难忘的探究过程,谁想把你们的发现与大家交流分享？展示交流。预设：我们组是用折的方法发现的，对折几次再打开，发现圆的半径、直径都有无数条，半径都相等，直径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。大家同意吗？还有疑问吗？师：老师有个疑问，（展示两个大小不同的圆）这两个圆的半径相等吗？（不相等）那应该加个什么条件？（在同一个圆里，板书：同圆）（展示两个大小相等的圆） 这两个圆的半径相等吗？（相等）看来在相等的两个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。（板书：同圆）师：说的真条理，如果再加上这两个前提条件，就更完美了，谢谢你，请回！哪个组还想说？我们用画的方法发现，圆的半径、直径都有无数条，我只画了几条代表，总也画不完，在同一方向上的两条半径合起来就是一条直径，因此我就知道了，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。师：你们的方法也很好，请回！哪个组还想说？（3）我们组既没折也没画，是想出来的。师：你们组真善于动脑筋，还有想说的吗？（4）我们使用直尺量的，通过量发现，在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。师：请问，你们量了几条半径、直径？（好几条）师：那就好，只量一条没有说服力。哪个组还有补充？生:圆是最美的图形，直径是圆内最长的一条线段，圆是轴对称图形，直径就是它的对称轴。5、感受圆文化。师:其实，早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。(点课件)通过刚才所学，你知道“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎么样？（一样）！更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年！听到这里,同学们感觉如何?(预设:特别自豪,很骄傲)师：你们只用了几分钟就发现了这么伟大的真理，你们也很了不起！把掌声送给自己！6、解释课前的问题师：咱们研究到这儿，对于刚才的问题（课件出示）小狗的圆形为什么能的第一名，能解释了吗？（学生自由发挥）师：（配课件解释）圆的半径相等，所以圆心到地面的距离相等，走的是始终与地面平行的直线，所以小狗得了第一名，正方形、椭圆在滚动过程中，中心所形成的是一条曲线，三、学以致用。1、师：下面利用刚才所学知识解决实际问题，师：不知不觉中，我们已经来到了智慧岛，（点课件）请看，判断，注意让学生说清理由。2、实际应用，如何在操场上画圆？3、阴阳太极图。师：这是阴阳太极图，怎么画的？生：是由一个大圆和两个同样大小的小圆组合而成的，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？生答。师：看来，只要我们善于观察，善于想象，我