“平均数”教学设计（东莞市松山湖第一小学阳海林）

“平均数”教学设计东莞市松山湖第一小学阳海林教学内容《人教版义务教育教科书·数学》四年级第九册第90-92页例1、例2教学目标（一）基本目标1.引导学生在具体问题情境的讨论中，初步理解平均数的意义；2.使学生学会计算简单数据的平均数；3.发展统计观念。（二）批判性思维培养目标1.引导学生懂得清晰、具体有条理地表达自己的观点；2.引导学生数学表达有理有据。教学重点初步理解平均数的意义，知道平均数能代表一组数据的整体水平。教学难点理解平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。教学过程一、在现实情境中，初步理解平均数的意义（一）提出问题，激活旧知同学们，我们今天来学习平均数。关于平均数，你们有什么问题想问吗？（二）情境导入，引发冲突课件出示：四（1）组织男生和女生开展了一次3分钟足球射门比赛（见图1）。（图1）1.问题导学，引发冲突问题：请大家看这两组数据，你认为男生队和女生队，哪个队的射门水平高？2.分析比较，达成共识问题：我们来看看这几种方法，你觉得哪种比较方法最合理，说说你的想法。小结：当人数不相等的时候，再用“总数”来比较的时候，显然已经不公平了；而用“两队平均每人射进的球数”，来代表各队的整体水平会比较合理一些。看来平均值确实有很大的作用，它能体现一组数据的整体水平。【批判性思维培养说明：通过问题“哪个队的射门水平高？”、“哪种方法最合理？”引导学生清晰、准确、有依据地表达自己的观点，同时在分析和比较的过程中，澄清自己的想法。】多样表征，理解概念1.借助平均分，理解平均数问题：大家都同意用平均每人射进的球数的来比较，谁看懂了这两个算式是什么意思？板书算式：小结：同学们结合以前平均分的知识，解释了两个算式都是先求总和再均分，求出两队的平均值。2.借助直观图，理解移多补少问题1：通过计算，男生队平均每人射进了5个球，女生队平均每人射进了4个球。你能在图上找到5个和4个分别在哪里吗？（见图2）（图2）追问：从图中怎样更清楚地看出两队射进的球数呢？小结：像这样，把多的移给少的，使多的变少了，而少的增加了，增加到与其他数一样多，使原来不相等的数变得同样多的方法，在数学上叫做“移多补少”。通过移多补少的方法也可以求出两队平均射进的球数。从这幅图上，我们可以直观地看出男生队的整体水平比女生队要高一些。（板书：移多补少）。3.揭示平均数的意义问题：结合刚才探讨的问题、算式和直观图，你能用自己的话说说什么是平均数吗？小结：通过计算和移多补少，使两个队原来不相等的射进球数变得同样多，这个“同样多的数值”代表男生队的射门整体水平，我们就把它叫做射门水平的“平均数”。用平均数代表一组数据的整体水平进行比较更合理。（板书：代表整体水平）【批判性思维培养说明：引导学生回顾学习的过程，借助多种表征，引导学生有依据地表达自己对平均数意义的理解。】二、在变式情境中，感受平均数的特性在人数相等的情况下，继续讨论哪个队的投篮水平高。1.体验人数变化引起的平均数变化问题1：刚才两个队人数不一样，现在想把两个队的人数都调整到3个人，女生队去掉一个人。请咱们班的女生们考虑一下，希望去掉哪个人？追问：为什么去掉小芳呢？问题2：请同学们猜测一下，女生队去掉小芳的球数后，整体水平会发生变化？（见图3）（图3）小结：看来，一组数据中一个数变了，就有可能引起平均数的的变化，平均数很敏感。2.体会平均数的虚拟性问题1：女生队没有人射进的球数是5个呀，为什么可以用5来代表女生队的射门水平呢？小结：平均数可以代表一组数据的整体水平，但不能表示每一个数据的情况。【批判性思维培养说明：通过问题引领学生思考，引导学生清晰、准确、有条理地表达自己的想法。】三、在生活情境中，感受平均数的特性1.说一说，生活中的平均数2.结合平均数的特点，进行分析判断（见图4）（图4）问题1：不计算，请大家估计一下，平均每天草莓蛋糕销售多少个？问题2：你估计得准吗？请你通过计算验证。问题3：蛋糕师傅明天应该做多少个呢？你有什么建议五、板书设计平均数移多补少同样多整体水平先求和再均分（4+3+8）÷3=5（个）（4+6+5）÷3=5（个）（4+3+1）÷3=2个多（4+3+8+1）÷4=4（个）六、教学反思“平均数”一课的教学，通过问题引领，引导学生借助已有的生活经验去表达自己的想法，通过直