高中数学第三章空间向量与立体几何 3.1-3.1.1 空间向量及其加减运算练习A版选修_第1页
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高中数学第三章空间向量与立体几何 3.1-3.1.1 空间向量及其加减运算练习A版选修_第3页
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文档简介

3.13.1.1

空向及运空向及加运A级基巩固一、选择题1．有下列命题：①若＝xayb则p与a，共面；②若与，共，则pxa＋；→→→③若＝xMA＋，P，M，，共；→→→④若，，，面，M＝＋.其中真命题的个数是)A．1个B．2个C．D．个解析：中①③为真命题．答案：→2．在平行六面体A′′′′中，与向A相的向量共(A．1个B．2个C．3个D4答案：→→→→3．已知空间向量A、、、AD则下列结论正确的()→→→A.＝＋→→→→B.－＋AD→→→→C.＝＋DC→→→D.＝－DC→→→→→→→→→解析：－＋AB＋BC＋＝＋＝.答案：→→→4．空间任意四个点、、C、，CB－等于()→→A.B.AD

)

→C.

→D.→→→→→→→→→解析：＋－CB＋BA－＝－＝DA.答案：5．在正方体ABCDABCD中，出以下向量表达式：→→→①－)－；→→→②(＋)－→→→③－)－；→→→④＋)＋.→其中能够化简为向量D共有)A．1个B．2个C．3个D4个答案：二、填空题6．两个非零向量的长度相等是个向量相等_______件．答案：要不充分7．已知正方体ABCDABD的心为.→→→→①＋与B＋是对相反向量；→→→→②－与A－是对反向量；→→→→→→→→③＋＋＋与＋＋＋是对相反向量；→→→→④－与－是对相反向量．则上述结论正确的有_______(写正确命题的序．答案：③④→→→→8．如图，在直三棱柱ABCA中＝aCB＝CC＝，B＝________(用，b，表)．

→→→→→→解析：＝－＝－CACC)＝－＋b.答案：a＋－三、解答题9．在长方体ABCDABCD中，出表示下列向量的有向线段．→→→(1)＋＋；→→→(2)＋－.→→→→→→解：如图(1)＋AA＝＋＝.→→→→→→→→→(2)＋－＝ABBB－AA＝－AA＝.→→图中，为求．10．已知平行六面体′′′′.→→→→求证：＋′AD′＝AC′证明：为平行六面体的六个面均为平行四边形．→→→→→→→→→所以＝＋，AB＝＋AA′，AD′＋′→→→→→→→→→→→→所以＋′＋AD＝AB＋AD＋AB＋′＋ADAA′＝2(＋＋)．→→→→又因为′CC′，BC，→→→→→→→→→→→→→所以＋＋′ABBC＋CC′＝AC＋′AC，所以C＋′AD＝AC′B级能提升→→1．如图，在四棱柱的上底面ABCD中AB，则下列向量相等的()

→→A.与→→C.与

→→B.与→→D.与答案：→→→2．已知点M是△的重心，则MMB＋＝________→→→解析：为AB的中点，则＋＝MD，→→又为△ABC重心，M＝2，→→→所以＋＋＝0.答案：→→→→3．已知点G是△的重心O是空间任意一点，若O＋OC＝λOG，求λ的．解：连接CG并延长交于D则为中，且2G

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