高中数学分章节训练试题35空间几何体

高三数学节训练题空间几何时量：分满分：80分班：姓：计分：个人目标：□优秀（70~80）□好60～’）□格50～’）一选题本题共6小题，每题5分满30分）1果一个水平放置的图形的斜测直观图是一个底面为

5

和上底均为

的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．

2

2

B．

22C．

D．

1

22．半径为R

的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．

3353B．．3．248

33．一个正方体的顶点都在球面，它的棱长为2

，则球的表面积是（）Ａ．

cm

2ＢＣ162Ｄ2024．圆台的一个底面周长是另一底面周长的

倍，母线长为

，圆台的侧面积为

，则圆台较小底面的半径为（）A．Ｂ6ＣＤ

5台底面面积之比为1:9

,则台的中截分棱台成两部分的体积之比()A．1:Ｄ．

Ｂ．27

Ｃ．9

6．如图，在多面体A中已知平面ABCD是长为

的正方形，,EF

32

,且EF与面ABCD的距

D

C离为2A．

，则该多面体的体积为（）915Ｂ．5Ｃ．Ｄ2

二填题（大共4小，小5分满20分）7．

中，

BC

，将三角形绕直角边

AB

旋转一周所成的几何体的体积为____。8．长方体的一个顶点上的三棱的长分别为

3,4,5

，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端,最短路程______________9．图1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共________块块堆;图（2）中的三视图表示的实物_____________图（1）

图（2）10若锥的表面积为a平米且的侧面展开图是一个半圆则这个圆锥的底面的直径为______。三解题（大共2小，分30分）11．本小题满分10分等体积球和方体试比较它们表面积的大小关.第1页共页

12．本小题满分20分已知四棱锥

PABCD

的三视图如下图所示，

是侧棱

上的动点(1)求四棱锥

P

的体积；(2)是否不论点在位置，都有？证明你的结；(3)若点为PC的点，求二面角

DAEB

的大小PE

2

2D

C

1A

B

1正视

1侧视

1俯视第2页共页

正方形BCD正方形BCD高数章训题35《空几体答一选题1.A

恢复后的原图形为一直角梯形

12

22.A

2r

R313,hh22324

33.B

正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则

R

，RS4.A

侧积

r)l84r5.C

中截面的面积为

个单位，

141926.D

过点

F

作底面的垂面，得个体积相等四棱锥和一个三棱柱填题7.

旋转一周所成的几何体是以

为半径，以

AB

为高的圆锥，11h33

2

8.

从长方体的一条对角线的一个端点出,沿表面运动到另一个端,有两种方案229.（）4（）锥10．

2

设圆锥的底面的半径为r，圆的母线为l则由

得lr

，而

圆锥

，即

r

a3

，即直径为

23三、解答题11．V

43V,a3334

，V32363正球

212．、解：(1)由三视图可知，四棱锥的面是边长为的方形，侧棱PC面，PC.

………分∴

PABCD

12S3

，第3页共页

111nDE1222nBE2111nDE1222nBE2即四棱锥

PABCD

的体积为

23

.

………分(2)不论点

在何位置，都有

BD

.

…………分证明如下：连结

，∵

ABCD

是正方形，∴

BD

.

…………分

P∵

PC

底面

，且

BD

平面

，∴

BDPC

.

…………10分，平面PAC又∵∵不论点在何位置，都有AE平PAC.∴不论点在何位置，都有BD.(3)解法1：在平面DAE内点D作DFAE∵AB，BE22，∴eq\o\ac(△,)≌ABE，

F，连结BF.AE

，

…12分DF

EC从而ADFeq\o\ac(△,)ABF，.∴DFB为二面角的面.

A

…………

B15分在eq\o\ac(△,)中

ADAE

，又

BD

2

，

中，由余弦定理得DF2BFBD2DFB，……18分2∴二角DB的小为20……20分解2如图，以点C为原点，CD，CB，CP所在的直线分别为xy轴立空间直角

P

z坐标系则

D(1,0,0)，，(0,1,0)，E

，从而DA(0,1,0)设平面ADE

，DE，(1,0,0)和平面ABE的向量分别为

，

BE(0,

.……15分

Ex,)，ny,z)，1112由，(1,0,1)1由，n