高中北师大版数学必修五 第一章课时作业5

11021312＝4.1211021312＝4.12课时作业（五）一、选择题1．已{}等差数列，a＝，其前10项和＝70则其公差d为)n10102A．－3

B．－

13

C.

12D.33＋9＝，＝10【解析】∵∴109＝＝70，＝4，解得，

故选D.【答案】D2合肥高二检测)已知等差数列{}前n和为a＝＝则过点P(3，na，(10，a)直线的斜率()3A．4B．－C．－D．－145（a＋）【解析】∵S＝＝5a＝55∴a＝11，53∴公差da－a＝15－11＝4，4∴直线PQ的斜率k＝

a－a10103【答案】3．等差数列{}前n项和为，若a＋a＋a的值为常数，则下列各数中也是常数的nn2415是()A．7

B．

8

C．S

13

D．

1513（a＋）【解析】由a＋＋是常数得＋＝a是常数以S＝＝a21517

7是常数，故选【答案】C4．已知无项等差数列{}，它的前n项和为，且S>S，S>S，那么()nn7A．{a}a最大n7C．当n8，a<0n

B．{}a或最大n4D．一定有＝3【解析】由S>知a，由>S知a<0故d，∴当n≥8时a<0.78n

22偶2奇n150122222偶2奇n150122222【答案】C5(2013·山高二检测)在项数为2n1等差数列{}所有奇数项的和为所有n偶数项的和为，则＝()A．9B．C．D．【解析】∵等差数列有2n＋1项，∴S＝奇

（n＋1）（a＋12n2

1

）（＋），S＝又∵a＋a＝a＋a，12n1nSn1165∴＝＝，∴n10.S偶【答案】二、填空题6苏州高二检测)已知为等差数列{}前n和，a＝100，则S＝．n61111a＋a）11×2a【解析】S＝＝＝a＝100.11【答案】17．设等差列{}前n项和为，若＝10，＝，则＋＋＝________．n8【解析】由等差数列性质知，－S，S－成等差数列．36S＝10，S－S＝40－＝30，363∴S－S＝2(－)－＝50，963∴a＋a＋＝S－S＝50.78996【答案】508．设为等差数{}前n项和，＝14，－S＝30，则S＝________．nn107【解析】设等差数列{}首项为，公差为d，由题意，得4a＋n1

4（4－1）2

d＝，101017（7－1）[10a＋][7a＋d＝30，1联立解得a＝2，d＝，19（9－1）所以S＝×2＋×＝54.9【答案】54三、解答题

213212132122229．在等差列{}，n已知a＝1S＝－45，求a；2已知a＋a＝－12，求.3109（9－1）d【解】由＝－45得9a＋＝－459∴a＋4d－5，①1由a＝1a＋＝1，②21由①②得a＝3，d＝－2，1∴a＝3－2(n1)＝－2n5.n10a＋）10（a＋a）10×（－）＝＝＝＝－1010已知等差数列{}＝29＝问这个数列的前多少项的和最大？并求最大值．n1【解】法一

由S＝S得＋d＝0，201又a＝29∴d＝－2，1∴a＝29(－n－＝－2n，nn（a＋）∴S＝＝－n＋30nn＝－(n－15)＋225，∴当n15，S最大，最大值为n法二由S＝S得a＋＋…＋a＝，20111220即＋a)＝0(*)，15∵a＝29>0，∴a>0，a，1故当n15，S最大，n2a＋29d＝0，∴d＝2，1∴a＝＋(－－＝1，1515291∴S的最大值为＝＝n．甲、乙两物体分别从相m的两处同时相向运动，甲1走2m，以后每分钟比前1min走1m，乙每分钟走5m甲、乙开始运动后几分钟相遇？如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1多走1m，乙继续每分

222222钟走5，那么开始运动几分钟后第二次相遇？【解】设n后第一次相遇，依题意，有n（n－1）2n＋5n＝70.整理得n＋13n－140＝0，解得n＝7n＝