2020届高考物理总复习第四章曲线运动万有引力和航天核心素养提升练十二4.3圆周运动及其应用解析版新人教版

圆运及应(45分钟100分(20分50分一、选择题本共5小，每小题7，共35分，～4题为单选题，5题多选题1.某机器内有两个围绕各自的固轴匀速转动的铝盘A盘固一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到心的距离为28cm。B盘固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到心的距离为16。、转动线速度相同，都是4m/s。、Q正对时P发的红外线恰好进入Q的收窗口，如图所示，则Q每隔定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为)A.0.56sC.0.16s

B.0.28sD.0.07s【解析】选A。转的周期T=0.14，动的周期=0.08，设这个时间的最小值为t，t必是二者周期的最小公倍数解得t=0.56，选项A正确2.如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转，盘面上离转轴距离2.5m处有小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)盘面与水平面的夹角为30°g取10m/s，ω的最大值是()A.rad/sC.1.0rad/s

B.rad/sD.0.5rad/s【解析】选C。物块恰好滑动时，应在A点如图所示，对滑块受力分析。由牛顿第二定律得mgcos°30°ω

r，解得ω=1.0rad/sC确。3.如图所示，质量为M=1kg的壁细圆管竖直放置在固定的底座上，圆管内部光滑，圆半径比细管的内径大得多。已知圆的半径R=0.4，一质量m=0.5kg的小，在管内最低点A的速度大小为2m/s，取10m/s，以下说法正确的是：()A.小球恰能做完整的圆周运动B.小球运动过程中有可能挤压内C.圆管对底座的最大压力为ND.圆管对底座的最大压力等于N【解析】选D。小球在运动过程，管壁对小球的作用力垂直于速度方向，不做功，只有重力做功，根据动能定理可得mgh=mv，解得h==0.4，小球恰好运动至与圆心等高，过程中一-1-

直挤压外壁A、选项误；在最低点时，速度最大，球对圆管的压力最大，根据牛顿第二定律可得-mg=m，解得F=15，由牛顿第三定律知球对圆管的压力为15N，则圆管对地的最大压力为F′=F+Mg=15N+10，C错误D确。4.(2019·临沂模)如图所示，持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的一端系一质量为m的小块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则A.木块受重力、桌面的支持力和子的拉力作用

()B.绳的拉力大小为mω

C.手对木块不做功D.手拉木块做功的功率等于【解题指导(1)木块做匀速圆周运动，绳子拉力与摩擦力的合力充当向心力。(2)绳对木块的拉力与速度方向成锐角，拉力做功，做功功率P=Fvcos。【解析】选D。块受重力、桌面的支持力和绳子的拉力、桌面摩擦力作用，故A错误；手握着细绳做的是匀速圆周运动，所以细绳的另外一端木块做的也是匀速圆周运动；设大圆半径为R，由图分析可知R=，设绳中力为，Fcosφ=mRω

，cos=，故=，所B误；绳子拉力对木块做功，则手的拉力对木块做功，C误；手拉木块做功的功率Pvsin=·ωr=，故D正。5.如图所示小在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动侧壁半径为R小半径为r，则下列说法正确的是()A.小球通过最高点时的最小速度v=B.小球通过最高点时的最小速度v=0C.小球在水平线ab以的管道运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以的管道运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【解析】选B、。在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，管对小球产生弹力，小为mg故最小速度为，故A错B正；小球在水平线ab以管道运动时，由于沿径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故确；小球在水平线ab以管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，故D错误二、计算题本共15分需写出规范的解题步6.雨伞边缘的半径为r，距水平面的高度为，现将雨伞以角速度匀旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：-2-

(1)大圆圈的半径是多少？(2)雨滴落到地面时速率是多少？【解析】因为雨滴离开雨伞的速度为ω，雨滴做平抛运动的时间为t=雨滴的水平位移为x=vωr雨滴落在地上形成的大圆的半径为R==r(2)设雨滴落地时的速率为v，据机械能守恒定律：mv=m+mgh解得，答案：(2)(25分50分7.(7分(2016·海南高)如图光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为，在最高点时对轨道的压力大小为N。力加速度大小为g，-N的()A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg【解析】选D。设小球在最低点度为v，最高点速度为，根牛顿第二定律：在最低点有N-mg=m①在最高点有N+mg=m，根据动能定理mg2R=m-③，联立以上三个方程式可以得到：-N，选项D正，、B、误。8.(7分(2018·吉安模拟)如图示，一根细线下端拴一个金属小球P，线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运(圆锥摆)。现使小球改到一个更高些的水平面上做匀速圆周运(图′位置，次属块Q都止在桌面上的同一点，则一种情况与原来相比较，下面的判断正确的是()A.细线所受的拉力变小B.小球运的角速度变大C.Q受到桌面的静摩擦力变小D.Q受到桌面的支持力变小【解析】选B。设OP长为l

，与水平面的夹角为θ，直方向平衡，有-3-

Fsin=mg水平方向由牛顿第二定律得Fcosθ=mω

cosθ，由以上方程分析可得，随θ角减小，增大A错；结合Q的受力平衡得Q到桌面的静摩擦力变大，受到桌面的支持力不变，、错误；F=mω，ω随F的大而增大，正确9.(7分(多选如图所示，竖直A半径为r，固定在木板B上，板B放水平地面上B的左右两侧各有一挡板固定在地面上不能右运动在的最低点静放有一小球CAB、C的量均为m。现给小球一水向右的瞬时速度，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳(不计小球与环的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须足()A.最小值C.最大值

B.最值D.最值【解题指导】解答本题应注意以下三点：(1)小球恰能通过最高点时速度最小，在最高点重力提供向心力。(2)小球在最高点速度最大时环刚好不跳起，球对环的压力等于A、的重力。(3)由动能定理确定小球在最高点和最低点的速度关系。【解析】选B、。要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg=m，最低点到最高点由机械能守恒得2r+m可得小球在最低点瞬时速度的最小值为，故选项错，B正；为了不会使环在竖直方上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg，满足3mg=m，最低点到最高点由机械能守恒得m=mg·2r+m，得小球在最低点瞬时速度的最大值为，故选项C错，正。【加固训练】(多选)如图所示，一个内壁光滑圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为m的球A紧着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，球A在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则()A.小球做速圆周运动的角速度=B.小球受重力、支持力两个力的作用C.小球受的合力大小为D.小球受的合力方向垂直于筒壁斜向上【解析】选A、。小A受重力、支持力两个力的作用，合力的方向水平且指向转轴，则mgtanθωr(漏斗内壁倾角为θ)，径r=tan=，得角速ω=，选B正确，选项C、D错误-4-

10.(7分(多选质为m的球由轻绳a和分别系于一轻质细杆的A点B点所，绳a与水方向成θ角绳b在平方向且长为l当杆绕轴AB以角速度ω匀转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是

()A.a绳的张力不可能为零B.a绳的张力随角速度的增大而大C.当角速度ω>时，绳出弹力D.若b绳然被剪断，则a绳弹力一定发生变化【解析】选A、。对小球受力分析可得绳的力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得T=，为定值，正确B错。当Tcosθ=mω

lω=时，绳弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将现弹力C正确。由于绳能没有弹力，故绳b突然剪断，则绳弹力可能不变，D错。11.(7分(多选如所示，两物块AB套在平粗糙的CD杆上并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中的轴′转动，已知两物块质量相等，杆D对块AB的大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO′轴的距离为物块到OO′轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于自然长度到两物块A、即滑的过程中，下列说法正确的是()A.A、物受到的静摩擦力都是一直增大B.A受到的静摩擦力是先增大后小B受到的静摩擦力一直增大C.A受到的静摩擦力是先指向圆后背离圆心B受的静摩擦力先一直增大后保持不变D.A受到的静摩擦力是先增大后小又增大B受到的静摩擦力先一直增大后保持不变【解析】选C、。因为两个物块是同轴转动，所以角速度相等，在绳子产生弹力之前，都是静摩擦力充当向心力据=mrω解得ω=得B块到达最大静摩擦力时的角速度较小，所以角速度逐渐增大时B物先达到最大静摩擦力之后受到绳子的拉力和摩擦力充当向心力，角速度增大，拉力增大，则A物体摩擦力减小，当拉力增大到一定程度A物所受的摩擦力减小到零后反向，角速度增大物体摩擦力反向增大。所以A所的摩擦力先增大后减小，又增大，反向先指向圆心，然后背离圆心物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变，故C、正确12.(15分如，一个质量为0.6kg小球以某一初速度从点水抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点切线方向进入圆(计空气阻力进入圆弧时无机械能损)已圆弧的半径R=0.3m，=60°小球到达A点的速度v=4m/s。(g取10m/s)求(1)小球做平抛运动的初速度v。-5-

(2)P点A点水平距离和竖直高度。(3)小球到达圆弧最高点C时对道的压力。【解析】小球到A点速度，由图可知v=v=vcosθ