2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.A.A.

B.

C.

D.

15.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

16.

17.

18.

19.

20.

21.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线的铅直渐近线方程是________.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.55.

56.

57.

58.

59.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=exlnx，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.设函数y=1/(1+x),求y''。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.A

5.C

6.B

7.D

8.A

9.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

10.

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.可去可去

13.D

14.D

15.C

16.A

17.B

18.

19.C解析：

20.C

21.C

22.-1-11

23.C

24.D

25.C

26.B

27.A

28.D

29.1

30.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

31.

32.1/633.2

34.35.e3

36.

37.A

38.

39.x=1x=1

40.

41.

42.

43.

44.D45.1/2

46.

47.

48.

49.

50.

51.-2/3cos3x+C

52.

53.

54.

55.1

56.D

57.

58.

59.3

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.