2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

7.

A.0B.1/2C.1D.2

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.【】

A.0B.1C.2D.3

19.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

22.A.1B.3C.5D.7

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．40.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

41.42.43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D解析：

3.x=1

4.D

5.C

6.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

7.B

8.C此题暂无解析

9.D

10.6

11.C

12.C用基本初等函数的导数公式．

13.B

14.B

15.D

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C

18.C

19.B

20.B

21.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

22.B

23.D

24.D

25.A

26.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

27.A

28.C

29.C

30.

31.22解析：

32.D

33.

34.

35.(01)

36.37.sin1

38.sinx/x39.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

40.

41.e6

42.

43.44.6

45.3/53/5解析：

46.47.0

48.e

49.0

50.

51.

52.C53.应填254.2x3lnx2

55.

56.y+x-e=0y+x-e=0解析：

57.

58.

59.π/2π/2解析：

60.4/17

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.103.本题考查的知识点是凑微分积分法．

104.

105.

106.107.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生