万有引力定律

本文格式为Word版，下载可任意编辑——万有引力定律浅析万有引力定律

牛顿运用开普勒三大定律和自己在力学、数学方面的研究成果提出万有引力定律。一.内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向沿两物体的连线，引力的大小F与两个物体质量乘积m1m2成正比，与这两个物体距离r的平方成反比。

⑴两个物体须能看做质点。

⑵r是两个质点之间的距离（若是匀质球体那么是两球心的距离）。

⑶G是引力常数。

⑷自然界中任何两个物体存在引力。

二.引力常量的测定

牛顿万有引力定律只提出引力与两个物体的质量和它们之间的距离有关，却没能给出引力常量，如何切实测量引力常量成为当时物理界普遍关切的重大课题。

引力常数与什么因素有关？与物体质量有关、与物体之间的距离有关、与引力有关，前两方面在测验中要切实测量它们的数值不会很困难，但由于引力对比微小，用一般的测力工具测量时不成能的。

英国物理学家卡文迪许高明利用力矩平衡条件和微量放大法设计出扭称测验，精确测出两个铅球之间微小的引力，既证明万有引力定律的正确性，又得到精确度很高的引力常数G=6.65×12-11m3/(kg.s2)。

三.万有引力定律公式的适用条件

⑴弱引力的处境;⑵物体可以看成质点：⑶物体运动的速度远小于光束，即v��c.

相关练习:

（09年全国卷Ⅰ）19．天文学家新察觉了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为

A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3

C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3

答案：D

解析：首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力供给,即,可求出地球的平均密度为ρ=

可得该行星的密度为ρ=ρ=2.9×104kg/m3。

（09年上海物理）8．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的规律推理，建立了万有引力定律。在创造万有引力定律的过程中，牛顿

A．采纳了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的揣摩

B．根据地球上一切物体都以一致加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论

C．根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2

D．根据大量测验数据得出了比例系数G的大小

答案：AB

解析：题干要求“在创造万有引力定律的过程中”，牛顿只是采纳了平方反比揣摩，和物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论，而提出万有引力定律后，卡文迪许利用扭称测量出万有引力常量G的大小，C项是在建立万有引力定律后才举行的探索，因此符合题意的只有AB。

四.万有引力与重力

1.使物体竖直下落的重力是万有引力根据实际产生的效果举行分解的一个分力，另一个分力是使物体随星球自转所需的向心力。万有引力、重力、向心力构成平行四边形。

⑴当所研究的问题不计（或可以疏忽）星球自转时，万有引力等于重力，（或万有引力就是重力）。

在星球外观的物体所受的万有引力=星球外观的重力；即GMm/R2=mg

得出“黄金代换”式：GM=gR2

相关练习:

最近在太阳系外察觉了首颗宜居行星,其质量约为地球的6.4倍,一个在地球外观重量为600N的人在这颗行星外观的重力将变为960N,求该行星半径与地球半径之比。

解析：方法一

解析此题测验天体运动的学识.

方法二

由GM=gR2得：

即

⑵在星球高空某位置的物体所受的万有引力=该高度处物体所受的重力；

例1：求距离地面高为h处的重力加速度gh=？已知地球外观重力加速度为g，地球半径为R，引力常量G。

解析：由GMm/(R+h)2=mgh和GMm/R2=mg

得：gh=R2g/（R+h)2

相关练习：高空超重问题

1、某物体在地球外观上受到的重力为160N，将它放在卫星中，在卫星以加速度a=5m/s2随火箭加速上升过程中，当物体与卫星中的支持物间的压力为90N时，求卫星此时距离地面的高度为多少？（已知地球半径为6400km，g=10m/s2）

由题意首先求出物体质量m=16kg

2.研究的问题要考虑星球自转时,重力不等于万有引力

例2：一物体静止在水平地面上，那么物体所受的力有

A、万有引力、支持力C、万有引力、重力、支持力；

B、重力、支持力D、重力、支持力、万有引力和向心力

1、当我们所研究的问题不必考虑地球自转可选（AB）

2、当我们所研究的问题务必考虑地球自转应选（A）

注：1、一般在研究近地面物体运动规律如平抛、自由落体和