2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题107全反射(解析版)

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十八章光学

专题107全反射

第一部分知识点精讲

一'全反射光导纤维

1.全反射定义

光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只

剩下反射光线的现象。

2.条件

(1)光从光密介质射入光疏介质；

(2)入射角大于或等于临界角。

【特别提醒】判断是光密介质还是光疏介质要比较两种介质的折射率大小关系，注意

不要■与密度大小混淆。

3.临界角

折射角等于90。时的入射角。若光从光密介质(折射率为〃)射向真空或空气时，发生全

反射的临界角为C,则sinC='介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。

4.光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射。如图所示。

二、光的折射定律和全反射规律的综合应用

1.解答全反射问题的技巧

(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件：

①光必须从光密介质射入光疏介质；

②入射角大于或等于临界角。

(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键,

且在作光路图时尽量与实际相符。

2.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路

(1)光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。

(2)光在介质中的传播速度与介质折射率有关，即。=宗

(3)利用，=(求解光的传播时间。

3、求解光的折射、全反射问题的三点注意(1)明确哪种是光密介质、哪种是光琉介质。

同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。

(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。

(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现

象中，只发生反射，不发生折射。

第二部分最新高考题精选

1.(2022高考辽宁物理)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12

月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内

含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心。的平面内，用单色平行光照射

这一水球。下列说法正确的是()

A.此单色光从空气进入水球，频率一定变大

B.此单色光从空气进入水球，频率一定变小

C.若光线1在何处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射

D.若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射

【参考答案】C

【命题意图】本题考查光的折射、全反射及其相关知识点.

【名师解析】

由于光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以此单色光从空气进入水球，频率不变，选

项AB错误：

由光路图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水

球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为/?、气泡

半径为八光线经过水球后的折射角为a、光线进入气泡的入射角为。，根据几何关系，由

正弦定理可得邺上2=酗

Rr

由此可知光线2的6大于光线1的仇故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发

生全反射，C正确、D错误。

2.（2022山东物理）柱状光学器件横截面如图所示，。尸右侧是以O为圆心、半径为R的

:圆’左则是直角梯形‘针长为七AC与C°夹角45°,AC中点为瓦〃、〃两种频率

的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对。，6光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的

入射方向不变，入射点从A向8移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面射出的光是

（不考虑三次反射以后的光）（)

“光B.仅有。光

【参考答案】A

【命题意图】本题考查光的折射定律、反射定律及其相关知识点。

【名师解析】

当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到。点，经第一次反射

沿半径方向直线传播出去。

保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程

中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从

A向8移动过程中，光线传播到面的入射角逐渐增大。

当入射点为8点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到P例面的P点，此时光

线在尸M面上的入射角最大，设为a,由几何关系得

两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为C〃<45<G,

故在入射光从A向8移动过程中，。光能在PM面全反射后，从面射出；人光不能在

面发生全反射，故仅有a光。选项A正确，BCD错误。

3.(2022年6月浙江选考)如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重

环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因

是

A.气泡表面有折射没有全反射

B.光射入气泡衍射形成“亮斑”

C.气泡表面有折射和全反射D.光射入气泡干涉形成“亮斑”

【参考答案】C

【命题意图】本题考查光的折射和全反射。

【解题思路】气泡看起来很明亮，其主要原因是气泡表面有折射和全反射，C正确。

4.(2022•全国理综甲卷•34(2))(10分)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的

横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60。，

经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的

折射率以及P、C两点之间的距离。

【命题意图】本题考查折射定律、全反射。

【解题思路】由折射定律，n=sin60°/sinr,sinC=l/n,r+C=90°,

联立国军得n=——,sini-,sinC=

2V77

Q

设BN=b,PC=c,则有sinr=—F]，

联立解得c=3二L。

2

5（2022•高考广东物理）（6分）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液

体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动,

它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45。角时，恰好观察不到从液体

表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c,求液体的折射率〃和激光在液

体中的传播速度

P

困16【命题意图】本题考查折射定律、光速。

【解题思路】当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光

束，说明发生了全反射，由sin45°=l/n,

解得n=0

由n=c/v,解得v=V2c/2.

6.（2022•全国理综乙卷•34）（2）.一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度

由。点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i,经折射后射至A3边的E点，如图

所示，逐渐减小i,E点向8点移动，当sini=±时，恰好没有光线从边射出棱镜，且

6

DE=DA。求棱镜的折射率。

因为当sini=：时，恰好没有光线从A8边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为

6

C,贝I」

sinC=」由几何关系可知，光线在。点的折射角为

n

厂=90。-2c则

=〃联立可得

sinr

H=1.5

7.(2022年1月浙江选考)如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心。点，发现有。、匕、

c、"四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束。绕O点逆时针方向转过

小角度A6时，b、c、4也会随之转动，则()

光束b顺时针旋转角度小于\e

B.光束c,逆时针旋转角度小于A6

C.光束d顺时针旋转角度大于AGD.光速仄c之间的夹角减小了2A。

【参考答案】B

【名师解析】设入射光线”的入射角为a,则反射角为a,光束。的折射角为「，光束d

的反射角也为£,入射光束。绕。点逆时针方向转过小角度A6时，入射角变为=

山反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于A6，故A错误；山折射

sina,sin(a+"),

定律有，-----=〃>1,------------------=n>\

sin尸sin(£+A夕)

可得A8<△£,即光束c逆时针旋转角度小于A6,故B正确；光束d的反射角变化与光

束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于A。，故C错误；光束b顺时针旋转

角度等于,光束c逆时针旋转角度小于，则光速氏c之间的夹角减小的角度小于2A6,

故D错误。

8.(2)(2021重庆高考)如图所示，一直角棱镜ABC,/A=90°,AC=L。从AB边界面

垂直入射的甲、乙两种不同频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为he和k2c(0<Jli<k2

VI,c为真空中的光速)，甲光第一次到达BC边恰好发生全反射。求:

①该棱镜分别对甲光和乙光的折射率;

②BC边的长度。

【名师解析】①由光速与折射率的关系，n=c/v,可得该棱镜对甲光的折射率m=l/ki；

该棱镜对乙光的折射率n2=l/k2;

②设BC边的长度为L,根据题述甲光第一次到达BC边恰好发生全反射，可画出光路图,

sinO-Mn\-k\,

9(2020•全国卷川)如图，一折射率为小的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角

形A5C,NA=90。，N8=30。。一束平行光平行于8c边从A8边射入棱镜，不计光线在

棱镜内的多次反射，求AC边与8c边上有光出射区域的长度的比值。

A

BC

【名师解析】如图(a)所示，设从。点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在

边上的入射角为仇，折射角为仇，由折射定律有

sin，i=〃sin仇①

设从08范围入射的光折射后在8c边上的入射角为〃'，由几何关系有

0'=30°+为②

由①②式并代入题给数据得

，2=30。③

“sin，'>1@

所以，从08范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边,

AC边上全部有光射出。

图（b）设从AZ）范围入射的光折射后在AC边上的入射角为，"，如图（b）

所示。由几何关系有

e"=90。一。2⑤

由③⑤式和已知条件可知

"sin>1⑥即从范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到

8c边上。设8c边上有光线射出的部分为CV,由几何关系得

CF=AC-sin30°⑦

AC边与BC边有光出射区域的长度的比值

10（2020•山东等级考）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。ZJE为嵌在三棱镜内

部紧贴8次C'C面的线状单色可见光光源，OE与三棱镜的A8C面垂直，。位于线段5c

的中点。图乙为图甲中4BC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为g,只考虑由OE

直接射向侧面AA'C。的光线。下列说法正确的是（）

DC

甲乙A.光从C。面出射的区域占该侧面总

面积的；

2

B.光从AMC'C面出射的区域占该侧面总面积的;

C.若OE发出的单色光频率变小，AA'CC面有光出射的区域面积将增大

D.若OE发出的单色光频率变小，44'CC面有光出射的区域面积将减小

【参考答案】AC

【名师解析】由全反射临界角与折射率的关系sinC=±==可知，临界角为45。，即光

线垂直8c方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从44'C'C面出射的区

域占该侧面总面积的：，A项正确，B项错误；若£>E发出的单光色频率减小，则折射率”

随之减小，由sinC=:可知，其临界角增大，所以AA'C'C面有光出射的区域面积将增

大，C项正确，D项错误。

11(2020•浙江7月选考)如图所示，圆心为0、半径为/?的半圆形玻璃砖置于水平桌面

上。光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射。当入射角，=60。时，

光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c,贝11()

A.玻璃砖的折射率为1.5

B.OP之间的距离为芋R

C.光在玻璃砖内的传播速度为坐c

D.光从玻璃到空气的临界角为30。

【参考答案】C

【名师解析】设P点到O点的距离为x,光线从P点垂直入射，在圆形界面发生全反

X1

射，可知sinC=p=-»当入射角为60。时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平

AH

行，说明光线从圆形表面中点射出。设光线从P点射入发生折射后的折射角为O,由几何知

.X由折射定律有〃=空空，解得x=*R,〃=小，A、B项错误。

识可知

s,n『后声sincXtj

临界角C=arcsin坐，则临界南不是30°,D项错误。又由〃得。=彳=

c>C项正确。

12.(2020•全国*II)直角棱镜的折射率"=1.5,其横截面如图所示，

图中/C=9()。，NA=30。，截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜

AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。

(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由;

(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

【名师解析】：(1)如图所示，设光线在D点的入射角为i,折/

射甬为八折射光线射到8C边上的E点。设光线在£点的入射南为上，

B-E;C

0,由几何关系，有

6»=90°-(30°-r)>60°©

根据题给数据得

sinft>sin60°>^（2）

即。大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。

（2）设光线在4c边上的尸点射出棱镜，光线的入射角为，,，折射角为/,由几何关

系、反射定律及折射定律，有i=30。③

i'=90。一饵

sini—nsinr（§）

zjsini'=sinr'⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得

.,2V5一小

sinr=—―:一~

由几何关系，/即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹雨。

答案：（1）发生全反射，理由见解析（2版/小

13.（2019•全国卷田）如图，直角三角形A8C为一棱镜的横截面，ZA=90°,N5=30。。

一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（2）保持A8边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到8c边上恰好有光线射出。求此

时45边上入射角的正弦。

【名师解析】：（1）光路图及相关量如图所示。

光束在A8边上发生折射，由折射定律得耨=〃①

式中〃是棱镜的折射率。由几何关系可知a+£=60。②

由几何关系和反射定律得P=P'=NB③

联立①②③式，并代入，=60。得〃=小。④

,•t

（2）设改变后的入射角为i',折射角为a',由折射定律得吃/—=〃⑤

依题意，光束在8c边上的入射角为全反射的临界角仇，且sin6c=5§）

由几何关系得a=a'+30。⑦

由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin「='押。答案：（1）小（2声押

第三部分最新模拟题精选

1.（2022山东淄博二模）电子产品中常用到发光二极管，其中一种是由半径为R的半球

体透明介质和发光管芯组成，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面，

PQ为发光圆面的直径，圆弧A8C在半球体介质过球心。的纵截面上,8、。分别为圆弧ABC、

BQC的中点，如图所示。由上的M点发出的一条光线经。点折射后与OB平行，已知

6=75。。求：

（1）半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；

（2）为使从发光圆面第一次射向半球面上的所有光线都不发生全反射，管芯发光圆面的最

大面积。

B

【参考答案】（1）〃=JLC=45°；（2）S^-TTR2

\

AP0MQC

【名师解析】

(1)光路如图

Q'B八./

由折射定律有

APOMQC

sin45°

〃一sin(。一45°)解得

〃=正由

sin。△得

n

sinC=之则

2

C=45°（2）由儿何关系可知

Rr

—-------二—~-即sina=—sinB

sinasinpR

在r一定的情况下分析可知sina的最大值为-.若二4sinC即：r<—R则所有光线均

RR2

不会发生全反射，发光圆面最大面积S=〃（克/?）2=’%我2

22

2.（2022河北石家庄二中模拟）2021年12月9日，王亚平在太空实验授课中，进行了水球

光学实验。在空间站中的微重力环境下有一个水球，如果在水球中心注入空气，形成球形气

泡，内外两球面球心均在。点，如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成i

4

角度射入球中。已知水的折射率为一，内球面半径为3K,外球面半径为5R,光速为c,

3

sin37°=0.61,求：

（1）光在水中的传播速度v；

（2）能使光在内球表面上发生全反射的入射角i的取值范围。

十且c3

可得u=—=—c

n4

（2）光在内球面上恰好发生全反射时的光路如图所示

5R3R

则有

sinZABOsinr

9

sin，=工光在外球面折射为

20

sin，此七

〃=---故有

sm/,

3

sinz=nsinr=一解得

i=37。光在内球面上发生全反射时，光与外球面的折射角最大为9,光路如图所示

3

sin6=±又

5

sinz八…

〃=下:解得

sin0

i=53°故能使光在内球表面上发生全反射的入射角i的取值范围为37°<i<53°

3.（2022山东青岛二模）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示。太阳光线经卷层

云中同--冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。冰晶截面可看作正六边形。如图乙所

示为一束紫光在冰晶上的折射光路，4为冰晶上的入射角，4为经过第一个界面的折射角，

为光线离开冰晶的折射角，/为出射光相对入射光的偏转角。下列说法中正确的是（）

在冰晶内红

甲

光的传播速度比紫光的小

B.若q=4=60。,则冰晶对紫光的折射率为有

C.保持入射角不变，将紫光改为红光，偏转角将增大

I）.若红光和紫光均能使同一金属发生光电效应，紫光照射产生的光电子的最大初动能大【参

考答案】BD

【名师解析】

由于红光的折射率小于紫光的折射率，根据丫=£，可知在冰晶内红光的传播速度比紫光的

n

大，故A错误；

八八-sin0,

图3中紫光满足4=4=60。，根据几何关系可知仇二30。，则折射率为〃代入数

sincZ）

据解得〃=百，故B正确；保持入射角不变，将紫光改为红光，因紫光的折射率大于红光

的折射率，则偏转角将减小，故C错误；根据光电效应方程有后皿=/川一％可知，由于红

光频率小于紫光频率，则红光和紫光均能使同一金属产生光电效应，则紫光对应的光电子最

大初动能一定比红光的大，故D正确；

4.（2022江苏四市二模）（8分）以光纤通信为基础,我国千兆宽带已经进入很多家庭.在

进入小区的光纤控制箱中，光纤绕成如图所示形状，已知光纤的折射率〃=啦，其直径为

d.

（1）求该光纤的临界角;

（2）若平行轴线射入的一束光通过圆弧部分不发生漏光，求内圆弧半径的最小值.

【名师解析】.（8分）解：⑴sinC=：=芈（2分）

最内侧光线最容易漏光（2分）

r=（V2+1）J（1分）

5.（2022湖南长沙周南中学模拟）如果玻璃中有个小气泡，看起来会特别明亮，是因为光

从玻璃射向气泡时，一部分光线发生了全反射的缘故。一个半径为J5/?、折射率为〃=有的

球形玻璃中有一个同心球形气泡，气泡半径为R,。为球形玻璃的球心，AB为过球心的一

3

个轴线，如图所示。一束平行于AB轴线的光束射向球形玻璃，其中与AB距离为d=—R的

2

入射光线从球形玻璃的M点射入。若气泡和玻璃周围空间均可看成真空。

i.判断该光线在气泡界面上能否发生全反射（写出判断过程）

ii.求该光线在玻璃中的传播时间（已知光在真空中的速度为c）。

【名师解析】

i.该光线的光路示意图如图所示，入射光线到A8距离

s诙去邛解得

6=60。由

〃=w堂可得

sma

a=30°由正弦定理

旦=，为锐角,可得

sinasin（）一夕）

尸=60。山题意可知，该玻璃得折射率为

n=6反射临界角

smC=4=且sinsin。可知该光线在气泡界面上能发生全反射。

n3

ii.由△OMN中几何关系可知

MN=R

光线在玻璃中传播的距离

l=2MN=2R

由〃=£可得

V

u=£光线在玻璃中的传播时间，=生=2巫

nvc

6.（2022湖南长沙明德中学模拟）如图，一束截面为圆形（半径为R）的平行白光垂直射向

一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区。已知玻璃半球的半径为R,

屏幕S至球心的距离为。足够远），不考虑光的干涉和衍射，求：

（1）在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？简述原因（2）若玻璃半球对（1）中某色光

的折射率为“，求出该色光在圆形亮区的最大半径。

S----------------

D

【参考答案】（1）紫色，见解析；（2）cJ〃2一

入射平

行光

【名师解析】

（1）当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率最大，则临界角最小，所以首先发生

全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远，故圆形亮区的最外侧是紫色。

E

sinC=」所以

n

cosC=^pitanC=-p=OBRnR

―COSCK=y]n2-l解得

r^D~OB^Dy/n2-l-nRl.（2022山东枣庄一模）如图所示，一玻璃圆柱体的横截面

tanC

半径为R=10cm,长为L=2m,一点光源在玻璃圆柱体左端面的左侧，且位于玻璃圆柱

体中心轴线上的A点，点光源向各个方向发射单色光，玻璃圆柱体对该单色光的折射率为

n,其中从左端面中央半径为r=8cm的圆周上射入的光线恰好不会从柱体侧面射

5

出。已知真空中光速为c=3xl（）8m/s。求:

（1）点光源到玻璃圆柱体左端面的距离;

（2）该单色光通过玻璃圆柱体最长时间。

【参考答案】（1）4cm；（2）1.2XW8S

（I）根据题意及折射定律画出光路图如图所示

根据题意可知，光线AB由圆柱体左端面射入，其折射光

BO射到柱面。点恰好发生全反射，设光线在B点的入射角为i,折射角为r,根据折射定

律有

sinz.厂1

n=--,smC=—

sinrn

由图，根据几何关系有

..OB

sinz=---，sin9r+sin9C=1

AB

由已知条件可知“=d叵，联立解得

5

A8=4j5cm根据勾股定理可得，点光源到玻璃圆柱体左端面的距离

AO=y/AB2-OB2=4cm

（2）根据题意，设光能通圆柱体时，在侧面上的入射角为。，则应满足

sin。2sinC由几何关系可知，光在圆柱体内的传播距离为

Ic

x=—^根据公式〃=—可得，光在圆柱体内的传播速度为

sin。v

v=-则单色光通过玻璃圆柱体的时间为

n

XnJ.

t=-=-----则当sin。最小时，即

vcsin。

sing=sinC=L时，联立代入数据解得，单色光通过玻璃圆柱体的时间最长为

n

-8

tm=1.2X10S

8.（2022山西临汾模拟）某同学测量一厚度。=12cm均匀透明介质的折射率。将矩形透明

介质放在水平桌面上，上面平行介质表面固定一块屏幕。用一束激光以6（）。的入射角从。点

射向介质的上表面，结果在介质上方屏幕上出现两个较亮的光斑，它们之间的距离

L=18cm,已知真空中光速c=3.0x10*m/s，求（结果可用根号表示）

（1）介质的折射率;

（2）激光在介质中的传播时间。

屏幕

【参考答案】(1)⑵小。叫

6

、，：：介质桌面

【名师解析】

y/z/////////////////////////////////////

屏幕

（1）根据题意作出光路图，如图所示:

介质桌面

I

根据折射定律有

〃=任”根据几何关系有

smr

L

1a。2联立解得

d

〃=型5（2）激光在介质中的传播速度

6

u=£光程

n

x=2,传播时间，=£

cosrV

将4=12cm=0.12m代入解得t=空8x1

3

9.（2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）如图为一个透明光学元件的截面图，左侧为

矩形，AB间距L=15cm,右侧边界是半径R=5&cm的半圆弧。一束单色光由空气从左边

界中点尸与中轴线成60。角射入光学元件，在元件内第一次到达边界的位置为B点。已知光

在真空中的传播速度c=3xl（）8m/s，求:

（1）该元件的折射率〃;

（2）光束从入射至第一次离开光学元件所用的时间。

【参考答案】（1）6（2）3,5X10-9S

【名师解析】

（I）由几何关系知tana="=

L3

所以1=30°

〃=任理=6（2）全反射的临界角C

sin30°

所以

C<600所以光束在5点会发生全反射，光路如图所示

=2R山几何关系可知光束在元件中的路程

s=PB+BM+MN+NQ+QP=7R光束在元件中的传播速度

v=£=^xl08m/s光束从入射至离开光学元件所用的时间z=-=3.5x10-9s

nv

10.（2022河北重点中学期中素养提升）五角棱镜是光束定角度转向器之一，常用于照相

机的取景器、图像观察系统或测量仪器中。如图所示是五角棱镜的截面图。棱镜材料的折射

率为〃，AB面与AE面垂直。一束单色光垂直A8面入射，经。E面和8c面反射后垂直

AE面射出。该单色光的频率为一,在真空（或空气）中传播的速度为。。求：

（1）单色光在棱镜材料中的波长4；

（2）面与。£面的夹角a；

【名师解析】

（I）光在棱镜中传播的速度

v=二光从空气传到棱镜中，频率f不变，有

n

v=f^可得

KH为反射面DE的法线，KI为反射面BC的法线

由反射定律有

/1=/2/3=/4光线〃与光线6"垂直，有

Nl+N2+N3+N4=90°由于KWJ_EE,KILFB,可得

N5+N6+/2+N4=180°由几何关系有

a+N5+N6=180°解得

a=45°ll.(2022河南三市一模)边长为。的透明正六棱柱固定在水平地面上，内部一点

光源位于OC的中点S点，俯视图如图所示。已知光在真空中的速度为c。

(1)若点光源沿水平面内的光线全部可以射出正六棱柱，求透明正六棱柱折射率的取值范

围；

(2)若正六棱柱的折射率为〃=6,求从点光源发出的沿水平面内的光能从正六棱柱射出

需要的最短时间。

⑵网

4c

【名师解析】

(1)由S射向B(D)的光线的入射角4最大，4=60。

令sin〃=-!~,得“=亚

々"3

故透明正六面体的折射率取值范围为

l<n<二二（2）过光线从S发出垂直BC（CD）射出时间最短，路程

3

x=电。光在介质中的速度为

4

u=£=虫故最短时间

n3

t=-=—n.（2022河南名校联盟大联考）如图所示是一个正六边形玻璃砖的截面图，

v4c

有一束光从A5面的中点。।处入射，入射角是4=45°，在CD和ER面上涂有反光材料。

已知该玻璃砖的折射率〃=0，玻璃砖的边长为心光在真空中的速度为c。求:

（1）经玻璃砖折射和反射后出射光线与入射光线之间的夹角;

（2）光从入射到第一次出射在玻璃砖中传播的时间。

【参考答案】（1）90。；⑵"2旦

2c

【名师解析】

（1）作出光线经过玻璃砖的折射和反射光路图如图所示（作出的光路图要有法线）

设折射角为％,已知q=45°,〃=0,根据折射定律

sin0.

n=----1•得

sin%

sinq=；，a=30°折射光线与8C边平行，射到。。的中点，CD面上涂有反光材料,

由几何关系可知经CO反射后平行于DE边射到EF，同理光线又平行于AF射到AB的

中点，由折射定律可得出射光线与法线的夹角4=45°

经玻璃砖折射和反射后出射光线与入射光线之间的夹角

6=4+4=90°（2）由几何关系可得

3

QQ=:入光从入射到第一次出射在玻璃砖中传播的路程

39

s=3x士L=乙L光在玻璃砖中传播的速度

22

丫=£=也,光从入射到第一次出射在玻璃砖中传播的时间

n2

0、D

s9伍

E13.（2022河南南阳一中质检）如图，半径为

v2c

R的半球体透明工件，底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OO'的光线从半球面射入，O

为圆心，为工件顶点，该光线与00'之间的距离为立R,已知该光线最后从0'点射出

（不考虑多次反射）。

（1）求该工件的折射率；

（2）若去掉底面反射膜，入射位置和方向不变，该光是否能在工件底面发生全反射？写出

分析过程（不考虑多次反射）。

【参考答案】（1）（2）不能，见解析

【名师解析】

(I)光路如图所示

sinZAOD="=且