高一数学必修四综合复习题

4443121223444312122322．若600°的边上有一点－4a，则a的是2．已△中＝－，则cosA等3．已α则cosα的为34．设cos(＋＝(α<)，那么sin(2－)的值为5．已tan(＋)＝，tan(－＝5，则2值为π6．已sin(－α)－＋，则α于7．已向量a＋＝(1k)若⊥，则实数k等8．若量a＝，)b＝(2x＋3－)互相垂直其x∈R则a－等于9.在

中点

D

是边

的中点点

在

AD

上且是

ABC

的重心则向量

ABAC

表示

BG

为A

BG

222BBGABCABACD.33310．已知向量a(1,2)b(x－4)若a则等→→11．eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝，＝4则B等于)A－B．－C．．π12函y＝Aφ)(ωφ∈R)的部分图象如图所示则数表达()πππππA＝－＋By＝4sinx－．y＝－x－D＝＋13．若a＝2cos，|b＝4sin，b的角为，则a等π14．为得到函数y＝cos(x＋的图象只将函数y＝sinx的象)ππ5π5πA向平移个长度单位向平移个长度单位C向左平移个长度单位D向平移个长度单位66→→→1→→15．在△中已知是上一，若DDBCD＝＋，则于()112B.C．－D－33316若α＋＝，则＝－α的大值和最小值分别是)AB．，－．，－．，－52ππ．已向量aα)，，b＝α－，若a⊥，则＋)等于()A－B－C.D.44π数f()＝＋的图象向左平移个位得图象与原图象重ω的不可能等于)AB．6．8D→→→→→．已向OB＝(2,0)＝，CA＝α，2sinα，则O与O夹角的范围是()ππππ5ππ，B.，C.，D.，π20．下列函数中最小正周期为，且图象关于直线x＝对的是()ππxππA＝x＋B．y＝sinx－．y＝sin－D．＝＋π21．函数f)＝sin＋－－是()1

223226223226A周为π的函数B．周期为的函数．周期为π的函数D．周期为2π的函数22．把函数(x)＝sin

πππ－2＋的图象向右平移个位可以得到函数(x的图则等于ππ．已向量a(1,0)b＝(cosθ，θ)θ－，，则a＋的值范围是)A02

B0．[1,2]

D．2224．已知a＝b≠，且关于的程＋a＋＝有根则的角的取值范围()πππ2ππ，，C.，，25．函数f)＝3cos(3－θ)－x－)奇函数，则θ等于226．设向量＝(cosα)若模长为，则cosα于27．平面向量与b的角为，＝，b＝，则＋2等28．tan17°＋tan＋tan17°tan28°等于()29．若向量＝，b＝，c，x，满足条件8a－c＝30，等于π30．要得到函数y＝的图，只需将函数＝－的()ππππA向平移单位B．向右平移单位C．向左移个单位D向平移个单36π31．设函数(x)＝＋)，则下列结论正确的是()ππAf)的图象关于直线x＝对称Bfx)的图象关于点，0)称ππC把()的图象向左平移个位得到一个偶函的图象D(的小正周期为π且0]上增函数32．已知函数(x)(1＋cosxx∈R，则f(x是)ππA最正周期为π的函数B小正周期为的奇数C最正周期为π的函数D小正周期为的偶函数πππ33．若将函数y＝tan(＋)(>0)的象向右平移个单长度，与函数＝tan(ωx＋)的图象重合则ω的最小值为()1B.C.4π34.函y＝3sin－2x的单调递增区间是()ππππ5πππA－＋k，＋2π(k∈ZB＋2k，＋2π(∈＋π，＋πkZD－＋π，＋kπ∈35．sin2010°＝________.36．已知向量a－sin，，b，1＋sin(为角)，且∥，tanθ→→37．已知(1,2)，(3,4)，(－2,2)，D(－，向量B在CD的投影________．ππ38．已知函数(x)＋>0－≤≤)图象上的两个相邻的最高点和最低点的离为，且过点(，－)，则函数()＝39．已知向量a(3,1)b(1,3)＝(2)若－)⊥则．已为二象限的角α，则＝________.πx41当≤≤时不等式≥成，则实数的值围．42.如，六边形ABCDEF中有下列四个命题：2

44335π－sin244335π－sin22→→→→→→→→→→→→→→→→①AC＋＝BC；②＝AB＋2AF③ADAD；④(ADAFEFAD)其中真命题的序号是．写出所有真命题的序)43．已知β为锐角，且＝α，cosβ)b(cosα，β)当∥，αβ＝________.π．已αα＝，∈，)，则cos(2＋)＝→→→．若AB＝，－1)＝(2,1)且n＝7，那么n＝________.πθ若∈，，且sin＝，tan＝________.如图所半的直径＝O为心C是圆上不同于的意一点若为径OC上的动→→→点则PAPB)·PC最小值．→→→→→已知向OP＝＝(5,1)设M直线上意一(O为坐标原点)，则M的最小值为________．49.关平面向量，有下四个命题：①若

a

②

b(2,),

若

与4ba

平行，则

x

③非零向量

a和b

满足

aba

，则

与

的夹角为

④点

B(4,

，与向量

同方向的单位向量为

3()5

其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）→→→1→→1→→→→50.如所以向量＝＝为作AOBD又＝BC＝CD用b表MN51.已角终边过点P

3，－（－）(1)求sinα的；(2)求式子·的值．sin（＋）cos（π－）52.已函数f(x)＝2cosx·sin

πx＋－3sin

x＋sinx·cos.π(1)当∈，时求fx)的值域；π5(2)用“五点法”在下图中作出＝f(x)闭区间－，上的简图；已知函数f()＝sin2－3cos(1)求f(x)最小正周期和最小值；3

2222π(2)将函数f()的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍坐不变到函数gx)的图象x∈，时，求()的值域．54.已向量＝α，sinα，＝(cos，x，c＝(sinx＋αcosx＋2cosα)其0<<<π.ππ(1)若α＝，求数f)＝c的小值及相应x的；若与b的角为，且a，求tanα的．→→→→55.已x∈，向＝(cosx,1)＝(2x－)，f()＝OA，≠π(1)求函数f()的解析式并当时f)的单调增区间当x∈0时f()的最大值为5求a的值．56.已＝(cosωxsin)b＝(2cosωx＋ωxcosωx)x∈ω记f(x＝b且该函数的最小正π周期是.(1)求的